青岛版七年级上学期数学期末综合测试题(含完整答案)

(青岛版（七上）期末综合测试题(含完整答案)
七年级数学试题
精心选一选（每小题3分，共36分）
1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图是（ ）

2．下列各式中，是同类项的是（ ）
A．mn和5m2n　　　　 B．5ab和5abc 　　　
C．x2y和2a2b　　　 D ．52和32
3．若5m+与5（m－）的值互为相反数，则m的值为（ ）
A．0 B． C． D．
4． 2008北京奥运会主会场—鸟巢的坐席数是91000个,这个数用科学计数法表示为( )
A．0.91×105 B． 9.1×104 C．91×103 D．9.1×103
5．下列运算中正确的个数是（ ）
①2x+3y=5xy； ②3x2·x3=3x6 ； ③4x2y-5x2y=-x2y ； ④4x4y÷（-2）= -2x4y
A．4 B．3 C．2 D．1
6．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）
A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有6个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0　　　 B．|a|＞|b|　　　　C．a-b＞0　　　　　　D．a+b＞0
8．如图，长方形的长和宽分别为10cm和6cm截去一个长为xcm的小长方形后，余下另一个长方形的面积S与x之间的关系为（ ）
A．S=10x　　　　　　　　 B．S =6x
C．S =6（10-x）　　　　 D．S =10（6-x）
9．某人的体重约为56.4千克，则这个人的体重x（千克）则这个人的体重x（千克）的范围是（ ）
A．56.39＜x≤56.44　　　 B．56.35≤x＜56.45
C．56.41＜x≤56.50 D．56.44＜x＜56.39
10．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计112元。已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票．乙票的票价分别是( )
A．10，8 B．8，10
C．12，10 D．10，12
二．认真填一填(每小题3分，共27分)
11．用代数式表示：“a的2倍与b的的差”是
12．调查50个中学生的心理素质时，发现有12人心理负担过重，那么这部分学生占50个学生的百分比为 ，该部分对应的扇形的加以角为 。
13．若3a2mb3与-6a4bn-1是同类项，则nm= ．
14．如图所示，点A，B，C在直线a上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝ 。
a
15． 已知a,b为互为倒数,c,d为互为相反数，为最大的负整数,则+ab+=
16．若（k-2）x|k|-1-4+2k=0是关于x的一元一次方程，则k=
17． 如果（a-2）2与|b+8|互为相反数,则ba＝
18．观察下图，根据此规律求第8个图形中有 个圆．

三．解答题（共8个题，共５７分）
19．计算题：
（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）； （2）×[-32×(-)2+(-2)3]
20．解下列方程：
（1） 　(2)
21．先化简再求值：
3x2y－[2xy2－2(xy－1．5x2y)＋xy]＋3xy2,其中x＝3，y＝．
22．学校与社会生活某班全体同学在 “献爱心” 活动中捐了图书, 捐书的情况如下表:
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据题目中所给条件回答下列问题:
(1)该班学生共____________名．
(2)全班一共捐书______________册．
(3)若该班所捐书按如图所示比例分送给山区学校, 本市兄弟学校和本校其他班级． 则送给山区学校的书比送给本校．兄弟学校的书多_________________册．
23． 货车和轿车先后从甲地出发，沿高速公路前往乙地。下图表示的是行驶过程中，它们行驶的路程s（千米）与所用时间t(分钟)之间关系的图像．已知全程为90千米,根据图象上的信息回答问题:
（1）货车比轿车早 分钟从甲地出发;
轿车到达乙地 分钟后货车才到;
（2）轿车开出 分钟后追上货车;
（3）分别求出货车和轿车的速度．
24．小明和小亮到书店为全班同学购买一种辅导资料，已知小明所在的班级有46名同学，而这本辅导资料的定价为11．89元，小明带650元钱够不够？
25．一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用表示，测得有关数据如下表：
拉力F/千克
1
2
3
4
…
弹簧的长度/厘米
8+0.5
8+1.0
8+1.5
8+2.0
…
（1）写出用拉力F表示弹簧的长度的公式；
（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？
（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？
26．2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8．0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援”，我县宁阳二十四中全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000
张老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面两条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款总金额比（3）班的捐款金额多300元。
请根据以上信息，帮助张老师解决问题：求（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元？
参考答案
一．精心选一选
1～5: A，D，D，B，C 6～10: D，C，C，B，A
二．耐心填一填
11．2a-b 12．24%，86.40 13．16 14．5cm 15． 16．－2 17．64 18．65
三．用心做一做
19．解（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）；
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-20
（2）×[-32×(-)2+(-2)3]
=×[-9×-8]
=×(-4-8)
=×(-12)
=18
20．解（1） 　　　
去分母得3(x-4)+4(x-1)=0
去括号得 3x-12+4x-4=0
移项得 3x+4x=12+4
合并同类项得 7x=14
系数化为1得 x=2
(2)
去分母得 5(x-1)=20-2(x-2)
去括号得 5x-5=20-2x+4
移项得5x+2x=20+4+5
合并同类项得7x=29
系数化为1得 x=
21．先化简再求值：
3x2y－[2xy2－2(xy－1．5x2y)＋xy]＋3xy2,其中x＝3，y＝．
解：原式＝3x2y－[2xy2－2xy+3x2y＋xy]＋3xy2
＝3x2y－2xy2+2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2+xy
当x＝3，y＝时
原式＝xy2+xy
＝3×（）2+3×（）
＝－1
＝
22．解：（1）17+22+4+2=45人；
（2）17×5+10×22+15×4+20×2=405册；
（3）405×20%=81册．
23．解：（1）由图象可知，货车比轿车早10分钟从甲地出发；
轿车到达乙地60-55=5分钟后货车才到；
（2）由图象可知，货车与轿车相汇于点（40，60），
所以，40－10＝30（分钟），故轿车开出30分钟后追上货车；
（3）由图可知，货车60分钟行驶90千米，所以速度为： =1.5（千米/分钟）；
轿车45分钟行驶90千米，所以速度为： =2（千米/分钟）．
故轿车的行驶速度为2千米/分钟，货车的行驶速度为1.5千米/分钟．
故答案为10，5；30；2，1.5．
24．解：根据实际情况，应取略大的近似值。
11．89×46≈12×50＝600（元）
∵600（元）＜650（元）
∴小明带的钱足够。
25．解：（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米，
拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1，
拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2，
拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3，
拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4，
∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是=8+0.5F．
（2）当F=8千克时，=8+0.5×8=12（厘米），
∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米．
（3）当=13厘米时，有8+0.5F=13，∴F=10（千克），
∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米．
26．解：设（2）班的捐款金额为x元，则（3）班的捐款金额为（x-300）元，
由题意得：x+(x-300)=7700-2000
解得： x＝3000
x－300＝2700
答：（2）班与（3）班的捐款金额各是3000元，2700元。