1.1冲量 动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．物体的质量与速度的乘积叫动量，在国际单位制中动量的单位是（　　）
A．N·m B．kg·m C．kg·m/s D．kg·m/s2
2．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（　　）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
3．冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为和，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　）
A． B． C． D．
4．一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x－t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻和t2时刻具有相同的动能和动量
B．从t2到1.0s时间内加速度变小，速度减小
C．弹簧振子的振动方程是x=0.10sinπt(m)
D．t2=3t1
5．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的质量大，动量一定大
B．物体的动能大，则动量一定大
C．物体的动量变化，动能一定变化
D．物体的运动状态改变，则动量一定改变
6．某车间传输货物时，需要从P位置搭一根直轨道到传送带上，然后将货物从P处轻放滑到倾斜传送带上，如图，某工人搭了两条光滑导轨，PA 竖直、PB垂直于传送带，现同时在P点释放两个质量相同的小货物（均视为质点），各自沿两条导轨滑下，则它们滑到导轨底端过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．PA轨道的小货物先到
B．重力的冲量大小相同
C．到达底端时速度大小相同
D．到达底端时重力的瞬时功率相同
7．下列关于动量的变化量说法正确的是（　　）
A．动量变化量即为物体末动量与初动量的代数差
B．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则
C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
D．动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和
8．如图，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，另有A、B两物体叠放在一起放置在斜面顶端，且B的上表面水平，A、B一起从斜面顶端由静止开始下滑，直到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动中物块B对A的摩擦力方向水平向右
B．运动中物块B对A的弹力等于A的重力
C．运动中物块B对A的作用力不做功
D．运动中斜面对A、B系统的冲量为零
9．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）
A． B． C． D．
10．下列说法中正确的是（　　）
A．动能为零的物体动量一定为零 B．动量为零的物体动能不一定为零
C．动量大的物体动能一定大 D．动能大的物体动量一定大
11．如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ。现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则下列说法正确的是（　　）
A．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为
B．餐桌的半径为
C．该过程中支持力的冲量为零
D．该过程中因摩擦产生的内能为
12．下列关于动量的说法中不正确的是（　　）
A．同一物体的动量越大，则它的速度越大
B．动量相同的物体，速度方向一定相同
C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同
D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变
13．将质量为m的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．上升过程的时间大于下落过程的时间
B．上升过程中机械能损失小于下落过程中机械能损失
C．上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量
D．上升过程的动量变化量小于下落过程的动量变化量
14．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息（　　）
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．该同学做了两次下蹲-起立的动作
C．2s末至4s末重力对人做的功为零
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为1300N·s
15．2021年4月，科学家发现，距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统，这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设构成双星系统的恒星a、b距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动。其中恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　）
A．该双星系统的角速度缓慢减小
B．恒星a的轨道半径缓慢增大
C．恒星a的动量大小缓慢增大
D．恒星b的线速度大小缓慢减小
二、填空题
16．如图，质量为20 kg的物体M静止放在光滑水平面上，现用与水平方向成30°角斜向上的力F作用在物体上，力F的大小为10 N，作用时间为10 s。在此过程中，力F对物体的冲量大小为__________N·s，10s末物体的动量大小是__________kg·m/s。
17．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀变速直线运动，它的动量p随位移的变化关系为，则质点的加速度为___m/s2
