青岛版七年级数学下册13.1 三角形 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第13章 平面图形的认识13.1 三角形
第1课时 三角形
你能指出下列图片中的三角形吗？
情境引入
观察思考
用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
a
b
c
①不在同一直线上
观察思考
用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
a
b
c
②首尾顺次相接
观察思考
用线段 a，b，c 怎样构成一个三角形？
a
b
c
a
b
c
①不在同一直线上
②首尾顺次相接
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形.
三条线段
新知学习
线段AB，BC，AC叫做三角形的______；
点A，B，C叫做三角形的_______；
∠A，∠B，∠C叫做三角形的_______
（简称三角形的角）.
以点A，B，C为顶点的三角形记为______，读作“三角形ABC”.
边
顶点
内角
△ABC
A
B
C
边BC，CA，AB分别叫做∠A，∠B，∠C的______.
对边
学以致用
观察右图.
（1）图中有几个三角形？把它们一一写出来.
△ABD,
△ABE,
△ABC,
△ADE,
△ADC,
△AEC,
△AFG.
图中共有7个三角形，分别是
（2）写出△ABD的三条边、三个顶点及三个内角.
△ABD的三条边分别是AB，BD，AD；
三个顶点分别是点A，B，D；
三个内角分别是∠B，∠BDA，∠BAD.
A
B
C
D
E
F
G
学以致用
观察右图.
（3）以∠C为内角的三角形有哪些？
△ABC.
△ADC,
△AEC,
（4）以AB为边的三角形有哪些？
△ABD，
A
B
C
D
E
F
G
△ABE，
△ABC.
（1）按组成三角形的图形个数来数.
（2）从图中的某一条线段开始，按一定的顺序找出另外
两条边.
（3）先固定一个顶点，再变换另外两个顶点，找出不共
线的三点共有多少组.
方法总结
数三角形个数三大妙招
不论采用哪一种方法，必须做到不重不漏.
共同探究
(1)三角形三个角的和是多少度？
(2)三角形的一个角能大于180°吗？能等于180°吗？为什么？
180°.
不能大于180°，也不能等于180°.
因为如果三角形的一个角大于或等于180°，那么三角形的另外两个内角的度数就是负数或零，无意义.
共同探究
(3)观察下图，在三角形的三个角中，至少有几个角是锐角？
至多呢？
至少有两个锐角，至多有三个锐角.
共同探究
(4)在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和是多少度？
是，因为如果三角形的另一个角大于90°，则三角形的内角和就大于180°，与三角形的内角和为180°矛盾.
这时，其他两个角的和是90°.
共同探究
(5)在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和的范围是什么？
是，因为三角形中若有两个钝角，则三角形的内角和就大于180°，与三角形的内角和为180°矛盾.
这时，其他两个角的和大于0°且小于90°.
共同探究
任意一个三角形最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角.
结论：
新知学习
三个角都是锐角的三角形叫做___________.
有一个角是直角的三角形叫做___________.
有一个角是钝角的三角形叫做___________.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
三角形按角分类
新知学习
A
B
C
斜边
直角边
直角边
直角三角形通常用符号“Rt△”表示.
下图中的直角三角形可以记作Rt△ABC.
直角三角形的两个锐角互余.
∠A+∠B=90°
新知学习
观察如图所示的三角形三条边的长短，你能发现什么？
有__________的三角形叫做等腰三角形，
相等的两边叫做___.
把__________的三角形叫做等边三角形，也叫做_________.
两条边相等
腰
三条边相等
正三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形.
腰
腰
底边
顶角
底角
新知学习
观察如图所示的三角形三条边的长短，你能发现什么？
腰
腰
底边
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
顶角
底角
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底与腰不相等的三角形
等边三角形
三角形按边分类
新知学习
生活拓展
请举出现实生活中有关三角形的实例.
当堂检测
1. 一个三角形至少有（ ）
A.一个锐角 B.两个锐角
C.一个钝角 D.一个直角
B
2.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形　 B.直角三角形
C.钝角三角形　 D.等腰三角形
B
3.请你找出图中所有的三角形，并把它们写出来.
A
B
C
D
O
解：△AOB,△AOD,△COB，△COD，△ABD，△CBD，△ABC，△ADC.
当堂检测