2.3电磁感应定律的应用 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 2.3 电磁感应定律的应用
一、单选题
1．如图所示，有一边长为L的正方形导线框，其质量为m，从匀强磁场上方由静止下落，此时底边与磁场上边界的距离为。导线框底边进入匀强磁场区域后，线框开始匀速运动，匀强磁场的上、下边界均水平且宽度也为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这时间内（　　）
A．因不知是顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向
B．导线框中感应电流方向为E→F→G→H→E
C．通过导线框中任一截面的电量为
D．平均感应电动势大小等于
3．如图甲所示，阻值为R=8的电阻与阻值为r=2的单匝圆形金属线圈连接成闭合回路。金属线圈的面积S=1.0m2，在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，导线的电阻不计，则前2s时间内（　　）
A．流过电阻R的电流方向为从E到F
B．流过电阻R的电流大小为0.4A
C．电阻R上产生的热量为0.064J
D．通过电阻R的电荷量为0.4C
4．某同学学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下、竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为。将磁铁N极（　　）
A．加速插向线圈的过程中，电子秤的示数小于
B．加速抽出线圈的过程中，电子秤的示数大于
C．加速插入线圈瞬间，线圈中感应电流沿逆时针方向（俯视）
D．匀速插入线圈的过程中，磁铁减少的重力势能等于线圈中产生的焦耳热
5．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a＝0.05m，电源的电动势为E＝3V，内阻r＝0.1Ω，限流电阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V，则（　　）
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．液体所受的安培力做负功
C．闭合开关10s，液体具有的内能是4.5J
D．闭合开关后，液体电热功率为0.081W
6．电磁炮简化原理图如图所示，电磁炮以大容量电容器为电源，电容器充电后放电，在导轨与导体棒和弹体中形成放电电流，弹体与导体棒在安培力的推动下获得动能。设电容器电容为C，充电后电压为，平行光滑金属导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向下的匀强磁场，导轨宽度为L，导体棒长也为L，导体棒与弹体质量为m。在运动过程中，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导轨、导体棒和弹体电阻均忽略不计。某次导体棒与弹体离开导轨时，电容器的带电荷量减小为初状态的，则此次发射过程中导体棒与弹体离开导轨时获得的动能为（　　）
A． B．
C． D．
7．有关电与磁的关系下列说法正确的是（　　）
A．恒定的电流周围有磁场，静止的磁体周围也存在电场
B．所有的电场都是有源场，电场也是真实的客观存在
C．变化的磁场周围激发涡旋电场，涡旋电场的电场线是闭合曲线
D．有些时候洛伦兹力是可以做功的
8．如图是一个水平放置的玻璃圆环形槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。槽所在水平面内有变化的磁场，磁感应强度的大小跟时间成正比（其中），方向竖直向下。时刻，将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，并让它获得初速度，方向如图。设小球在运动过程中电荷量不变，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度不断增大
B．小球需要的向心力大小不变
C．磁场力对小球做正功
D．小球受到的磁场力大小与时间成正比增大
9．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的3倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的三分之一，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（　　）
A． B．1 C．3 D．4
10．如图所示，两个线圈套在同一铁芯上，左侧线圈与导轨相连接，导体棒可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是（　　）
A．棒匀速向右滑，点电势高
B．棒匀加速右滑，点电势高
C．棒匀减速右滑，点电势高
D．棒匀加速向左滑，点电势高
11．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　)
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
12．如图甲所示，两固定导体线圈a、b在同一平面内，a在内侧，b在外侧．现使a接交流电源，规定逆时针方向为正方向，a中的电流i随时间t按正弦规律变化，图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．时间内线圈b中有逆时针方向的电流
B．时刻线圈b中的电流最大
C．时刻两线圈间的作用力最大
D．时间内两线圈相互排斥
13．如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，ab导体棒在竖直导轨的左侧。两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则下列判断错误的是（　　）
A．导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流
B．导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小
C．导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为
