河南省郑州市中牟县第四高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

中牟县第四高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试
数学（文）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。
1．命题“若，则”的否命题是
A．若，则 B．若，则
C．若，则、都不为零 D．若，则、不都为0
2．“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若条件则是
A．或 B．且
C． D．或
4．原命题“设、、，若则”的逆命题、否命题中，真命题的个数是
A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．抛物线的通径是
A．p B．|p| C．2|p| D．2p
6．若椭圆的离心率为，则实数m等于
A．或 B． C． D．或
7．设双曲线-的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的实轴长为
A．4 B．2 C． D．
8．曲线在店（1，3）处的切线的斜角为
A．30° B． 45° C．60° D．12°
9．下列说法正确的是
A．函数在闭区间上的极大值一定比及小值大
B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值
C．对于，若，则无极值
D．函数在区间上一定存在最值
10．已知函数，其到函数的图像如右图，则
A．在上为减函数 B．在上为减函数
C．在上为减函数 D．在上为减函数
11．设椭圆的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为
A． B．
C． D．=1
12．设 是函数的到函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题题中横线上。
13．曲线在点处的切线方程 。
14．已知双曲线的方程，则离心率为 。
15．若抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为
16．函数在区间上的最大值是
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）
设命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，
若为假，为假，求实数的取值范围．
18、（本小题满分10分）
已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率
19、（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）、求这个函数的导数
（Ⅱ）、求这个函数在处的切线方程
20、（本小题满分12分）
已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A.
（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.
（Ⅱ）、直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?
21、（本小题满分12分）
已知函数，当，有极大值7；当时，有极小值.
（Ⅰ）、求，，的值.
（Ⅱ）、设，求的单调区间.
22、（本小题满分14分）
已知定点，定直线，动点
（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程.
（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程.
高二数学（文）参考答案