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2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第七课时：图形放大缩小
一、选择题
1．（2022四上·永吉期末）李阿姨带着100度的老花镜看一个原来是40°的角，她看到的这个角是（ ）度。
A．4 B．40 C．400
2．把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小，所得到的长和宽分别为（ ）。
A．16、12 B．12、16 C．4、3 D．3、4
3．（2021六下·新丰期中）小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）。
A．6平方厘米 B．18平方厘米 C．25平方厘米 D．36平方厘米
二、判断题
4．（2021六下·道县期中）把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
。（ ）
5．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同。
6．（2020·镇原）一个正方形按2：1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。（
）
三、填空题
7．（2021·蒙城）把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长是原来的 倍，面积是原来的 倍。
8．（2021六下·菏泽期中）将一个长8cm，宽4cm的长方形按4：1放大后，周长是 cm，面积是 cm2。
9．把一个三角形按1：5的比缩小后，小三角形的面积与大三角形的面积比是 ： 。
四、作图题
10．（2021·南湖）画一画。
（1）将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°。
（2）将三角形ABC按照2：1放大。
11．动手操作．
①画出三角形按3：1放大后的图形．
②画出平行四边形按1：2缩小后的图形．
五、解答题
12．一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：她看到的这个角是40度。
故答案为：B。
【分析】放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，度数相同，大小不同。
2．【答案】C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长：8÷2=4(厘米)，宽：6÷2=3(厘米)
故答案为：C
【分析】按1:2的比例缩小，原来的长和宽是缩小后的长和宽的2倍，所以用原来的长和宽分别处以2即可求出缩小后图形的长和宽.
3．【答案】D
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】放大后正方形的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
4．【答案】（1）正
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小了3倍。
5．【答案】（1）正
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】 一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，将一个图形缩放后，大小会变，但是形状不会发生变化。
6．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个正方形按2：1的比放大后，面积也放大到原来的2×2=4倍。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，当正方形按2：1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积=（边长×2）×（边长×2）=边长×边长×4=原来正方形的面积×4。
7．【答案】3；9
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】 把一个长方形按3：1的比放大，各边都放大3倍，长方形周长变为原来的3倍，面积变为原来的32倍即9倍。
故答案为：3；9。
【分析】一个图形按照一定的比放大或缩小n倍后，周长也放大或缩小n倍，面积放大或缩小n2倍，据此解答。
8．【答案】96；512
【考点】长方形的周长；图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：8×4=32（厘米），4×4=16（厘米），
（32+16）×2=48×2=96（厘米）
32×16=512（平方厘米）
故答案为：96；512。
【分析】长×4=扩大后的长，宽×4=扩大后的宽，（扩大后的长+扩大后的宽）×2=扩大后的周长，扩大后的长×扩大后的宽=扩大后的面积。
9．【答案】1；25
【考点】图形的缩放；三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：把一个三角形按1：5的比缩小后，小三角形的面积与大三角形的面积比是1：25。
故答案为：1；25。
【分析】图形的缩放：是指把一个图形按照一定的比例放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比例放大或缩小即可。图形的缩放只是改变了图形的大小，形状没有发生改变。
本题中可得小三角形与大三角形的底和高的比都是1，5，所以小三角形和大三角形的面积之比=小三角形与大三角形的底的比的平方。
10．【答案】（1）
（2）
【考点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（2）将三角形ABC按照2：1放大，就是把这个三角形的每条边都扩大2倍。
11．【答案】解：根据题干解析画图如下：
【考点】图形的缩放
【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。
12．【答案】解：4×4=16（厘米）
3×4=12（厘米）
设放大后照片的长是x厘米。
4：3=x：9
3x=4×9
3x=36
x=36÷3
x=12
答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是12厘米。
【考点】图形的缩放；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】放大后照片的长、宽分别=原来的长、宽×4；依据原来照片的长：原来照片的宽=放大后照片的长：放大后照片的宽，列比例，解比例。
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2021-2022学年人教版数学六年级下册第四单元第七课时：图形放大缩小
一、选择题
1．（2022四上·永吉期末）李阿姨带着100度的老花镜看一个原来是40°的角，她看到的这个角是（ ）度。
A．4 B．40 C．400
【答案】B
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：她看到的这个角是40度。
故答案为：B。
【分析】放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，度数相同，大小不同。
2．把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小，所得到的长和宽分别为（ ）。
A．16、12 B．12、16 C．4、3 D．3、4
【答案】C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长：8÷2=4(厘米)，宽：6÷2=3(厘米)
故答案为：C
【分析】按1:2的比例缩小，原来的长和宽是缩小后的长和宽的2倍，所以用原来的长和宽分别处以2即可求出缩小后图形的长和宽.