D．导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为
14．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（　）
A．P=2mgvsinθ
B．P=3mgvsinθ
C．当导体棒速度达到时加速度大小为gsinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
15．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个质量相等边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则（　　）
A．v1＞v2，Q1＜Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1＜v2，Q1＞Q2 D．不能确定
二、填空题
16．如图所示，水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两极板分别相连，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交并且沿导轨滑动，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面，闭合开关S，若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动(填“左”、“右”)；如电容器的带电荷量为q，则ab滑动的速度v=______。
17．如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l．线框导线的总电阻为R．则线框离开磁场的过程中，流过线框截面的电量为_____；ab间的电压为_____；线框中的电流在ad边产生的热量为_______．
18．如图所示，相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则U＝____。
19．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，则：感应电动势最大值Em＝_________V；感应电动势平均值＝__________V
三、解答题
20．我国新一代航母阻拦系统的研制引入了电磁阻拦技术，其基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒，飞机与金属棒瞬间获得共同速度 ，在磁场中共同减速滑行至停下，已知歼-15舰载机质 ，金属棒质量 、电阻，导轨间距 ，匀强磁场磁感应强度 ，导轨电阻不计，除安培力外飞机克服其它阻力做的功为 ，求：
（1）飞机着舰瞬间金属棒中感应电流I的大小和方向；
（2）金属棒中产生的焦耳热Q。
21．如图为某实验探究小组设计的玩具车电磁驱动系统的原理图，和是固定在质量为的玩具车下方的两根相互平行、电阻均为、长度均为的金属棒，它们两端分别用长度为，电阻不计的直导线连接。矩形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，和的长度分别为和。开始时玩具车处于静止状态，棒在磁场区域边界内侧且两者非常靠近，在正上方，已知玩具车运动时所受阻力恒为。
（1）若磁感应强度大小随时间的变化率，一段时间后，车开始运动，求这段时间内金属棒上产生的热量；
（2）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒刚离开磁场区域，求此时车速度的大小；
（3）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒运动到磁场区域某处，此时车速恰好达到最大值，求车已行驶的位移大小。
22．如图，水平匀强磁场的磁感应强度大小为B，其上边界水平，无下边界。距磁场边界上方h高处有一正方形导线框，其平面与磁场方向垂直，且两边与磁场边界平行。已知导线框质量为m、电阻为R、边长为l。现将导线框由静止释放（空气阻力忽略不计）
（1）导线框进入磁场过程中线框中的电流方向（从外向里看），并说明判断依据；
（2）若导线框在进入磁场的过程中保持匀速直线运动，求线框开始运动时其下端与磁场边界之间的距离h以及线框中产生的热量；
（3）设（2）中计算的结果为h0，分别就h=h0、hh0三种情况分析、讨论线框下端进入磁场后的速度变化和能量转化情况。
23．如图，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向。已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动。求：
（1）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热；
（2）若磁场区域足够大，将线框由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线平行，线框平面与磁场方向垂直。不计空气阻力，线框下落竖直过程中，描述它在不同的时间段的运动情况和性质。
24．如图所示，两固定的平行、光滑金属导轨足够长且电阻不计，两导轨与水平面夹角，导轨间距。有一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，其上，下边界、均水平且间距为。有质量均为、接入导轨间电阻均为、长度相同的水平导体棒a、b，在边界上方距的距离均为处先后由静止释放导体棒a、b，先释放a，a刚进入磁场即做匀速运动，此时释放b，两导体棒与导轨始终保持良好接触。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）导体棒a运动到下边界时的速度大小。
（3）若导体棒a、b先后离开下边界的时间间隔（b离开边界时速度一直没达到稳定），且b离开磁场下边界的瞬时计为，此时在下方区域加上一与导轨平面垂直向下的随时间变化的磁场，时该磁场磁感应强度为，为使导体棒a、b中不产生感应电流，则随t变化的表达式。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
线框边刚进入磁场时线框开始匀速运动，则线框受到的安培力大小为mg，根据功能关系可知，线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为2mgL。
