2021-2022学年人教版数学五年级下册第四单元第三课时：真分数、假分数、带分数的意义
真分数、假分数、带分数的意义
一、选择题
1．（2021五上·蒙城期末）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个最简真分数最小是（ ）
A． B． C．
2． 是假分数， 是不为零的自然数，则 应该（ ）。
A．大于7 B．等于7 C．不大于7 D．小于7
3．（2021·惠阳）要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是（ ）。
A．4 B．5 C．6
二、判断题
4．（2021六上·菏泽期中）一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于这个数。（ ）
5．（2018五上·盐田期末）假分数一定比1大。
6．（2021五下·宽城期末）分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。（ ）
三、填空题
7．分母为6的最简真分数有 ，它们的分数单位是 。分子是3的假分数有 个。
8．分母为8的最大真分数是 ，最小假分数是 。
9．（2021五下·黄埔期末）分数单位是 的最大真分数是 。
10．准确填空。
（1）分母是8的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
（2） 的分数单位是 ，再添 个这样的分数单位就是最小的质数，把它化成带分数是 。
四、作图题
11．涂色表示图形下面的分数。
五、解答题
12．在下图中下面的横线上填上假分数，下面的横线上填上带分数。
13．（2020五下·五华期末）把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分的大小。
（1）
表示有 个
（2）
表示有 个
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个最简真分数最小是。
故答案为：C。
【分析】最简真分数最小是分子是1，因为分子与分母的积是24，所以分母就是24。
2．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： 是假分数， 是不为零的自然数，则 应该不大于7。
故答案为：C。
【分析】分母小于或等于分子的分数是假分数。
3．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是5。
故答案为：B。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义确定a的值即可。
4．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】假分数是大于等于1的数，所以一个不为0的数乘一个假分数，积大于等于这个数。
5．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，分子等于分母时假分数的分数值是1，分子大于分母时假分数的分数值大于1.
6．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。
故答案为：正确。
【分析】分数的分子大于等于分母，那么这个分数是假分数；
分数的分母小于分母时，那么这个分数是真分数。
所以分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。
7．【答案】 ， ；；3
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分母为6的最简真分数有
，
，它们的分数单位是
。分子是3的假分数有3个。
故答案为：
，
；
；3。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。
8．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分母为8的最大真分数是
，最小假分数是
。
故答案为：
；
。
【分析】分母为8的最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，据此解答。
9．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是。
故答案为：。
【分析】真分数小于1，这个最大真分数的分母是7，分子=分母-1=6，即。
10．【答案】（1）；；
（2）；1；
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】（1） 分母是8的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是；
（2）的分数单位是，再添1个这样的分数单位就是最小的质数，把它化成带分数是。
故答案为：（1）；；；（2）；1；。
【分析】（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数，据此按要求写分数；
（2）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，化成假分数，然后减去现在的分数，即可得到要添的分数单位数量；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
11．【答案】
【知识点】分数及其意义；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的5份就是；
把这些圆形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份就是；
把8平方厘米的长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份就是平方厘米；
把1个圆形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的5份就是；
12．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】每格表示，根据各点所在的格数确定分数，注意上面的填假分数，下面的填带分数。
13．【答案】（1）；8；
（2）；7；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：（1）用分数表示是，表示有8个；
（2）用分数表示是，表示有7个。
故答案为：（1）；8；；（2）；7；。
【分析】（1）把一个圆平均分成4份，每份就是，根据阴影部分确定分数并确定分数单位的个数；
（2）把一个圆平均分成3份，每份就是，根据阴影部分的份数确定带分数并确定分数单位的个数。
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真分数、假分数、带分数的意义
一、选择题
1．（2021五上·蒙城期末）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个最简真分数最小是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个最简真分数最小是。
故答案为：C。
【分析】最简真分数最小是分子是1，因为分子与分母的积是24，所以分母就是24。
2． 是假分数， 是不为零的自然数，则 应该（ ）。
A．大于7 B．等于7 C．不大于7 D．小于7
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： 是假分数， 是不为零的自然数，则 应该不大于7。
故答案为：C。
【分析】分母小于或等于分子的分数是假分数。
3．（2021·惠阳）要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是（ ）。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是5。
故答案为：B。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义确定a的值即可。
二、判断题
4．（2021六上·菏泽期中）一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于这个数。（ ）
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】假分数是大于等于1的数，所以一个不为0的数乘一个假分数，积大于等于这个数。
5．（2018五上·盐田期末）假分数一定比1大。
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，分子等于分母时假分数的分数值是1，分子大于分母时假分数的分数值大于1.
6．（2021五下·宽城期末）分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。（ ）
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。
故答案为：正确。
【分析】分数的分子大于等于分母，那么这个分数是假分数；
分数的分母小于分母时，那么这个分数是真分数。
所以分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。
三、填空题
7．分母为6的最简真分数有 ，它们的分数单位是 。分子是3的假分数有 个。
【答案】 ， ；；3
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分母为6的最简真分数有
，
，它们的分数单位是
。分子是3的假分数有3个。
故答案为：
，
；
；3。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。
8．分母为8的最大真分数是 ，最小假分数是 。
【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分母为8的最大真分数是
，最小假分数是
。
故答案为：
；
。
【分析】分母为8的最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，据此解答。
9．（2021五下·黄埔期末）分数单位是 的最大真分数是 。
【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是。
故答案为：。
【分析】真分数小于1，这个最大真分数的分母是7，分子=分母-1=6，即。
10．准确填空。
（1）分母是8的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
（2） 的分数单位是 ，再添 个这样的分数单位就是最小的质数，把它化成带分数是 。
【答案】（1）；；
（2）；1；
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】（1） 分母是8的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是；
（2）的分数单位是，再添1个这样的分数单位就是最小的质数，把它化成带分数是。
故答案为：（1）；；；（2）；1；。
【分析】（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数，据此按要求写分数；
（2）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，化成假分数，然后减去现在的分数，即可得到要添的分数单位数量；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
四、作图题
11．涂色表示图形下面的分数。
【答案】
【知识点】分数及其意义；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的5份就是；
把这些圆形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份就是；
把8平方厘米的长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份就是平方厘米；
把1个圆形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的5份就是；
五、解答题
12．在下图中下面的横线上填上假分数，下面的横线上填上带分数。
【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】每格表示，根据各点所在的格数确定分数，注意上面的填假分数，下面的填带分数。
13．（2020五下·五华期末）把一个圆看作单位“1”，用分数表示出涂色部分的大小。
（1）
表示有 个
（2）
表示有 个
【答案】（1）；8；
（2）；7；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：（1）用分数表示是，表示有8个；
（2）用分数表示是，表示有7个。
故答案为：（1）；8；；（2）；7；。
【分析】（1）把一个圆平均分成4份，每份就是，根据阴影部分确定分数并确定分数单位的个数；
（2）把一个圆平均分成3份，每份就是，根据阴影部分的份数确定带分数并确定分数单位的个数。
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