2020年高考物理 选修3-4 真题集锦

2020年高考物理 选修3-4 真题集锦
一、单选题
1．（2020·浙江选考）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B． 之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设 ，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于 ，联立可得 ， ，AB不符合题意；
C．由 ，可得 ，C符合题意；
D．由于 ，所以临界角不为30°，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；结合介质的折射率求解光在该介质中的传播速度。
2．（2020·浙江选考）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
【答案】D
【知识点】电磁波谱
【解析】【解答】AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，A不符合题意，B不符合题意；
CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电磁波谱非常的宽，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波，并且频率越来越大，波长越来越短。
3．（2020·浙江选考）下列说法正确的是（　　）
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；光电效应
【解析】【解答】A．由公式
可知质子的德布罗意波长 ， ，A不符合题意；
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线，B不符合题意；
C．由
当 ，可知截止频率与入射光频率无关，由材料决定，C不符合题意；
D．电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】一切物体都具有波粒二象性，只不过对于宏观物体，物体的粒子性很强，波动性很弱；对于微观粒子正好相反。
4．（2020·天津）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（　　）
A．红外线的光子能量比紫外线的大
B．真空中红外线的波长比紫外线的长
C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
【答案】B
【知识点】电磁波谱
【解析】【解答】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据
可知红外线的光子能量比紫外线的低，A不符合题意；
B．根据
可知红外线的波长比紫外线的波长长，B符合题意；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，C不符合题意；
D．光都具有偏振现象，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电磁波谱的范围非常广，波长由长倒短大致分为红外线、可见光、紫外线，波长比红外线长的有无线电波，波长比紫外线短的有γ射线。
5．（2020·新高考Ⅰ）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为 的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为10 ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故答案为：A。
【分析】结合玻璃的折射率求解光在介质中的传播速度，结合玻璃片的厚度求解光传播的时间。
6．（2020·天津）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T， 时的波形如图所示。 时（　　）
A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为-5cm
【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】经过 周期，波向右传播了 ，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A不符合题意；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B不符合题意；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C符合题意；
D．质点d的位移为5cm，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，加速度最大，当物体处在零位移处时，速度最大，加速度最小，加速度的方向指向平衡位置。
7．（2020·新高考Ⅰ）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】根据题意可知， 时，在 处的质点处于
则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】通过处质点的振动方程判断质点的位置和振动方向，结合选项分析求解即可。
二、多选题
8．（2020·新高考Ⅰ）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为
，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A符合题意，B不符合题意；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，利用几何关系求解距离即可。
9．（2020·浙江选考）如图所示，x轴上 、 处有两个振动周期均为 、振幅均为 的相同的波源 、 ， 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上 、 和 的三个点，下列说法正确的是（　　）
A． 时P、M、Q三点均已振动
B． 后M点的位移始终是
C． 后P点的位移始终是0
D． 时Q点的振动方向竖直向下
【答案】C,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．波速为
在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A不符合题意；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B不符合题意；
C．P点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C符合题意；
D．S1波源的振动传到Q点的时间为 ，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为 ，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】两列波相互干涉后，相交处的质点的振幅等于两列波振幅之和，如果某一位置是两列波的波峰，那么振幅最大，如果是波谷相遇，那么该点处振幅最小。
三、解答题
10．（2020·新课标Ⅲ）
（1）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为　 　s，波速为　 　m/s，传播方向沿x轴　 　（填“正方向”或“负方向”）。
（2）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【答案】（1）0.4；10；负方向
（2）解：设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所示
由折射定律有
设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有
代入题中数据解得
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出的部分为 ，由几何关系得
边与 边有光射出区域的长度比值为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）因为 处的质点在 内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为 ，所以波速为
在虚线上， 处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿 轴负方向传播。
【分析】（1）通过图像读出波的波长，结合波移动的距离和对应的时间求解波速，进而求出波的周期；根据6m处质点的振动方向求解波传播的方向；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，再根据光的全反射大致画出光的传播路径，进而求解区域的比值关系。
四、综合题
11．（2020·新课标Ⅱ）
（1）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过　 　cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为　 　cm。
（2）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
⑴光线在BC边上是否会发生全反射 说明理由；
⑵不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
【答案】（1）6.9；96.8
（2）解：⑴如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为 ，
由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60° ①
根据题给数据得sin > sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
⑵设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）拉离平衡位置的距离
题中要求摆动的最大角度小于 ，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过 ；
根据单摆周期公式 结合题意可知
代入数据为
解得新单摆的摆长为
【分析】（1）结合摆角与摆线的长度求解对应的弧长即可；结合单摆的周期同公式列方程求解摆线长度即可；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，求解光与BC的夹角，与临界角作比较判断是否发生全反射；
结合光的传播路径，利用光的折射定律求解入射光线和出射光线夹角的正弦值。
12．（2020·江苏）
（1）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长 的变化情况是（　　）
A．I增大， 增大 B．I增大， 减小
C．I减小， 增大 D．I诚小， 减小
（2）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为 和 ，则该激发态与基态的能量差为　 　，波长为 的光子的动量为　 　。（已知普朗克常量为h，光速为c）
（3）一只质量为 的乌贼吸入 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
【答案】（1）B
（2）；
（3）解：乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得喷出水的速度大小为
【知识点】动量守恒定律；光的波粒二象性
【解析】【解答】（1）黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度 增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以 减小。故答案为：B。（2）根据 可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长 对应基态到激发态的能量差最大，结合 得 波长为 对应的光子动量为 .
