2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第六课时：比例尺
一、选择题
1．在比例尺是1：20000的图纸上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）。
A．160千米 B．16千米 C．1.6千米 D．160000千米
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=160000厘米=1.6千米，所以甲、乙两地的实际距离是1.6千米。
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
2．一幅地图上的线段比例尺是 ，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（ ）。
A．1：20 B．20：1 C．1：2000000 D．2000000：1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，1千米=100000厘米；比例尺=图上距离÷实际距离。
3．某图纸所用的比例尺小于1，这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定
【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 某图纸所用的比例尺小于1，这幅图所表示的图上距离小于实际距离。
故答案为：A。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，比例尺小于1，则图上距离小于实际距离；比例尺大于1，则图上距离大于实际距离，据此解答。
4．（2021·铁西）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距2厘米，实际上甲、乙两地相距（ ）千米。
A．10 B．50 C．100 D．500
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷
=2×5000000
=10000000（厘米）
10000000厘米=100千米
故答案为：C。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，厘米去掉5个0化为千米。
二、判断题
5．（2021·商丘）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张地图的比例尺是1：50。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张地图的比例尺是1分米：2毫米=100毫米：2毫米=50：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
6．（2021六下·菏泽期中）比例尺可能大于1也可能小于1。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺可能大于1也可能小于1。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺大于1或小于1，主要取决于实际距离的大小，实际距离大的，比例尺就小，实际距离小的，比例尺就大。
7．（2021六下·颍上期中）一幅地图的比例尺是1：1600000，图上1cm表示实际距离160km。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷÷100000
=1600000÷100000
=16（千米）
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
三、填空题
8．观察下图，学校在小冬家北偏 （ ）°的方向上，距离小冬家约 米。（比例尺1：8000）
【答案】东；45；120
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1.5÷=12000（厘米）
12000厘米=120米，学校在小冬家北偏东45°的方向上，距离小冬家约120米。
故答案为：东；45；120。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
9．在一张校园平面图上，量得长方形操场长9厘米，宽6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是 ，沿操场走一周，要走 米。
【答案】1：600；180
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6厘米：36米
=6厘米：3600厘米
=1：600
9÷
=9×600
=5400（厘米）
=54（米）
（54+36）×2
=90×2
=180（米）
故答案为：1：600；180。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；（长+宽）×2=长方形周长。
10．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是 千米。
【答案】60
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：12÷÷100000
=6000000÷100000
=60（千米）。
故答案为：60。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
11．一种精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 厘米。
【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5×12÷10
=60÷10
=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；然后单位换算。
四、作图题
12．
（1）用数对表示上图中A点的位置 。
（2）将三角形ABC向右平移6格，再向下平移3格后在图中画出来。
（3）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出这个图形。
（4）在C点的北偏东45°方向2厘米处有一点D，在图中表示出D点所在的位置。如果这幅图是用1：10000的比例尺画出来的，那么C点到D点的实际距离是（ ）米。
【答案】（1）（4，7）
（2）
（3）
（4）解：
2÷=20000（厘米）=200（米）
答：那么C点到D点的实际距离是200米。
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作平移后的图形；作旋转后的图形；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（4）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定的，在C点的北偏东45°方向2厘米处有一点D，据此作图；已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
五、解答题
13．在1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，若画在1：5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
【答案】解：4.5×2000000÷5000000
=9000000÷5000000
=1.8（厘米）
答：若画在1：50000地图上，甲、乙两地的距离是1.8厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
14．下面是晓美坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，她一共要花多少元出租车费？
【答案】解：（2.5+1.5+1.5）×160000
=5.5×160000
=880000（厘米）
880000厘米=8.8千米≈9千米
（9-3）×2+9
=6×2+9
=12+9
=21（元）
答：她一共要花21元出租车费。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据题意可知，先求出晓美坐出租车从家到图书馆行驶的路程，然后用总路程-3千米=超过3千米的部分，然后用超过3千米部分的路程×每增加1千米车费需要增加的钱数+3千米以内的起步价=一共要花的出租车费用，据此列式解答。
15．（2021·铁西）在标有
的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时
【答案】解：40×9÷60
=360÷60
=6（小时）
答：需要6小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】1厘米是40千米，9厘米就是360千米；360千米是小汽车行的路程，小汽车行的路程÷小汽车的速度=小汽车行的时间。
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一、选择题
