青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识 复习课教学设计 （表格式）

初一数学学程设计
课题 13章平面的基本图形 课型 复习课 序号
学科素养 数学抽象，逻辑推理
课标 分析 通过对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程及三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式的应用，会进行简单的有关计算. 通过多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题。
教材分析
学情分析
学习目标（学习活动+学习主体+（行为程度）+评价活动）
学习目标 知识类型 掌握层级 学科素养
1.通过自主构建本章的思维导图，梳理本章的知识点，形成知识结构。 事实性知识 理解 数学抽象
2. 通过典型习题和对应的变式训练，能加深对平面图形的认识。 事实性知识 理解 数学抽象
3. 通过对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程及三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式的应用提高数学逻辑推理能力 价值性知识 分析 逻辑推理
教学难点及突破施 教学重点：三角形、多边形、圆的有关性质 教学难点：三角形、多边形、圆的有关性质的应用 突破措施：知识梳理，小组合作，专题练习
教学 准备 多媒体，PPT,三角板
教学实施
教学环节对应 目标 学习内容 学生活动 评价活动及 问题的预设与补救
知识梳理 自主整理 1.本章学习了哪些内容，总结一下，并画出本章的思维导图，与同学交流。 学生活动： 1.课前完成本章思维导图的绘制. 2.同学之间交流并相互补充 评价活动：学生能独立完成思维导图，并完成修订
典例解析 典例解析 典例 分析 知识点一：三角形的三边关系
例1 三角形的最长边是10，另两边分别为x和4，周长为c,求x和c的取值范围. 对应练习： 1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以其中的三条为边，可以组成 个三角形，它们的边长分别为 . 2.已知，三角形的两边长分别为3和6，则第三边x的取值范围是 . 知识点二：三角形的角平分线和三角形的内角和
例2 如图，△ABC中，BO、CO是角平分线. 若 ∠A=60°，则∠BOC= ， 若∠A=90°，则∠BOC= ， 若∠A=120°，则∠BOC= ， 猜想∠BOC和∠A之间的关系，并证明. 对应练习： 1.若BO为∠ABC的平分线,CO为∠ABC的外角∠ACD的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由. 2.若BO、CO分别为外角∠DBC和∠BCE的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由.
知识点三：三角形外角的性质 例3.如图，已知∠B=∠CAB,∠ACD=∠D,∠BAD=63°,求∠CAD的度数. 对应练习： 1.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
2.如图∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,求∠ADC的大小. 知识点四：多边形的性质 例4.（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和增加 度.（2）若将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加 度. （3）已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线数的2倍，求此多边形的边数与内角和.
对应练习： 已知八边形的每个内角相等，求每个内角的度数。
2.已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求边数n.
知识点五：圆的初步认识
例5.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、 CD的延长线相交于点E，已知AB=2DE, ∠E=18°,求∠AOC的度数.
对应练习： 1.已知⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.
（1）8cm,（2）10cm,（3）12cm
2.⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是多少？ 学生活动：先独立完成，之后小组讨论，交流答案 学生活动：独立完成，小组交流 学生活动：先独立完成，之后小组讨论，交流答案 学生活动：先独立完成，之后小组讨论，交流答案 学生活动：先独立完成，小组代表展示答案 学生活动：先独立完成，小组代表展示答案 评价活动：学生写出具体的解题过程 问题预设：对最长边这个条件理解不好 突破措施：教师适当点拨，师生共同归纳总结 评价活动：学生能够按照步骤解决问题 问题预设：对应练习1答案不正确，考虑不全 突破措施：做对同学讲解，师生共同归纳总结 评价活动：学生写出具体的解题过程 问题预设：个别学生猜想的证明过程写的不全 突破措施：做的好的同学展示答案，错的同学对照更正 评价活动：学生写出具体的解题过程 问题预设：个别对应练习1的不会做 突破措施：组员互帮，教师点拨 评价活动：学生根据答案自我更正 问题预设：个别同学忘记公式 突破措施：查找课本，再次记忆 评价活动：学生根据答案自我更正 问题预设：个别同学例1没有思路 突破措施：教师适当点拨
达标检测 1. 有两根长为8cm、5cm的木棒，木工师傅要制作一个三角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长度有哪几种选法？
2.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
则∠APB= 度.
3.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
4.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
5.现有边长相同的正三角形，正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正方形和正六边形 B.正三角形和正方形 C.正三角形和正六边形 D.正三角形，正方形和正六边形 6.已知⊙ O的周长为10.
（1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么
（2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么
（3）若PO= ,则点P在圆上. 学生活动：学生在规定时间内独立完成题目，并在小组内订正答案，无法解决的问题进标记. 评价活动：完成题目，并能在小组内解决问题.
能力提升 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，求这个等腰三角形的底角。 学生活动：先独立完成再小组交流讨论 评价活动： 学生完成题目 问题预设：分类讨论考虑不突破措施：学生代表讲解，教师点拨，学生对照答案更正
作业布置 巩固性作业： 拓展性作业：
板书设计 第13章复习课 思维导图 例题
教学反思 本章的重点是： 三角形、多边形、圆的有关概念。三角形的三边关系、外角的性质，三角形按角或边分类。多边形的内角和公式及外角和公式。 本章的难点是：三角形高的概念、多边形的内角和公式及外角和公式的探索。教学的关键是将数学直观与说理相结合，注意图形语言和符号语言之间的转化。