【分析】（1）对于黑体辐射，温度越高，辐射强度也会增加，同时辐射的频率会增加，对应的波长会减小，结合图像分析求解即可；
（2）当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率；
（3）乌贼和喷出的水两部分组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
13．（2020·江苏）[选修3-4]
（1）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（　　）
A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机
（2）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的　 　（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为　 　。（取 ，结果保留2位有效数字）
（3）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一、在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为 。已知电磁波在月壤层中传播的波长为 ，求该月壤层的厚度d。
【答案】（1）A；B
（2）大；
（3）解：电磁波的在土壤中传播速度满足
根据题意可知
解得土壤厚度为
【知识点】电磁波谱；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A符合题意；
B．X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B符合题意；
C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C不符合题意；
D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D不符合题意。
故答案为：AB。（2）根据全反射定律 可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。折射率为
【分析】（1）电磁波谱非常的宽，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波，并且频率越来越大，波长越来越短；
（2）通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；
（3）结合电磁波的频率和波长求解电磁波在土壤中的传播速度，乘以传播时间的一半即为土壤的厚度。
14．（2020·新课标Ⅰ）
（1）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　）
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
（2）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
【答案】（1）B；C；E
（2）解：（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则
根据干涉加强点距离差的关系：
所以波长为
（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由 知，
【知识点】多普勒效应；波的干涉现象
【解析】【解答】（1）A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A不符合题意；
B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B符合题意；
C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C符合题意；
D．波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的， D不符合题意；
E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】（1）多普勒效应指的是当人与声源相互靠近时，人听到的声音频率变高，而远离声源时，人听到的声音频率变低，结合现象分析求解即可；
（2）假设ac连线上的振动极大值的点，分别求解a、b两个波源到该点的波程；该点振动极大，故波程差为波长的整数倍，列方程求解波长即可；
结合第一问求解的波长和题目给出的频率求解波速即可。
1 / 12020年高考物理 选修3-4 真题集锦
一、单选题
1．（2020·浙江选考）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B． 之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
2．（2020·浙江选考）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
3．（2020·浙江选考）下列说法正确的是（　　）
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
4．（2020·天津）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（　　）
A．红外线的光子能量比紫外线的大
B．真空中红外线的波长比紫外线的长
C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
5．（2020·新高考Ⅰ）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为 的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为10 ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2020·天津）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T， 时的波形如图所示。 时（　　）
A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为-5cm
7．（2020·新高考Ⅰ）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．（2020·新高考Ⅰ）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为
，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
9．（2020·浙江选考）如图所示，x轴上 、 处有两个振动周期均为 、振幅均为 的相同的波源 、 ， 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上 、 和 的三个点，下列说法正确的是（　　）
A． 时P、M、Q三点均已振动
B． 后M点的位移始终是
C． 后P点的位移始终是0
D． 时Q点的振动方向竖直向下
三、解答题
10．（2020·新课标Ⅲ）
（1）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为　 　s，波速为　 　m/s，传播方向沿x轴　 　（填“正方向”或“负方向”）。
（2）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
四、综合题
11．（2020·新课标Ⅱ）
（1）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过　 　cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为　 　cm。
（2）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
⑴光线在BC边上是否会发生全反射 说明理由；
⑵不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
12．（2020·江苏）
（1）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长 的变化情况是（　　）
A．I增大， 增大 B．I增大， 减小
C．I减小， 增大 D．I诚小， 减小
（2）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为 和 ，则该激发态与基态的能量差为　 　，波长为 的光子的动量为　 　。（已知普朗克常量为h，光速为c）
（3）一只质量为 的乌贼吸入 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
13．（2020·江苏）[选修3-4]
（1）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（　　）
A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机
（2）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的　 　（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为　 　。（取 ，结果保留2位有效数字）
（3）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一、在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为 。已知电磁波在月壤层中传播的波长为 ，求该月壤层的厚度d。
14．（2020·新课标Ⅰ）
（1）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　）
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
（2）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设 ，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于 ，联立可得 ， ，AB不符合题意；
C．由 ，可得 ，C符合题意；
D．由于 ，所以临界角不为30°，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；结合介质的折射率求解光在该介质中的传播速度。
2．【答案】D
【知识点】电磁波谱
【解析】【解答】AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，A不符合题意，B不符合题意；
CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电磁波谱非常的宽，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波，并且频率越来越大，波长越来越短。
3．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；光电效应
【解析】【解答】A．由公式
可知质子的德布罗意波长 ， ，A不符合题意；
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线，B不符合题意；
C．由
当 ，可知截止频率与入射光频率无关，由材料决定，C不符合题意；
D．电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】一切物体都具有波粒二象性，只不过对于宏观物体，物体的粒子性很强，波动性很弱；对于微观粒子正好相反。
4．【答案】B
【知识点】电磁波谱
【解析】【解答】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据
可知红外线的光子能量比紫外线的低，A不符合题意；
B．根据
可知红外线的波长比紫外线的波长长，B符合题意；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，C不符合题意；
D．光都具有偏振现象，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电磁波谱的范围非常广，波长由长倒短大致分为红外线、可见光、紫外线，波长比红外线长的有无线电波，波长比紫外线短的有γ射线。
5．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故答案为：A。
【分析】结合玻璃的折射率求解光在介质中的传播速度，结合玻璃片的厚度求解光传播的时间。
6．【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】经过 周期，波向右传播了 ，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A不符合题意；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B不符合题意；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C符合题意；
D．质点d的位移为5cm，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，加速度最大，当物体处在零位移处时，速度最大，加速度最小，加速度的方向指向平衡位置。
7．【答案】D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】根据题意可知， 时，在 处的质点处于
则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】通过处质点的振动方程判断质点的位置和振动方向，结合选项分析求解即可。
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A符合题意，B不符合题意；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，利用几何关系求解距离即可。
9．【答案】C,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．波速为
在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A不符合题意；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B不符合题意；
C．P点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C符合题意；
D．S1波源的振动传到Q点的时间为 ，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为 ，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】两列波相互干涉后，相交处的质点的振幅等于两列波振幅之和，如果某一位置是两列波的波峰，那么振幅最大，如果是波谷相遇，那么该点处振幅最小。
10．【答案】（1）0.4；10；负方向
（2）解：设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所示
由折射定律有
设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有
代入题中数据解得
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出的部分为 ，由几何关系得
边与 边有光射出区域的长度比值为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）因为 处的质点在 内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为 ，所以波速为
在虚线上， 处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿 轴负方向传播。
【分析】（1）通过图像读出波的波长，结合波移动的距离和对应的时间求解波速，进而求出波的周期；根据6m处质点的振动方向求解波传播的方向；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，再根据光的全反射大致画出光的传播路径，进而求解区域的比值关系。
11．【答案】（1）6.9；96.8
（2）解：⑴如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为 ，
由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60° ①
根据题给数据得sin > sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
⑵设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）拉离平衡位置的距离
题中要求摆动的最大角度小于 ，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过 ；
根据单摆周期公式 结合题意可知
代入数据为
解得新单摆的摆长为
【分析】（1）结合摆角与摆线的长度求解对应的弧长即可；结合单摆的周期同公式列方程求解摆线长度即可；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，求解光与BC的夹角，与临界角作比较判断是否发生全反射；
结合光的传播路径，利用光的折射定律求解入射光线和出射光线夹角的正弦值。
12．【答案】（1）B
（2）；
（3）解：乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得喷出水的速度大小为
【知识点】动量守恒定律；光的波粒二象性
【解析】【解答】（1）黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度 增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以 减小。故答案为：B。（2）根据 可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长 对应基态到激发态的能量差最大，结合 得 波长为 对应的光子动量为 .
【分析】（1）对于黑体辐射，温度越高，辐射强度也会增加，同时辐射的频率会增加，对应的波长会减小，结合图像分析求解即可；
（2）当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率；
（3）乌贼和喷出的水两部分组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
13．【答案】（1）A；B
（2）大；
（3）解：电磁波的在土壤中传播速度满足
根据题意可知
解得土壤厚度为
【知识点】电磁波谱；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A符合题意；
B．X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B符合题意；
C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C不符合题意；
D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D不符合题意。
故答案为：AB。（2）根据全反射定律 可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。折射率为
【分析】（1）电磁波谱非常的宽，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波，并且频率越来越大，波长越来越短；
（2）通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；
（3）结合电磁波的频率和波长求解电磁波在土壤中的传播速度，乘以传播时间的一半即为土壤的厚度。
14．【答案】（1）B；C；E
（2）解：（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则
根据干涉加强点距离差的关系：
所以波长为
（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由 知，
【知识点】多普勒效应；波的干涉现象
【解析】【解答】（1）A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A不符合题意；
B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B符合题意；
C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C符合题意；
D．波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的， D不符合题意；
E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】（1）多普勒效应指的是当人与声源相互靠近时，人听到的声音频率变高，而远离声源时，人听到的声音频率变低，结合现象分析求解即可；
（2）假设ac连线上的振动极大值的点，分别求解a、b两个波源到该点的波程；该点振动极大，故波程差为波长的整数倍，列方程求解波长即可；
结合第一问求解的波长和题目给出的频率求解波速即可。
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