4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．如图所示，两块折射率不同、厚度相同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置在空气中，一光束以45°角入射到第一块玻璃板的上表面。则（　　）
A．在第一块玻璃板的上表面可能没有反射光
B．光分别通过两块玻璃板的时间一定不同
C．第二块玻璃板的下表面的出射光方向与入射光方向不平行
D．第二块玻璃板的下表面的出射光方向在入射光方向延长线的右侧
2．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
3．如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
4．下列说法正确的是（　　）
A．光从一种介质进入另一种介质时，一定会发生偏折
B．光从空气进入其他介质时，折射角大于入射角
C．光从空气进入其他介质时，速度要减小
D．折射是指光的传播方向发生改变的现象
5．银河系银盘的直径约为10万光年，合多少公里（　　）
A．9.46×1015km B．9.46×1016km C．9.46×1017km D．9.46×1018km
6．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s则下列说法正确的是（　　）
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．PM是蓝光，PN是黄光
C．玻璃对PM光束的折射率为
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
7．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（　　）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
8．一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光和折射光恰好是振动方向互相垂直的偏振光。因此，可以推断出玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
9．白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（　　）
A．不同颜色的光在真空中的光速不同
B．在同一介质中红光的折射率比紫光大
C．在同一介质中红光的光速比紫光大
D．每种颜色的光通过三棱镜都会分成几种颜色的光
10．如图所示，一束仅由黄光和蓝光组成的复色光从O点沿SO方向射入一块横截面为半圆形的玻璃柱体内，O为圆心。偏折后分别从圆弧上的A、B两点射出，已知，，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃柱体对从B点射出的光线的折射率较小
B．两种色光穿过玻璃柱体所需的时间相同
C．从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光
D．玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
11．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
12．如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光a垂直于AB射入棱镜，由AC边射出进入空气，测得折射光线与入射光线间的夹角为30°，则棱镜的折射率为 （　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则（ ）
A．玻璃对b光的折射率较大
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．a光的频率大于b光的频率
D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光
14．下列哪一幅图正确表示了光从空气进入玻璃中的光路（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，一根筷子竖直固定于圆柱形薄玻璃杯底部的A点现向薄玻璃杯内注入清水，人眼从B点附近沿BA方向正对薄玻璃杯的侧壁，可能观察到的主要现象是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2 ， 当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1′的角速度等于________ω ， 光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于________ω ．
17．光的折射
（1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的______时，一部分光会______第2种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入射光线、法线处在______内，折射光线与入射光线分别位于______；______与______成正比，即（式中n12是比例常数）。
（3）在光的折射现象中，光路是______的。
18．如图所示是一截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，一束与边成角的单色光照射到的中点上，进入玻璃棱镜内部的折射光线与边平行．玻璃棱镜对这种单色光的折射率为_______；已知真空中的光速为c，该棱镜边长为L，这束光通过该棱镜的时间为_______。
19．为帮助图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同学设计了图（b）所示的方案，在的圆柱形井中注满透明液体。该方案中：
①注入液体的折射率___________（填“较大”或“较小”）时，观察范围较大；
②当注入液体的折射率大于___________时，观察范围不再增大；
③若注入的液体是折射率为1.33的水，则青蛙的观察范围为___________。（可能用到的三角函数值：，）
三、解答题
20．如图所示，一个盛水容器内装有深度为H的水，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角，水的折射率，真空中光速为c，，。求：
（1）激光从O点传播到P点的时间t；
（2）打开出水口放水，当水面下降到原来一半深度时，光斑P仍然在容器底部，求光斑P移动的距离x。
21．如图所示，一玻璃工件的横截面为等腰三角形ABC，已知AB＝BC＝L，∠B＝120°，E为AB边的中点，AB面镀有反射膜。将一束单色光从D点垂直AC边射入工件，光线在E点发生反射之后再经AC边反射，最后从BC边上的某点平行于AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在BC面的反射。求：
①该玻璃工件材料的折射率，并判断单色光能否从AC边射出；
②单色光从射入工件到射出工件所用的传播时间。
22．如图所示为一圆筒截面，两筒内外是空气，两筒之间充满折射率为均匀透明介质，内圆筒半径为R，外圆筒半径为2R，从M点光源处向介质内发射一细光束恰好与内圆相切，光束到达外圆边界时发生反射和折射，反射光线又经外圆边界反射后最终返回到M点，可以证明两条反射光线均与内圆相切。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）光线到达外圆P点发生折射时的折射角α；
（2）光线经外圆边界反射后，在介质中第一次返回M点传播的时间。
23．如图所示为一透明玻璃球过球心O的截面图，半径为R，球的右半部分涂有反光材料。一束单色光平行于水平直径AB，以60°的入射角射入玻璃球。从玻璃球射出的光线平行于入射光线，不考虑光线在玻璃球内的多次反射。已知光在真空中的传播速度大小为c。求：
（1）玻璃球对该单色光的折射率；
（2）光线在玻璃球内的传播时间。
24．如图所示，为一长方体玻璃砖，玻璃砖长为L、厚为d.在距A点正上方h处有一点光源s，在D点正上方h处有细长圆筒，当细圆筒与竖直方向成某一角度时，恰有光线从圆筒内射出，把细圆筒向右平移距离为a处，同样的角度又有光线射出（不考虑光线经过玻璃内表面的多次反射）。根据以上条件，求出玻璃砖的折射率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．光从空气进入第一块玻璃板时，在其上表面同时发生反射和折射。故A错误；
