数学人教A版（2019）必修第二册 6.2.1向量加法运算 课件（15张ppt）

(共15张PPT)
向量加法运算
【引言】
两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则.
如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？
A
B
C
【情境导入】
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.
b
a
B
b
a+b
a
A
O
【说明】
1.向量加法的三角形法则的物理背景是位移的合成；
2.三角形法则适用于 “首尾相接”的向量加法；
【拓展】
1.“首尾相接”的数式角度：
2.“首尾相接”的多向量相加：
3.“首尾相接”的共线向量相加：
【问题探究】
图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？
M
C
E
O
F1
F2
图1
M
E
O
F
图2
F=F1+F2
F2
F1
F
上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.
b
a
B
b
a+b
a
A
O
b
a
C
【说明】
1.向量加法的平行四边形法则的物理背景是力的合成；
2.平行四边形法则适用于 “起点相同”的向量加法；
实数的加法运算满足交换律，即对任意a，b∈R，都有
a＋b=b＋a,(a+b)+c=a+(b+c)那么向量的加法也满足交换律和结合律吗？
【问题探究】
请借助教材P83 图2.2-11加以说明。
【问题探究】
【知识应用】
A
B
C
D
A
D
A
B
C
课堂小结
向量加法的运算