3．（2021六下·新丰期中）小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）。
A．6平方厘米 B．18平方厘米 C．25平方厘米 D．36平方厘米
【答案】D
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】放大后正方形的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
二、判断题
4．（2021六下·道县期中）把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
。（ ）
【答案】（1）正
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小了3倍。
5．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同。
【答案】（1）正
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】 一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，将一个图形缩放后，大小会变，但是形状不会发生变化。
6．（2020·镇原）一个正方形按2：1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。（
）
【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个正方形按2：1的比放大后，面积也放大到原来的2×2=4倍。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，当正方形按2：1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积=（边长×2）×（边长×2）=边长×边长×4=原来正方形的面积×4。
三、填空题
7．（2021·蒙城）把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长是原来的 倍，面积是原来的 倍。
【答案】3；9
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】 把一个长方形按3：1的比放大，各边都放大3倍，长方形周长变为原来的3倍，面积变为原来的32倍即9倍。
故答案为：3；9。
【分析】一个图形按照一定的比放大或缩小n倍后，周长也放大或缩小n倍，面积放大或缩小n2倍，据此解答。
8．（2021六下·菏泽期中）将一个长8cm，宽4cm的长方形按4：1放大后，周长是 cm，面积是 cm2。
【答案】96；512
【考点】长方形的周长；图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：8×4=32（厘米），4×4=16（厘米），
（32+16）×2=48×2=96（厘米）
32×16=512（平方厘米）
故答案为：96；512。
【分析】长×4=扩大后的长，宽×4=扩大后的宽，（扩大后的长+扩大后的宽）×2=扩大后的周长，扩大后的长×扩大后的宽=扩大后的面积。
9．把一个三角形按1：5的比缩小后，小三角形的面积与大三角形的面积比是 ： 。
【答案】1；25
【考点】图形的缩放；三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：把一个三角形按1：5的比缩小后，小三角形的面积与大三角形的面积比是1：25。
故答案为：1；25。
【分析】图形的缩放：是指把一个图形按照一定的比例放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比例放大或缩小即可。图形的缩放只是改变了图形的大小，形状没有发生改变。
本题中可得小三角形与大三角形的底和高的比都是1，5，所以小三角形和大三角形的面积之比=小三角形与大三角形的底的比的平方。
四、作图题
10．（2021·南湖）画一画。
（1）将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°。
（2）将三角形ABC按照2：1放大。
【答案】（1）
（2）
【考点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（2）将三角形ABC按照2：1放大，就是把这个三角形的每条边都扩大2倍。
11．动手操作．
①画出三角形按3：1放大后的图形．
②画出平行四边形按1：2缩小后的图形．
【答案】解：根据题干解析画图如下：
【考点】图形的缩放
【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。
五、解答题
12．一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？
【答案】解：4×4=16（厘米）
3×4=12（厘米）
设放大后照片的长是x厘米。
4：3=x：9
3x=4×9
3x=36
x=36÷3
x=12
答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是12厘米。
【考点】图形的缩放；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】放大后照片的长、宽分别=原来的长、宽×4；依据原来照片的长：原来照片的宽=放大后照片的长：放大后照片的宽，列比例，解比例。
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