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2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第一课时：比例的认识
第一课时：比例的认识
一、选择题
1．（2021六上·定州期中）下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．1∶20
【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：=÷=；
选项A，4：5=4÷5=，即错误；
选项B，5：4=5÷4=，即正确；
选项C，1：20=1÷20=，即错误。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题先计算出：的比值（比的前项÷后项）；再计算出各个选项中各个比的比值，找出与：的比值相等的比即可得出答案。
2．下面每组的四个数中，能组成比例的是（ ）。
A．5、3、15、12 B．5、4、2、3
C． 、2、1.6、6 D． 、 、 、
【答案】D
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×=，×=，
所以：=：。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．（2021六下·集美期中）下面各组比中，不能组成比例的是（ ）
A． 和 B． ： 和 ：
C．16：8和8：5 D．2.4：1.6和6：4
【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：=，能组成比例；
B项：：=：，能组成比例；
C项：16：8和8：5不能组成比例；
D项：2.4：1.6=6：4，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
二、判断题
4．（2021六下·微山期中） 和12：8这两个比可以组成比例。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=，12：8=12÷8=，这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出这两个比的比值，比值相等就能组成比例。
5．（2021六下·惠来期中）“1，5，1.2和6"这四个数能组成比例。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：因为1÷5=0.2，1.2÷6=0.2，
所以1，5，1.2和6能这四个数能组成比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题根据比例的概念进行判断即可得出答案。
6．（2021六下·沈阳月考）由两个比组成的式子叫比例。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子，叫做比例。
故答案为：错误。
【分析】在比例中的两个比必须是相等的两个比。
三、填空题
7．（2021六上·定州期中）用12的因数组成一个比值最大的比例式是 。
【答案】12∶2=6∶1
【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，
所以12的因数有1、2、3、4、6、12；
要使比值最大，则所得的比例式是：12：2=6：1。
故答案为：12：2=6：1。
【分析】写出所有乘积是12的式子，即可得出12的因数，要使比值最大，则要用到最大的因数12，最小的因数是1，但是12÷1虽然比值最大但是不满足比例的基本性质，所以比值最大时是12：2，再根据比例的基本性质即可得出答案。
8．（）在36的因数中找出4个数，组成一个比例是 。
【答案】1：4=9：36
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
组成比例是1：4=9：36（答案不唯一）。
故答案为：1：4=9：36。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质，组成比例。
9． 叫做比例．
【答案】表示两个比相等的式子
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为表示两个比相等的式子叫做比例。
故答案为：表示两个比相等的式子。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
四、解答题
10．图中给出的4个数据可以组成哪些比例？请写一写。（至少写2个）
【答案】解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5 。（答案不唯一）
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】在比例中，等号两边的比的比值要相同，据此作答即可。
11．下表中相对应的两个量的比能否组成比例 如果能，请把组成的比例写出来。
（1）
路程/m 150 360
时间/分 2.5 6
（2）
铅笔数量/支 3 7
总价/元 2.1 4.9
（3）
已看的页数/页 25 50
剩下的页数/页 75 50
（4）
圆的周长/m 18.84 31.4
圆的直径/m 6 10
【答案】（1）解：能组成比例，150：2.5=360：6。
（2）解：能组成比例，3：2.1=7：4.9。
（3）解：不能组成比例。
（4）解：能组成比例，18.84：6=31.4：10。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例。
12．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）3：0.5和21：3.5
（2） ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 ：
（4）1：1.2和2.5：3
【答案】（1）解：3：0.5和21：3.5
3×3.5=10.5，21×0.5=10.5，
因为3×3.5=21×0.5
所以3：0.5和21：3.5可以组成比例。
（2）解：：0.5和10：0.3
×0.3=0.18，0.5×10=5，
因为0.18≠5，
所以：0.5和10：0.3不可以组成比例。
（3）解：9：3和：
9×=，3×=，
因为9×=3×，
所以9：3和：可以组成比例。
（4）解：1：1.2和2.5：3
1×3=3，1.2×2.5=3
因为1×3=1.2×2.5，