C．因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆性原理，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行。第二块玻璃板的下表面的出射光方向与入射光方向平行。故C错误；
B．设光在一块玻璃砖发生折射的折射角为，则有
设玻璃砖的厚度为d，因此光走的路程为
由
可知光在玻璃砖中的传播时间为
可知光分别通过两块玻璃板的时间一定不同。故B正确；
D．光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧。故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
3．C
【详解】
由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即
na 由
得
可知
va >vb
由于玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，由波长、波速的公式
得
可知
λa>λb
故选C。
4．C
【详解】
A．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，当垂直入射时，传播方向不改变，A错误；
B．当光从空气斜射入其他介质时，折射角小于入射角，B错误；
C．根据
可知光从空气进入其他介质时，速度要减小，C正确；
D．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，这是光的折射现象，并不是说光的传播方向发生改变就是折射，光的反射也能改变方向。D错误。
故选C。
5．C
【详解】
10万光年相当于以光速走了10万年，故相当于
6．C
【详解】
A．由图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；
B．根据蓝光折射率大于黄光可知，PM是黄光，PN是蓝光，选项B错误；
C．由折射定律可知，玻璃对PM光束的折射率为
选项C正确；
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为
选项D错误；
故选C。
7．B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
作出符合题意的光路图，如图所示
由题意可知
由于反射光与折射光垂直，可知
由折射定律可得
B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A．不同颜色的光在真空中的光速相同，A错误；
B．在同一介质中红光的折射率比紫光小。B错误；
C．根据
可知，折射率小的，速度大，所以在同一介质中红光的光速比紫光大。C正确；
D．单色光通过三棱镜不会分成几种颜色的光。D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．由图及
可知从A点射出的光线折射率较小，从B点射出的光线的折射率较大，A错误；
B．根据折射率与光速的关系可知从A点射出的光线在玻璃柱体中的速度较大，两种色光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需的时间不相同，B错误；
C．蓝色光线的折射率大于黄色光线的折射率，所以从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光，C正确；
D．由折射定律可知玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
D错误。
故选C。
11．A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
12．C
【详解】
由题意可知，光从棱镜射向空气中时，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，则棱镜的折射率
n==
故选C。
13．C
【详解】
A．由题图可知a光射入玻璃砖后的折射角小于b光射入玻璃砖后的折射角，根据折射定律可知玻璃对a光的折射率较大，A错误；
B．在真空中a光与b光的速度相等，B错误；
C．由A项结论可知a光的频率大于b光的频率，C正确；
D．红光的频率小于绿光的频率，所以如果b光是绿光，a光不可能是红光，D错误。
故选C。
14．C
【详解】
ACD．光从空气斜射入玻璃时，折射角应小于入射角，而A图中折射角大于入射角，D图中折射角等于入射角，AD错误C正确；
B．B图中折射光线与入射光线在法线的同侧，画法错误，B错误。
故选C。
15．D
【详解】
图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为筷子，APB表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁P射向观察者B处的一条光线。OP为过P点沿半径方向的直线，即在P处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在P处由水中射入空气中，图中折射角大于入射角．所以观察者在B处看到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知。D正确ABC错误。
故选D。
16． 2 4
当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，根据反射定律判断反射光线转过的角度．
【详解】
当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，则入射角减小θ，反射角减小θ， 因为法线也已经转过θ角，所以反射光线要旋转2θ角，故光点S1在镜中的像S1′的角速度等于2ω；即s2转动的角速度等于2ω；同理可得光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于4ω．
【点睛】
本题主要考查学生对反射定律的掌握和理解，要求学生具有一定的空间想象能力，
17． 分界面 进入 同一平面 法线的两侧 入射角的正弦 折射角的正弦 可逆
【详解】
略
18．
【详解】
[1]由几何关系可知，光线在玻璃砖内的入射角为i=60°，折射角为r=45°，则折射率
[2]光在玻璃砖内传播的距离为
速度
则用时间
19． 较大 140°
【详解】
①[1]如图所示
观察范围越大，则越大，根据折射定律
可知注入液体的折射率较大时，观察范围较大；
②根据
可得
得
则
解得
当时，有
故当注入液体的折射率大于时，观察范围不再增大；
③[3]若折射率时，则
可得
则观察范围为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）根据折射定理
解得折射角大小
β=37°
光在水中的速度
激光从O点传播到P点的时间
（2）根据
由几何关系有：
x=h（tanα-tanβ）
当，代入数据解得
【点睛】
21．①，不能；②
【详解】
①作出光路图，如图所示，由几何关系得
由几何关系和反射定律可得
由折射定律得
单色光在AC边发生反射时，因为

所以单色光不能从AC边射出。
②单色光在玻璃中传播速度为
传播路程为
单色光从射入工件到射出工件所用的传播时间
22．（1）α=60°；（2）
【详解】
（1）光路如图
过O点作MP垂线，与MP相交于S点，由三角形几何关系得
解得
β=30°
由折射定律
则
α=60°
（2）由角度关系可知：反射光纤经外圆边界再次反射后最终返回M点，反射光线构成一正三角形MPQ，有
光线在介质中的速度为
即
23．（1）；（2）
【详解】
（1）从玻璃球射出的光线平行于入射光线，不考虑光线在玻璃球内的多次反射，作出光路图如图：
在B点的反射光线与入射光线DB关于AB对称，由光路图知
解得
由折射定律得
（2）入射点D与出射点P间的距离为
则该条光线在玻璃球中的路程
光在玻璃球中的速度
所以光线在玻璃球内的传播时间
24．
【详解】
细圆筒在D点正上方射出的光线是光源s经玻璃砖上表面中点反射穿过圆筒射出的，圆筒向右平移距离a后射出的光线是光源s发出的光线经过玻璃砖折射后，再经过下表面反射，再经上表面折射后穿过细圆筒射出的，光路图如图所示
由几何关系可知
根据折射率公式，有
，
根据折射定律得
答案第1页，共2页
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