18．质量为和的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是________；如果它们的动能相等，它们的动量之比是________。
三、解答题
19．如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后，物体仍保持静止。现有以下看法：
A．物体所受拉力的冲量方向水平向右
B．物体所受拉力的冲量大小是
C．物体所受摩擦力的冲量大小为0
D．物体所受合力的冲量大小为0
你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。
20．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块在与斜面的夹角为θ的拉力的作用下，沿斜面以速度v匀速向上运动，斜面光滑且足够长，重力加速度为g，求：
(1)拉力的功率；
(2)物块在运动时间t内，支持力的冲量以及重力势能的增加量。
21．人民公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端A由静止开始滑下，经B到C，如图所示，其运动可视为匀变速直线运动．已知斜面大滑梯的竖直高度h=3.75m，斜面的倾角为37°，这位同学的质量m=30kg，他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)这位同学下滑过程中的加速度大小；
(2)他滑到滑梯底端C时的速度大小；
(3)他从滑梯的顶端滑到底端过程中重力的冲量。
22．如图（a），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒M、N置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。从t＝0时开始，对导体棒M施加一平行于导轨的外力F，F随时间变化的规律如图（b）所示。已知在t0时刻导体棒M的加速度大小为 g时，导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g，两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。求：
(1)t0时刻导体棒M的速度vM；
(2)0~t0时间内外力F的冲量大小；
(3)0~t0时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由动量表达式，质量的国际单位为，速度的国际单位为，可知动量的国际单位为，选项C正确，ABD错误；
故选C。
2．C
【详解】
A．拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误；
B．物体做匀速直线运动，可知摩擦力
f＝Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft＝Ftcosθ
故B错误；
C．重力的冲量大小为
ＩG＝mgt
故C正确；
D．支持力的大小为
N＝mg－Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=（mg－Fsinθ）t
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
由动能表达式 和动量大小表达式可得
二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
A．由x－t图像知，t1时刻和t2时刻振子的位移相同，速度大小相等、方向相反，故弹簧振子具有相同的动能，动量大小相等、方向相反，A错误；
B．由图中t2到1.0s时间内振子衡位置，故位移变小，则加速度变小，速度增大，B错误；
C．由图知弹簧振子振动周期为2.0s，则
故振动方程为
x=Asinωt=0.10sinπt(m)
C正确；
D．x=0.05m代入C解析中的函数关系，可得
可知t2＝5t1，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．根据
可知，物体的质量大，动量不一定大，故A错误；
B．根据
可知，物体的动能大，动量不一定大，故B错误；
C．动量变化的物体，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，故C错误；
D．物体的运动状态改变，则速度一定变化，则动量一定改变，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．设PA=L，PB与PA的夹角为θ，则到达A点的时间
到达B点的时间
即货物同时到达传送带，选项A错误；
B．根据
IG=mgt
可知重力的冲量大小相同，选项B正确；
C．根据机械能守恒定律，则到达底端时速度大小分别为
到达底端时速度大小不相同，选项C错误；
D．沿PA到达底端时重力的瞬时功率
沿PB到达底端时重力的瞬时功率
到达底端时重力的瞬时功率不相同，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．动量变化量为物体末动量与初动量的矢量和，故A错误；
B．根据矢量运算的法则可知，若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则，故B正确；
C．动量变化的方向可能与初末动量的方向相同，故C错误；
D．当初末状态动量方向相反时，动量变化的大小，等于初末状态动量大小之和，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．因为AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有水平向左的分量，则运动中物块B对A的摩擦力方向水平向左，选项A错误；
B．AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有竖直向下的分量，则由
可知运动中物块B对A的弹力小于A的重力，选项B错误；
C．因AB一起下滑的加速度为
a=gsinθ
可知，B对A的作用力与位移垂直，则运动中物块B对A的作用力不做功，选项C正确；
D．运动中斜面对A、B系统的作用力不为零，根据
I=Ft
可知，冲量不为零，选项D错误。
故选C。
9．D
【详解】
质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
而动量为
联立可得
动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。
故选D。
10．A
【详解】
根据动能和动量的关系