所以1：1.2和2.5：3可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第一课时：比例的认识
第一课时：比例的认识
一、选择题
1．（2021六上·定州期中）下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．1∶20
2．下面每组的四个数中，能组成比例的是（ ）。
A．5、3、15、12 B．5、4、2、3
C． 、2、1.6、6 D． 、 、 、
3．（2021六下·集美期中）下面各组比中，不能组成比例的是（ ）
A． 和 B． ： 和 ：
C．16：8和8：5 D．2.4：1.6和6：4
二、判断题
4．（2021六下·微山期中） 和12：8这两个比可以组成比例。（ ）
5．（2021六下·惠来期中）“1，5，1.2和6"这四个数能组成比例。（ ）
6．（2021六下·沈阳月考）由两个比组成的式子叫比例。（ ）
三、填空题
7．（2021六上·定州期中）用12的因数组成一个比值最大的比例式是 。
8．（）在36的因数中找出4个数，组成一个比例是 。
9． 叫做比例．
四、解答题
10．图中给出的4个数据可以组成哪些比例？请写一写。（至少写2个）
11．下表中相对应的两个量的比能否组成比例 如果能，请把组成的比例写出来。
（1）
路程/m 150 360
时间/分 2.5 6
（2）
铅笔数量/支 3 7
总价/元 2.1 4.9
（3）
已看的页数/页 25 50
剩下的页数/页 75 50
（4）
圆的周长/m 18.84 31.4
圆的直径/m 6 10
12．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）3：0.5和21：3.5
（2） ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 ：
（4）1：1.2和2.5：3
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：=÷=；
选项A，4：5=4÷5=，即错误；
选项B，5：4=5÷4=，即正确；
选项C，1：20=1÷20=，即错误。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题先计算出：的比值（比的前项÷后项）；再计算出各个选项中各个比的比值，找出与：的比值相等的比即可得出答案。
2．【答案】D
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×=，×=，
所以：=：。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：=，能组成比例；
B项：：=：，能组成比例；
C项：16：8和8：5不能组成比例；
D项：2.4：1.6=6：4，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
4．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=，12：8=12÷8=，这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出这两个比的比值，比值相等就能组成比例。
5．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：因为1÷5=0.2，1.2÷6=0.2，
所以1，5，1.2和6能这四个数能组成比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题根据比例的概念进行判断即可得出答案。
6．【答案】（1）错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子，叫做比例。
故答案为：错误。
【分析】在比例中的两个比必须是相等的两个比。
7．【答案】12∶2=6∶1
【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，
所以12的因数有1、2、3、4、6、12；
要使比值最大，则所得的比例式是：12：2=6：1。
故答案为：12：2=6：1。
【分析】写出所有乘积是12的式子，即可得出12的因数，要使比值最大，则要用到最大的因数12，最小的因数是1，但是12÷1虽然比值最大但是不满足比例的基本性质，所以比值最大时是12：2，再根据比例的基本性质即可得出答案。
8．【答案】1：4=9：36
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
组成比例是1：4=9：36（答案不唯一）。
故答案为：1：4=9：36。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质，组成比例。
9．【答案】表示两个比相等的式子
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为表示两个比相等的式子叫做比例。
故答案为：表示两个比相等的式子。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
10．【答案】解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5 。（答案不唯一）
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】在比例中，等号两边的比的比值要相同，据此作答即可。
11．【答案】（1）解：能组成比例，150：2.5=360：6。
（2）解：能组成比例，3：2.1=7：4.9。
（3）解：不能组成比例。
（4）解：能组成比例，18.84：6=31.4：10。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例。
12．【答案】（1）解：3：0.5和21：3.5
3×3.5=10.5，21×0.5=10.5，
因为3×3.5=21×0.5
所以3：0.5和21：3.5可以组成比例。
（2）解：：0.5和10：0.3
×0.3=0.18，0.5×10=5，
因为0.18≠5，
所以：0.5和10：0.3不可以组成比例。
（3）解：9：3和：
9×=，3×=，
因为9×=3×，
所以9：3和：可以组成比例。
（4）解：1：1.2和2.5：3
1×3=3，1.2×2.5=3
因为1×3=1.2×2.5，
所以1：1.2和2.5：3可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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