2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第三课时：解比例
第三课时：解比例
一、选择题
1．（2019六下·临猗期中）若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．4 C．24
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
2．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
3．（苏教版小学数学六年级下册 4.1图形的放大与缩小及比例的意义 同步练习 ）8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．（小学数学北师大版六年级下册 第二单元第一课时比例的认识（同步练习） ）下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10 B．12.5 C．15
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
二、判断题
5．（2017年小学数学毕业考试全真模拟卷A）应用比例的基本性质可以解比例。（判断对错）
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据分析可知，解比例要根据比例的基本性质来解的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】比例的基本性质是指“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，而解比例的关键就是先把比例式转化为乘积式，进而解方程得解；所以解比例的依据就是比例的基本性质．
6．（数与代数8458 10）判断对错．
解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
7．（2020·南召）比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（
）
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x：2=5：2.5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
三、填空题
8．（2021·惠城）在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是 。
【答案】20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】设另一个内项为x。
0.25×x=5
x=5÷0.25
x=20
故答案为：20。
【分析】比例的基本性质是：在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
9．（2021六下·沈阳月考）在横线上填上适当的数。
0.6：3= ：18 4： =3：12 1.2： =4：5
【答案】3.6；16；1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：0.6×18÷3
=10.8÷3
=3.6，所以0.6：3=3.6：18；
4×12÷3
=48÷3
=16，所以4：16=3：12；
1.2×5÷4
=6÷4
=1.5，所以1.2：1.5=4：5。
故答案为：3.6；16；1.5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积填空。
10．（2020·临朐）如果甲数的 等于乙数的 （甲乙都不等于0），那么甲数与乙数的最简比是 。
【答案】3：4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲：乙=：
甲：乙=（×12）：（×12）
甲：乙=3：4
故答案为：3：4。
【分析】由甲×=乙×可知，甲：乙=：，根据比的基本性质，化简比即可。
四、计算题
11．（2021六上·定州期中）解比例。
（1） ∶х= ∶2
（2）x∶20=40%∶
（3）3∶5=4.2∶x
【答案】（1） ：x=：2
解：x=×2
x÷=×2÷
x=
（2） x：20=40%：
解：x=20×40%
x÷=20×40%÷
x=20
（3） 3：5=4.2：x
解：3x=5×4.2
3x÷3=5×4.2÷3
x=7
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质（在比例中，比的两个外项之积等于比的两个内项之积）得出方程，再根据等式的基本性质求解即可得出答案。
五、解答题
12．（比例（四））根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）2与12的比等于0.75与x的比。
（2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。
【答案】（1） 2：12=0.75：x
解：2x=12×0.75
2x=9
x=9÷2
x=4.5
（2） ：x=5％：
解：5％x=×
0.05x=0.25
x=0.25÷0.05
x=5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。
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第三课时：解比例
一、选择题
1．（2019六下·临猗期中）若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．4 C．24
2．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
3．（苏教版小学数学六年级下册 4.1图形的放大与缩小及比例的意义 同步练习 ）8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
4．（小学数学北师大版六年级下册 第二单元第一课时比例的认识（同步练习） ）下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10 B．12.5 C．15
二、判断题
5．（2017年小学数学毕业考试全真模拟卷A）应用比例的基本性质可以解比例。（判断对错）
6．（数与代数8458 10）判断对错．
解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数
7．（2020·南召）比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（
）
三、填空题
8．（2021·惠城）在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是 。
9．（2021六下·沈阳月考）在横线上填上适当的数。
0.6：3= ：18 4： =3：12 1.2： =4：5
10．（2020·临朐）如果甲数的 等于乙数的 （甲乙都不等于0），那么甲数与乙数的最简比是 。
四、计算题
11．（2021六上·定州期中）解比例。
（1） ∶х= ∶2
（2）x∶20=40%∶
（3）3∶5=4.2∶x
五、解答题
12．（比例（四））根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）2与12的比等于0.75与x的比。
（2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
2．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
3．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
5．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据分析可知，解比例要根据比例的基本性质来解的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】比例的基本性质是指“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，而解比例的关键就是先把比例式转化为乘积式，进而解方程得解；所以解比例的依据就是比例的基本性质．
6．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
7．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x：2=5：2.5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
8．【答案】20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】设另一个内项为x。
0.25×x=5
x=5÷0.25
x=20
故答案为：20。
【分析】比例的基本性质是：在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
9．【答案】3.6；16；1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：0.6×18÷3
=10.8÷3
=3.6，所以0.6：3=3.6：18；
4×12÷3
=48÷3
=16，所以4：16=3：12；
1.2×5÷4
=6÷4
=1.5，所以1.2：1.5=4：5。
故答案为：3.6；16；1.5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积填空。
10．【答案】3：4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲：乙=：
甲：乙=（×12）：（×12）
甲：乙=3：4
故答案为：3：4。
【分析】由甲×=乙×可知，甲：乙=：，根据比的基本性质，化简比即可。
11．【答案】（1） ：x=：2
解：x=×2
x÷=×2÷
x=
（2） x：20=40%：
解：x=20×40%
x÷=20×40%÷
x=20
（3） 3：5=4.2：x
解：3x=5×4.2
3x÷3=5×4.2÷3
x=7
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质（在比例中，比的两个外项之积等于比的两个内项之积）得出方程，再根据等式的基本性质求解即可得出答案。
12．【答案】（1） 2：12=0.75：x
解：2x=12×0.75
2x=9
x=9÷2
x=4.5
（2） ：x=5％：
解：5％x=×
0.05x=0.25
x=0.25÷0.05
x=5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。
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