4.1光的折射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.1 光的折射
一、单选题
1．两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有（　　）
A．两束光仍平行，间距等于d B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d D．两束光不再相互平行
2．一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法错误的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率最小
B．红光的偏折角最大
C．红光在玻璃中的传播速度比紫光大
D．屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
3．发出白光的细线光源（长度为）竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示．现考虑线光源发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以表示红光所成的像的长度，以表示紫光所成的像的长度，则（　　）
A． B．
C． D．
4．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出，已知该玻璃砖对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过该玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中（　　）
A．始终大于 B．始终等于
C．始终小于 D．先小于后大于
5．纸张中的纤维素晶体的折射率为1.6左右，而食用油的折射率为1.5左右，水的折射率约为1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明。下列关于这个现象的说法中，错误的是（　　）
A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小
B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射
C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折
D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小
6．佛教经典《仁王经》中提到:“一弹指六十刹那，一刹那九百生灭”。其实“刹那”是微观物理学中的一种时间单位，一刹那等于10-8s，下列说法正确的是（　　）
A．“一刹那”指的是某一时刻
B．“刹那”属于单位制中长度的单位
C．“一刹那”时间内光走过的路程为1m
D．1s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多
7．如图所示，眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出（　　）
A．b的下方 B．b的上方
C．b处 D．无法确定
8．将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示，看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移。下面反映玻璃杯、筷子和照相机位置关系的俯视图可能正确的是
A． B． C． D．
9．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大 B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最小 D．光在介质C中的速度最大
10．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
11．如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
12．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，截面为直角三角形的透明介质，，一单色光从边的中点D垂直边射入透明介质，通过透明介质后与的延长线交于E点．若．则透明介质对该光的折射率为（　　）
A． B． C．1.5 D．2
14．将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为（　　）
A．1.25 B．1.33 C．1.50 D．1.67
15．下列说法正确的是（　　）
A．光从一种介质进入另一种介质时，一定会发生偏折
B．光从空气进入其他介质时，折射角大于入射角
C．光从空气进入其他介质时，速度要减小
D．折射是指光的传播方向发生改变的现象
二、填空题
16．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为 __________ 。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为 __________ 。
17．（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的_______上，不同的单色光在同种均匀介质中传播速度_______。
（2）跳水比赛的1米跳板如图伸向水面，右端点距水面高1米，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m。若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，离水面高度H＝4m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB＝4m。求：
（I）该黄色光在水中的折射率_______；
（II）若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处_______？
18．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。由此可知介质的折射率等于___________。
19．如图是一束光波从真空进入某一种介质中发生的折射现象，已知光波在真空中的波速为c，则这束光波在介质的波速为______．
三、解答题
20．如图所示，半径为R的透明半球形玻璃球体静置在水平桌面上，球心为O，半球体上表面水平且是直径。有一束单色光从距离水平面高度为的P点水平射入球体，光线进入球体后经过B点，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃半球的折射率；
（2）光在该玻璃半球内的传播时间。
21．什么是平行光束 什么是同心光束 什么是发散光束 什么是会聚光束
22．一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，半径为R，直径BC竖直，右侧半圆面镀银。一光线从离地高度为的A点水平向右射入介质，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，已知光在真空中的传播速度为c。
（1）画出光在介质中传播的光路图并求介质的折射率n；
（2）求光在介质中传播的时间t。
23．如图所示，一束光线以入射角i=45射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现将一块上、下两面平行的透明体平放在平面镜上，进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P'点（图中未画出），P'点在P点的左侧且P、P'两点的距离为L，透明体的折射率n=，真空中的光速为c，求：
（1）光进入透明体的折射角r；
（2）光在透明体中传播的时间t。
24．用一些折射率不同的平行玻璃砖叠放在蜡烛前可以看到如图甲所示的现象。若某块平行玻璃砖宽度为d，一细束单色光与玻璃砖侧面成30°角从P点入射，如图乙所示。已知该玻璃砖对此单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，求光线在玻璃砖内的传播时间（不考虑多次反射）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