故选C。
2．D
【详解】
AB．由于虚线位置是经过到达的，不论线框是顺时针还是逆时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的。根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，我们可以判断出感应电流的方向为E→H→G→F→E，AB错误；
CD．如图所示
有
，，
根据几何关系可求出有磁场穿过的面积变化为
根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为
联立解得
通过导线框横截面的电荷量为
C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据楞次定律可知流过电阻R的电流方向从F到E，A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小
因此流过电阻R的电流大小
B错误；
C．根据焦耳定律
C错误；
D．通过电阻R的电荷量
D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．将条形磁铁插入线圈或从线圈中抽出的过程，穿过线圈的磁通量发生了变化，线圈中产生了感应电流，线圈与条形磁铁会发生相互作用，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，在将磁铁插入线圈（无论是匀速、加速还是减速）的过程中，线圈与磁铁相互排斥，导致电子秤的示数大于，在抽出磁铁（无论是匀速、加速还是减速）的过程中，线圈与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于，故AB错误；
C．根据楞次定律可判断，将一条形磁铁的N极加速插入线圈时，线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向（俯视），故C正确；
D．磁铁N极匀速插入线圈的过程中，磁铁受到重力、拉力、斥力作用，重力和拉力的合力所做的功等于线圈中产生的焦耳热，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；A错误；
B．受到的安培力使液体旋转，故安培力做正功，B错误；
C．回路电流
液体的等效电阻为R＝0.9Ω，10s内液体的热能为
C错误；
D．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9Ω，则液体热功率为
D正确。
故选D。
6．C
【详解】
若导体棒与弹体获得的速度为v，根据动量定理可得
又
联立解得
所以导体棒与弹体在发射过程中获得的动能
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．电流是电荷的流动，所以电流会产生磁场，恒定电流周围会产生恒定不变的的磁场，静止磁体周围不存在电场，A错误；
B．静电场是有源场，恒定电流产生的电场是无源场，电场是实际存在的，B错误；
C．随时间变化着的磁场能在其周围空间激发一种电场，它能对处于其中的带电粒子施以力的作用，这就是涡旋电场，又叫感生电场，涡旋电场是非保守场，它的电场线是闭合曲线， C正确；
D．洛伦兹力永不做功，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．根据楞次定律可知，圆槽处产生的感生电场方向沿逆时针方向，在该电场作用下小球将做加速圆周运动，速度不断增大，需要的向心力不断增大，故A正确，B错误；
C．磁场力方向始终与小球速度方向垂直，对小球不做功，故C错误；
D．小球受到的磁场力大小为
式中v不断增大，所以qvk不是常数，即F与t不成正比，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
由法拉第电磁感应定律
则有
故两过程，线框中感应电动势的比值为，ACD错误，B正确。
故选B。
10．B
【详解】
A．ab棒匀速向右滑时，产生的感应电流是恒定的，穿过右侧线圈的磁通量无变化，cd中没有电流流过，故A错误；
B．ab棒匀加速右滑时，左线圈中向下的磁场增加，右线圈向上的磁场增加，感应电流产生向下的磁场，电流从d通过电灯到c，d点电势高，故B正确；
C．ab棒匀减速右滑，左线圈中向下的磁场减弱，右线圈向上的磁场减弱，感应电流产生向上的磁场，电流从c通过电灯到d，c点电势高，故C错误；
D．ab棒匀加速左滑，左线圈中向上的磁场增加，右线圈向下的磁场增加，感应电流产生向上的磁场，电流从c通过电灯到d，c点电势高，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．由图像乙可知时间内a中的电流i顺时针方向且在减小，产生垂直于纸面向里的感应磁场，根据楞次定律，线圈b中有顺时针方向的电流，A错误；
B． 时刻线圈a中的电流i图像斜率最大即变化的最快，根据电磁感应定律，此刻b中的电流最大，B正确；
C． 时刻线圈a电流最大，变化率为0，故线圈b中电流为0，两线圈间的作用力为0，C错误；
D．时间内，线圈a电流减小，根据楞次定律判断线圈b中电流与a电流同向，两线圈相互吸引，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．cd切割磁感线产生感应电动势，闭合回路产生感应电流
故A正确，不符合题意；
B．ab匀加速下滑时
联立解得
故B正确，不符合题意；
C．根据电荷量公式
则
故C正确，不符合题；
D．两个金属棒电阻相同，产生的焦耳热相同，因此
解得
故D错误，符合题意。
故选D。
14．A
【详解】
AB．当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如下图所示
则
所以
当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如下图所示
则
联立解得
功率
故A正确，B错误；
C．当导体棒速度达到时，对导体棒受力分析如下图所示
联立解得
故C错误；
D．当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和重力沿下面向下的分力之和。根据功和能量的关系，以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误。
故选A。
15．C
【详解】
