人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 同步练习(word版含答案)

7.1.2 平面直角坐标系（一）
A基础题夯实
核心知识点1 点的位置与坐标
1．（2021洪山区期末）下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．（3，－2） B．（3，2） C．（－3，－2） D．（－3，2）
2．点P（－2，0）的位置是（ ）
A．在x轴的负半轴 B．在x轴的正半轴 C．在y轴的正半轴 D．在y轴的负半轴
3．（2021海南）如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，1） C．（1，1） D．（1，2）
4．（2021东西湖区期末）在平面直角坐标系中，点P（2，－1）在第 象限．
5．已知点M（－2，a）在第二象限，则a的取值范围是 ．
6．（2021江岸区期末）已知点P（m＋2，2m－4）在y轴上，则点P的坐标是 ．
7．在如图所示的平面直角坐标系中，直接写出A，B，C，D各点的坐标．
核心知识点2 点的坐标与距离
8．（2021武昌区期末）在平面直角坐标系中，点（3，－2）到x轴的距离为 ．
9．（2021黄冈市期末）点M在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点M的坐标是 ．
10．第一象限内的点P（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
11．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
12．已知平面直角坐标系中有一点M（m－1，2m＋3）．
（1）若点M到x轴的距离为1，且点M在x轴的上方，求m的值；
（2）若点M到y轴的距离为3，求m的值．
B 中档题运用
13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )
A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4)
14．在平面直角坐标系中，若点A(－1，m－4)在第二象限，则m的可能取值为( )
A． B． C． D．
15．(2021汉阳区期末)已知点P的坐标是(－2－，－1)，则点P在第________象限．
16．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在第________象限．
17．已知点P(2a－2，a＋2)，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．
18．已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求点P的坐标．
(1)点P与点A(2，－3)的横坐标互为相反数；
(2)已知A(－1，2)，点P的纵坐标等于点A的纵坐标的2倍．
19．已知A(a，0)，B(3，4)是平面直角坐标系中的两点，求线段AB长度的最小值．
C 综合题探究
20．已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ//y轴；
(4)点P到x轴，y轴的距离相等．
7.1.2 平面直角坐标系（一）（教师版）
A基础题夯实
核心知识点1 点的位置与坐标
1．（2021洪山区期末）下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．（3，－2） B．（3，2） C．（－3，－2） D．（－3，2）
答案：D
2．点P（－2，0）的位置是（ ）
A．在x轴的负半轴 B．在x轴的正半轴 C．在y轴的正半轴 D．在y轴的负半轴
答案：A
3．（2021海南）如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，1） C．（1，1） D．（1，2）
答案：B
4．（2021东西湖区期末）在平面直角坐标系中，点P（2，－1）在第 象限．
答案：四
5．已知点M（－2，a）在第二象限，则a的取值范围是 ．
答案：a＞0
6．（2021江岸区期末）已知点P（m＋2，2m－4）在y轴上，则点P的坐标是 ．
答案：（0，－8）
7．在如图所示的平面直角坐标系中，直接写出A，B，C，D各点的坐标．
解：A（1，2），B（2，1），C（－2，1），D（－1，－2）
核心知识点2 点的坐标与距离
8．（2021武昌区期末）在平面直角坐标系中，点（3，－2）到x轴的距离为 ．
答案：2
9．（2021黄冈市期末）点M在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点M的坐标是 ．
答案：（2，－3）
10．第一象限内的点P（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
答案：（3，3）
11．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
答案：（3，0）或（－3，0）
12．已知平面直角坐标系中有一点M（m－1，2m＋3）．
（1）若点M到x轴的距离为1，且点M在x轴的上方，求m的值；
（2）若点M到y轴的距离为3，求m的值．
解；（1）∵2m＋3＝1 ∴m＝－1
（2）∵，∴m＝4或m＝－2．
B 中档题运用
13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )
A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4)
答案：D．
14．在平面直角坐标系中，若点A(－1，m－4)在第二象限，则m的可能取值为( )
A． B． C． D．
答案：D．
15．(2021汉阳区期末)已知点P的坐标是(－2－，－1)，则点P在第________象限．
答案：三．
16．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在第________象限．
答案：一．
17．已知点P(2a－2，a＋2)，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．
答案：(0，3)或(－6，0)．
18．已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求点P的坐标．
(1)点P与点A(2，－3)的横坐标互为相反数；
(2)已知A(－1，2)，点P的纵坐标等于点A的纵坐标的2倍．
解：(1)2m＋4＝－2，得m＝－3，P(－2，－4)；
(2)m－1＝2×2，m＝5，∴P(14，4)．
19．已知A(a，0)，B(3，4)是平面直角坐标系中的两点，求线段AB长度的最小值．
解：∵A(a，0)，B(3，4)，
∴点A在x轴上．根据“垂线段最短”的性质可知，当AB⊥x轴时，线段AB长度的值最小，
∵点B到x轴的距离为4，∴线段AB长度的最小值为4．
C 综合题探究
20．已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ//y轴；
(4)点P到x轴，y轴的距离相等．
解：(1)∵点P在x轴上，∴2a＋8＝0，解得a＝－4，∴a－2＝－4－2＝－6，∴P(－6，0)；
(2)∵点P在y轴上，∴a－2＝0，解得a＝2，∴2a＋8＝2×2＋8＝12，∴P(0，12)；
(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，∴a－2＝1，解得a＝3，∴2a＋8＝14，∴P(1，14)；
(4)∵点P到x轴，y轴的距离相等，∴a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0，解得：a1＝－10，a2＝－2，
∴当a＝－10时，a－2＝－12，2a＋8＝－12，∴P(－12，－12)；
当a＝－2时，∴a－2＝－4，2a＋8＝4，∴P(－4，4)．
综上所述：P(－12，－12)，(－4，4)．