则动量大的物体动能不一定大，动能大的物体动量也不一定大，但动能为零的物体速度一定为零，则动量也一定为零，动量为零的物体动能也一定为零
故选A。
11．B
【详解】
A．小物块刚滑落时，根据摩擦力提供向心力可得
解得
A错误；
B．小物块刚滑落时的速度大小为
小物块在餐桌上滑行的距离为x，根据动能定理可得
解得
小物块在桌面上运动的距离x俯视图如图所示
根据图中几何关系可得
解得
B正确；
C．该过程中支持力的冲量
支持力和运动时间均不为零，则支持力的冲量不为零，C错误；
D．该过程中因摩擦产生的内能为
D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，A正确；
B．根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相同的物体，速度方向一定相同，B正确；
C．速率相同，速度的方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，C错误；
D．物体的动量改变，可能是动量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，D正确。
故选C。
13．C
【详解】
A．设空气阻力大小为f，上升过程的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
解得
设下降过程的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
解得
所以上升过程的加速度大小大于下降过程的加速度大小，由于上升和下降的位移相等，由运动学公式
可知，上升过程的时间小于下落过程的时间，故A错误；
B．由于空气阻力大小不变，上升过程和下降过程空气阻力做的功相等，所以上升过程中机械能损失等于下落过程中机械能损失，故B错误；
C．设物体从地面竖直向上抛出时的速度为v0，物体落回到地面时的速度为v，由运动学公式得
又因为
所以
上升过程的动能减小量为
下落过程的动能增加量为
所以上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量，故C正确；
D．上升过程动量的变化量为
下落过程的动量变化量为
所以上升过程的动量变化量大于下落过程的动量变化量，D正错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．下蹲动作包含两个过程：先加速向下（失重），再减速向下（超重），蹲在压力传感器上（平衡状态，也是最低点），根据图像，1s时人正处于失重状态，是加速下蹲的过程中，不是最低点，A错误；
B．起立动作也包含两个过程：先加速上升（超重），再减速上升（失重），站在传感器上（平衡状态，也是最高点），完成一次下蹲-起立动作要经历两次超重和两次失重，根据图像可知，该同学做了一次下蹲-起立动作，B错误；
C．2s末至4s末表示起立过程，重力对人做的功不等于零，C错误；
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为
D正确。
故选D。
15．C
【详解】
设恒星a的质量为，恒星b的质量为，两恒星之间的距离为，构成双星的轨道半径为、，由万有引力提供匀速圆周运动的向心力，有
联立解得
A．恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，即增大，不变，不变，则由
可得双星系统的角速度缓慢增大，故A错误；
B．由双星的运动规律有
，
可得
增大，不变，不变，则恒星a的轨道半径缓慢减小，故B错误；
C．恒星a的动量大小为
故随着增大，不变，不变，恒星a的动量大小缓慢增大，故C正确；
D．恒星b的线速度大小为
故随着增大，不变，不变，恒星b的线速度大小缓慢增大，故D错误；
故选C。
16． 100 50
【详解】
[1]由冲量定义可得，力F对物体的冲量大小为
[2]对物体由动量定理得
解得
17．2
【详解】
[1]质量为2kg的质点，从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，根据v2=2ax得
则动量
根据题意，可知
解得质点的加速度为
a=2m/s2
18． 2：1
【详解】
[1] 由动量和动能的关系
可得质量为和的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是为2：1；
[2] 由动量和动能的关系
可得质量为5g和10g的两小球，如果它们的动能相等，它们的动量之比是。
19．A．错误，物体所受拉力的冲量方向与F相同；B．错误，物体所受拉力的冲量大小是；C． 错误，物体所受摩擦力的冲量大小为；D．正确，物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0
【详解】
A．根据冲量
物体所受拉力的冲量方向与F相同，A错误；
B．物体所受拉力的冲量大小是，B错误；
C．物体处于平衡状态，则有
则物体所受摩擦力的冲量大小为
C错误；
D．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，D正确。
20．(1) ；(2) ，
【详解】
(1)根据平衡条件
根据功率的公式
解得
(2)根据平衡条件
根据冲量的定义
解得
物块上升的高度为
增加的重力势能为
解得
21．(1)；(2)；(3)，方向竖直向下
【详解】
(1)对小同学受力分析如图所示
由牛顿第二定律有
由几何关系得
代入数据解得加速度
(2)斜面长度为
又因为有
代入数据解得他滑到滑梯底端的速度
(3)设从滑梯的顶端滑到底端过程中经历时间为t，重力的冲量为I，有
代入数据解得
且I的方向竖直向下。
22．(1)；(2)；(3)。
【详解】
(1)设t0时刻棒中的感应电流为i0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
导体棒受到的安培力大小为
F安=BLi0
对导体棒N，由平衡条件得
F安=mg
整理得t0时刻导体棒M的速度
；
(2)设t0时刻导体棒M受到的拉力大小为F0，根据牛顿第二定律得
解得
F0=3mg
0t0时间内外力F的冲量大小为
；
(3)设导体棒M开始运动的时刻是t1，此时导体棒M受到拉力大小等于摩擦力
F1=mg
由F—t图像可知
设t1t0时间内的平均电流为I，导体棒M的位移为x。则t1t0时间内的平均电流为
在过程中，根据动量定理，有
整理得
此过程导体棒M与导轨因摩擦产生的内能
。
答案第1页，共2页
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