两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度，设为v，设线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ，质量为m。
线圈切割磁感线产生感应电流时，受到磁场的安培力大小为
由电阻定律有
当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为
根据
知m和ρ密相等，则LS相等，所以可得加速度 a相等
所以线圈Ⅰ和Ⅱ进入磁场的过程先同步运动，由于两线圈质量质量，Ⅰ为细导线，Ⅰ的边长长，当Ⅱ线圈刚好全部进入磁场中时，Ⅰ线圈由于边长较长还没有全部进入磁场。Ⅱ线圈完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而Ⅰ线圈仍在做加速度小于g的变加速运动，再做加速度为g的匀加速运动，所以落地速度
由能量守恒可得
H是磁场区域的高度，因为v1＜v2，其他相等，所以
故C正确，ABD错误。
故选C。
16． 左
【详解】
[1]根据右手定则可知，当直导线ab向左运动时，a端相当于电源的负极，即电容器极板上带负电荷；
[2]根据电容器的电容公式Q=CU，可得
而棒切割磁感线产生感应电动势大小为E=BLv，此时U=E，所以ab滑动的速度为
17．
【详解】
感应电量．产生的感应电动势：E=2Blv，感应电流：；则ab间的电压为 ；线框中的电流在ad边产生的热量：．
18．BLv
【详解】
[1]感应电动势大小为
根据闭合电路的欧姆定律可得，电路中的电流大小为
MN两端电压的大小为
19． Bav
【详解】
在线圈进入磁场时，有效长度为进入磁场部分的上下两端的连线，切割有效长度最大为半径a，故感应电动势最大值E=Bav；由法拉第电磁感应定律可知，．
20．（1），方向由b到a；（2）
【详解】
（1）飞机着舰瞬间金属棒中感应电动势
感应电流
代入数据解得
根据右手定则判断感应电流方向由b到a
（2）飞机从着舰到停止，根据动能定理
代入数据解得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）刚开始运动，根据平衡条件有
根据法拉第电磁感应定律有
则感应电流为
这段时间内金属棒上产生的热量
联立解得
（2）由动量定理得
又有
解得
（3）当安培力与阻力平衡时，速度最大，根据平衡条件有
解得
又由动量定理得
联立解得
22．（1）逆时针，楞次定律；（2），mgl；（3）见解析
【详解】
(1)线框进入磁场后磁通量增加，根据楞次定律可判断出感应电流方向是逆时针。
(2)线框从开始下落到开始进入磁场的过程中，机械能守恒，设线框刚进入磁场时速度为v，则
进入磁场后，线框开始切割磁感线，线框内产生感应电动势E，感应电流I，可得
线框匀速进入磁场，重力与安培力F平衡，可得
联立解得
线框进入磁场的过程动能不变，由能量守恒可得，产生的热量等于减少的重力势能
Q=mgl
(3)由题意可知
线框进入磁场过程中：
①当h=h0时，线框底部进入磁场时mg=F，线框做匀速运动，速度为
在此过程中线框的重力势能转化为线框内感应电流的电能，进而又转化为焦耳热，当线框完全进入磁场后，开始以加速度g做匀加速直线运动，线框的重力势能转化为线框的动能。
②当h＜h0时，线框下端进入磁场时v＜v0，mg>F，线框做加速运动，随着线框不断进入磁场，线框速度v增大，F增大，线框加速度a减小，所以线框做加速度减小的加速运动。此过程中线框的重力势能一部分转化为线框的动能，另一部分转化为焦耳热，当线框完全进入磁场后，开始以加速度g做匀加速直线运动，线框的重力势能转化为线框的动能。
③当h>h0时，线框下端进入磁场时v>v0，mg＜F，线框做减速运动，随着线框不断进入磁场，线框速度v减小，F减小，线框加速度a减小，所以线框做加速度减小的减速运动。此过程中线框的部分动能及重力势能转化为焦耳热，当线框完全进入磁场后，开始以加速度g做匀加速直线运动，线框的重力势能转化为线框的动能。
23．（1）mg（3L+h）- ；（2）见解析
【详解】
（1）ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，安培力与重力平衡，由平衡条件和安培力公式
可求出此时线框的速度
cd边进入磁场后到ab边刚穿出磁场过程，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，从线框开始下落到整个线框全部穿出磁场的过程，线框的重力势能减小转化为线框的动能和电路的内能，由能量守恒定律得
（2）线框下落后可能的状态有三种。
一：ab进入磁场前，线框只受重力，做匀加速直线运动。ab进入磁场后，切割磁感线，产生感应电动势，产生电流，受到安培力。若安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加速运动，安培力逐渐增大。若cd进入磁场前安培力增大到等于重力，则运动状态变成匀速直线运动。cd进入磁场后，无感应电流，线框又开始做匀加速直线运动。
二：ab进入磁场前，线框做匀加速直线运动。ab进入磁场后，安培力大于重力，线框做加速度逐渐减少的减速运动，安培力逐渐减小。若cd进入磁场前安培力减小到等于重力，则运动状态变成匀速直线运动。cd进入磁场后，线框又开始做匀加速直线运动。
三：ab进入磁场前，线框做匀加速直线运动。ab进入磁场后，安培力等于重力，线框做匀速直线运动。cd进入磁场后，线框又开始做匀加速直线运动。
画出过程图如图三种情况
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）a进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律
a刚进入磁场即做匀速运动，设速度为
根据题意有
，，
根据平衡条件
联立代入数据解得
（2）从b进入磁场开始，a、b产生的感应电动势抵消，所以
a、b均做匀加速运动，此时a距距离为，且
根据
解得导体棒a运动到下边界时的速度大小
（3）a刚离开时，b距距离为，以速度开始做变减速运动。
对b，以沿轨道向下为正，由动量定理
又有
，
解得
a离开磁场后做匀加速运动
此时a、b间距
因为感应电流为0，所以a、b不受安培力，此时加速度相同，均为，则a相对b做匀速直线运动
因为磁通量不变，所以
所以
答案第1页，共2页
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