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2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第二课时：比例基本性质
一、选择题
1．（2021六上·郯城期中）甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数的比是（ ）。
A．7：1 B．6：1 C．6：7 D．7：6
2．（2019·中山）甲数的 与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较
3．如果a×b=c×d（a、b、c、d都不为0），那么下面的四组比中，（ ）不能组成比例。
A．b：a和d：c B．a：d和c：b C．c：b和a：d D． 和
4．（2020六上·宿迁期中）如果把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）.
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
二、判断题
5．（2021六上·定州期中）在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
6．（2021五下·岱岳期末）若4A=5B，则A：B=4：5。（ ）
7．（2021六下·惠阳期中）在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ）
三、填空题
8．（2021六上·定州期中）在一个比例里，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，另一个内项是 。
9．（2021六上·定州期中）如果6A=7B（A、B均不为0），那么A∶B= ∶ 。
10．（2021·牡丹）已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 ，另一个内项是 。
四、解答题
11．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
12．在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
13．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）3：0.5和21：3.5
（2） ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 ：
（4）1：1.2和2.5：3
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
=（×42）：（×42）
=6：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积）即可得出甲数：乙数=：，再根据比的基本性质化简即可得出答案。
2．【答案】A
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】甲：乙=25%：=：=5：4；5＞4
故答案为：A。
【分析】由题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：甲×=乙×25%，应用比例的基本性质，把等式写成比例式，然后化简比即可。
3．【答案】A
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果b：a=d：c组成比例，推出的是 a×d=b×c，和题干不符。
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质判断，比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
4．【答案】B
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】3+6=9，9÷3=3，7×3=21，21-7=14
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
5．【答案】（1）正
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积为1的两个数互为倒数。
6．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：B=5：4。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
7．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
8．【答案】
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：÷=，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质进行解答。
9．【答案】7；6
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果6A=7B（A、B均不为0），那么A∶B=7：6。
故答案为：7；6。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质进行解答。
10．【答案】5
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4÷=5，所以另一个内项是5。
故答案为：5。
【分析】最小的合数是4；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
11．【答案】解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
12．【答案】解：4×30=120，15+5=20，120÷20=6，8-6=2。
答：第二个比的前项应该减去2才能使比例成立。
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】比例中，两个外项的积等于两个內项的积；
因为变化的是比的內项，所以先算出两个外项的积，然后算出第一个比的后项加上1个数后的数，接着用两个外项的积除以变化后的第一个比的后项，最后减去第二个比的前项就是要增加的数。
13．【答案】（1）解：3：0.5和21：3.5
3×3.5=10.5，21×0.5=10.5，
因为3×3.5=21×0.5
所以3：0.5和21：3.5可以组成比例。
（2）解：：0.5和10：0.3
×0.3=0.18，0.5×10=5，
因为0.18≠5，
所以：0.5和10：0.3不可以组成比例。
（3）解：9：3和：
9×=，3×=，
因为9×=3×，
所以9：3和：可以组成比例。
（4）解：1：1.2和2.5：3
1×3=3，1.2×2.5=3
因为1×3=1.2×2.5，
所以1：1.2和2.5：3可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第二课时：比例基本性质
一、选择题
1．（2021六上·郯城期中）甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数的比是（ ）。
A．7：1 B．6：1 C．6：7 D．7：6
【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
=（×42）：（×42）
=6：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积）即可得出甲数：乙数=：，再根据比的基本性质化简即可得出答案。
2．（2019·中山）甲数的 与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较
【答案】A
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】甲：乙=25%：=：=5：4；5＞4
故答案为：A。
【分析】由题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：甲×=乙×25%，应用比例的基本性质，把等式写成比例式，然后化简比即可。
3．如果a×b=c×d（a、b、c、d都不为0），那么下面的四组比中，（ ）不能组成比例。
A．b：a和d：c B．a：d和c：b C．c：b和a：d D． 和
【答案】A
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果b：a=d：c组成比例，推出的是 a×d=b×c，和题干不符。
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质判断，比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
4．（2020六上·宿迁期中）如果把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）.
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
【答案】B
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】3+6=9，9÷3=3，7×3=21，21-7=14
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
二、判断题
5．（2021六上·定州期中）在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
【答案】（1）正
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积为1的两个数互为倒数。
6．（2021五下·岱岳期末）若4A=5B，则A：B=4：5。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：B=5：4。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
7．（2021六下·惠阳期中）在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
三、填空题
8．（2021六上·定州期中）在一个比例里，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，另一个内项是 。
【答案】
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：÷=，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质进行解答。
9．（2021六上·定州期中）如果6A=7B（A、B均不为0），那么A∶B= ∶ 。
【答案】7；6
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果6A=7B（A、B均不为0），那么A∶B=7：6。
故答案为：7；6。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质进行解答。
10．（2021·牡丹）已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 ，另一个内项是 。
【答案】5
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4÷=5，所以另一个内项是5。
故答案为：5。
【分析】最小的合数是4；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
四、解答题
11．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
【答案】解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
12．在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
【答案】解：4×30=120，15+5=20，120÷20=6，8-6=2。
答：第二个比的前项应该减去2才能使比例成立。
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】比例中，两个外项的积等于两个內项的积；
因为变化的是比的內项，所以先算出两个外项的积，然后算出第一个比的后项加上1个数后的数，接着用两个外项的积除以变化后的第一个比的后项，最后减去第二个比的前项就是要增加的数。
13．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）3：0.5和21：3.5
（2） ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 ：
（4）1：1.2和2.5：3
【答案】（1）解：3：0.5和21：3.5
3×3.5=10.5，21×0.5=10.5，
因为3×3.5=21×0.5
所以3：0.5和21：3.5可以组成比例。
（2）解：：0.5和10：0.3
×0.3=0.18，0.5×10=5，
因为0.18≠5，
所以：0.5和10：0.3不可以组成比例。
（3）解：9：3和：
9×=，3×=，
因为9×=3×，
所以9：3和：可以组成比例。
（4）解：1：1.2和2.5：3
1×3=3，1.2×2.5=3
因为1×3=1.2×2.5，
所以1：1.2和2.5：3可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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