青岛版七年级数学下册11.1同底数幂的乘法 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
第11章整式的乘除
11.1 同底数幂的乘法
a
n
指数
幂
=a·a· … ·a
n个a相乘
底数
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么
76与74
复习导入
1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律。
2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算。
重点：同底数幂的乘法法则及其灵活运用。
难点：同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习目标
自学指导
（自学时间5分钟，小组内交流3分钟）
自学课本76页-77页的内容，解决下列问题：
1.阅读“交流与发现”的内容回答P76、(1)-(3)的问题;
2.什么叫同底数幂
3.同底数幂的乘法的运算性质
4.如果m,n,p都是正整数，你会计算am,an,ap吗？你能得到什么结论？
思考：同底数幂的乘法运算可以转化成什么运算？
如有疑问，请小声问同学或举手问老师。
8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目.思考：直线是平角吗？
自学展示一
（1）少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。
为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例
向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水
的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少
升呢？
（2）仿照上面的方法，你会计算下式吗？
(-2)3x(-2)2 = ( )5×( )4=
5、根据上面的结论当三个以上同底数幂相乘时，
会有什么法则？
1、等号左边是什么运算？
2、等号两边的底数有什么关系？
3、等号两边的指数有什么关系？
自学展示二
例题讲解
例题讲解
点拨：在同底数幂 乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。
要把 看成一个整体！
例题讲解
例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，
可作多少次运算？
解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103
=1.8×104.
所以，5小时=1.8×104秒
1015×（1.8×104）
=1.8×（104×1015）
=1.8×1019.
所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运 算。
1、同底数中的底数可以是一个数，也可以是一个含有字母的代数式；
2、在计算时,一定要注意“同底数”,当底数不同时，要先转化为相同底数，再运用运算性质进行计算；在转化过程中,还要注意符号问题,
3、【拓展】同底数幂的乘法可逆用，即am+n=am·an(m,n都为正整数)
精讲点拨：
自学检测：
A、∠1与∠AOB表示同一个角
B、∠AOC也可以用∠O来表示
C、∠β表示的是∠BOC
D、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC
2、如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
一、计算、
1、105×103= 2、(-3)5×(-3)8=
3、a4·a8= 4、-a·(-a)3=
5、( )( )2( )3=
6、103×103×10- =108 7、a·a-·a2=a5
二、 解答题
光年是天文学上的长度单位，1光年是光在真空中一年内走过的路程（光传播的速度约为3×108米/秒）。我们肉眼看到的星星，几乎都是银河系的成员 ，银河系的直径大约是10万光年，银河系的直径约为多少千米（精确到1015千米）
三、（拓展题)
1、 · · =
2、（x-y）5·（y-x）3·（x-y）=
要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟
自学检测答案：
1、105×103= 105+3=108 2、(-3)5×(-3)8=(-3) 5+8=(-3)13
3、a4·a8=a4+8=a12 4、-a·(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4
5、( )( )2( )3=( )1+2+3=( )6 6、2 7、2
二、
解：3×108×365×24×60×60×105÷103≈9.46×1017（千米）
（拓展题）
1、 y2n+1·yn-1·y3n+2 =y2n+1+n-1+3n+2=y6n+2
2、(x-y)5·(y-x)3·(x-y)=(x-y)5+1·[-(x-y)3]
= -(x-y)6+3= -(x-y)9
小结
点拨：底数相同的幂叫做同底数幂。
它们的乘法叫做同底数幂的乘法。
（乘方的意义）
（乘法结合律）
小结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法法则：
数学语言：
同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。
拓展延伸
当堂作业
1、( )2×( ) 3 = 2、a3·a7=
3、b3·b6·b5= 4、-( )2·( )3=
5、( )3·( )·( )2= 6、a3·(-a)5·a12=
二、解答题
假如你是一艘宇航船船长，受命以5年的时间前往半人马星座。半人马星座与地球的距离约为4×1013千米，而你的宇航船光速航行，每年按365天计算，你能如期到达半人马星座吗？
（选做题）
1,、将23+23+23+23写成底数是2的幂的形式
2、已知x,y为正整数，且ax=92n+1，ay=729,求ax+y的值
要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