1．在比例尺是1：20000的图纸上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）。
A．160千米 B．16千米 C．1.6千米 D．160000千米
2．一幅地图上的线段比例尺是 ，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（ ）。
A．1：20 B．20：1 C．1：2000000 D．2000000：1
3．某图纸所用的比例尺小于1，这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定
4．（2021·铁西）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距2厘米，实际上甲、乙两地相距（ ）千米。
A．10 B．50 C．100 D．500
二、判断题
5．（2021·商丘）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张地图的比例尺是1：50。（ ）
6．（2021六下·菏泽期中）比例尺可能大于1也可能小于1。（ ）
7．（2021六下·颍上期中）一幅地图的比例尺是1：1600000，图上1cm表示实际距离160km。（ ）
三、填空题
8．观察下图，学校在小冬家北偏 （ ）°的方向上，距离小冬家约 米。（比例尺1：8000）
9．在一张校园平面图上，量得长方形操场长9厘米，宽6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是 ，沿操场走一周，要走 米。
10．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是 千米。
11．一种精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 厘米。
四、作图题
12．
（1）用数对表示上图中A点的位置 。
（2）将三角形ABC向右平移6格，再向下平移3格后在图中画出来。
（3）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出这个图形。
（4）在C点的北偏东45°方向2厘米处有一点D，在图中表示出D点所在的位置。如果这幅图是用1：10000的比例尺画出来的，那么C点到D点的实际距离是（ ）米。
五、解答题
13．在1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，若画在1：5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
14．下面是晓美坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，她一共要花多少元出租车费？
15．（2021·铁西）在标有
的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=160000厘米=1.6千米，所以甲、乙两地的实际距离是1.6千米。
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
2．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷（20×100000）=1：2000000。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，1千米=100000厘米；比例尺=图上距离÷实际距离。
3．【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 某图纸所用的比例尺小于1，这幅图所表示的图上距离小于实际距离。
故答案为：A。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，比例尺小于1，则图上距离小于实际距离；比例尺大于1，则图上距离大于实际距离，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷
=2×5000000
=10000000（厘米）
10000000厘米=100千米
故答案为：C。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，厘米去掉5个0化为千米。
5．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张地图的比例尺是1分米：2毫米=100毫米：2毫米=50：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
6．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺可能大于1也可能小于1。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺大于1或小于1，主要取决于实际距离的大小，实际距离大的，比例尺就小，实际距离小的，比例尺就大。
7．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷÷100000
=1600000÷100000
=16（千米）
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
8．【答案】东；45；120
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1.5÷=12000（厘米）
12000厘米=120米，学校在小冬家北偏东45°的方向上，距离小冬家约120米。
故答案为：东；45；120。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
9．【答案】1：600；180
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6厘米：36米
=6厘米：3600厘米
=1：600
9÷
=9×600
=5400（厘米）
=54（米）
（54+36）×2
=90×2
=180（米）
故答案为：1：600；180。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；（长+宽）×2=长方形周长。
10．【答案】60
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：12÷÷100000
=6000000÷100000
=60（千米）。
故答案为：60。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
11．【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5×12÷10
=60÷10
=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；然后单位换算。
12．【答案】（1）（4，7）
（2）
（3）
（4）解：
2÷=20000（厘米）=200（米）
答：那么C点到D点的实际距离是200米。
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作平移后的图形；作旋转后的图形；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（4）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定的，在C点的北偏东45°方向2厘米处有一点D，据此作图；已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
13．【答案】解：4.5×2000000÷5000000
=9000000÷5000000
=1.8（厘米）
答：若画在1：50000地图上，甲、乙两地的距离是1.8厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
14．【答案】解：（2.5+1.5+1.5）×160000
=5.5×160000
=880000（厘米）
880000厘米=8.8千米≈9千米
（9-3）×2+9
=6×2+9
=12+9
=21（元）
答：她一共要花21元出租车费。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据题意可知，先求出晓美坐出租车从家到图书馆行驶的路程，然后用总路程-3千米=超过3千米的部分，然后用超过3千米部分的路程×每增加1千米车费需要增加的钱数+3千米以内的起步价=一共要花的出租车费用，据此列式解答。
15．【答案】解：40×9÷60
=360÷60
=6（小时）
答：需要6小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】1厘米是40千米，9厘米就是360千米；360千米是小汽车行的路程，小汽车行的路程÷小汽车的速度=小汽车行的时间。
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