作出两种光线在平行玻璃砖的光路图如下
根据折射率公式有
na=，nb=
由题意知
na则
ra>rb
由几何关系得
>d
光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行。故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【详解】
ABD.光的频率越大，玻璃对其的折射率越大，其偏折角越大，所以玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小，屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故AD正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C.根据
可知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确，不符合题意。
故选B。
3．D
【详解】
如图所示
由于紫光光折射率比红光大，故同一点发出的光经水面折射后，紫光比红光偏折角大，经反向延长后所成的虚像长度小即
故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【详解】
设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律
且
在玻璃砖中的时间为
因为红光的折射率小于绿光的折射律，则红光的折射角大于蓝光的折射角，根据题意可知，红光的折射律为，可知红光的折射角
可知，两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的2倍都小于，且红光的折射角大于蓝光的折射角，则在从逐渐增大至的过程中始终小于，故ABD错误C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A正确，不符合题意；
B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因，B正确，不符合题意；
C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透明的，C正确，不符合题意；
D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D错误，符合题意。
故选D。
6．D
【详解】
A．“一刹那”指的是时间间隔，故A错误；
B．“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误；
C．“一刹那”时间内光走过的路程为
故C错误；
D．1s所含的“刹那数”为
一年所含的“秒数”为
故D正确。
7．C
【详解】
人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上。
故选C。
8．C
【详解】
图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，若A处为筷子（俯视在O点左侧），ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向照相机P处的一条光线。ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有r＞i．所以照相机在P处拍到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些。同理若俯视筷子在O点右侧，则照相机拍到的筷子的像的位置在筷子实际位置的右侧；结合给定的图可知，筷子的像向右偏，则筷子的实际位置在O点右侧。
故选C。
9．B
【详解】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义可知，折射率是反映介质对光线偏折程度的物理量，进入C的偏折程度大于进入A的偏折程度，可知C的折射率比A的大，B中的入射角最大，折射率最小，可得
nC>nA>nB
A错误，B正确；
CD．由可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，CD错误。
故选B。
10．B
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
11．C
【详解】
由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即
na 由
得
可知
va >vb
由于玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，由波长、波速的公式
得
可知
λa>λb
故选C。
12．A
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
13．B
【详解】
根据折射定律，作出光路图，如图
由几何关系，可得
根据折射率的定义式，可得
故选B。
14．B
【详解】
由题意可知，光点N是由设到P点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后发生全反射射到M点；
则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知
故选B。
15．C
【详解】
A．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，当垂直入射时，传播方向不改变，A错误；
B．当光从空气斜射入其他介质时，折射角小于入射角，B错误；
C．根据
可知光从空气进入其他介质时，速度要减小，C正确；
D．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，这是光的折射现象，并不是说光的传播方向发生改变就是折射，光的反射也能改变方向。D错误。
故选C。
16． 60°
【详解】
[1]根据折射率的公式，有
解得入射角为
i=60°
[2]光在该介质中的传播速度为
17． 界面 不相同 3m
【详解】
（1）[1][2]光的折射发生在两种不同介质的界面上，不同的单色光在同种均匀介质中折射率不同，由n知不同的单色光在同种均匀介质中传播速度不同。
（2）（Ⅰ）[3]光路图如图所示
根据折射定律得
n
根据几何关系有
sini0.8
sinr
其中
BD＝AB﹣AD＝4mm＝3m，BCm＝5m
则得
sinr＝0.6
解得折射率为
n
（Ⅱ）[4]设A的视深为h'，光路图如图所示
由折射定律得
n
由于从A上方看，光的入射角及折射角均很小，根据数学知识知：当θ很小时，有sinθ≈tanθ，则有
sini≈tani，sinr≈tanr
故得
n
解得
h′m＝3m
18．
【详解】
[1]根据光的折射定律公式得
19．
由光路图确定出折射角和入射角，根据折射定律求出该介质的折射率n，则该单色光在该介质中的波速为；
【详解】
解：由图可知，入射角；折射角为，则该介质的折射率为：，该单色光在该介质中的波速为：；
故答案为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）光路图如图所示
P点距离水平桌面高度为，则
由几何关系可得
①
由几何关系可知
②
根据折射定律可得
③
（2）由几何关系可得
光在玻璃半球内的传播速度
④
则光在玻璃球内的传播时间
⑤
解得
⑥
21．见解析
【详解】
由平行光线组成的一束光线叫平行光束；
点光源发出的是球面波，这所有的球面波对应的光束圆心在同一点，这样的光束叫同心光束；
从光源发出的光线向四周发出，其反向延长线交于一点，这样的光束叫发散光束；
延长后可以相交的光线叫会聚光束。
22．（1），；（2）
【详解】
（1）由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示
则有
解得
θ=60°
又
（2）由光路图可知光在介质中的路程
光在介质中的传播速度
光在介质中的传播时间
23．（1）；（2）
【详解】
（1）根据折射定律有
①
解得
②
（2）如图所示，设透明体的厚度为d，根据几何关系可得
③
光在透明体中传播的距离为
④
光在透明体中传播的速度为
⑤
光在透明体中传播的时间为
⑥
联立③~⑥式解得
⑦
24．
【详解】
光线射入玻璃砖后发生折射，光路如图，入射角
根据折射定律可知
解得
光在玻璃砖中传播的距离
光在玻璃砖中传播的速度
光在玻璃砖中传播的时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页