鲁科版 (2019)必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1.物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F1对物体做功8J,物体克服力F2做功6J,则F1、F2的合力对物体做功为( )
A.10J B.14J C.-2J D.2J
2.下列说法正确的是( )
A.静摩擦力一定不做功
B.滑动摩擦力一定对物体做负功
C.一对作用力和反作用力,若作用力做正功,则反作用力一定做负功
D.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
3.如图所示,自动卸货车的车架始终静止在水平地面上,在一段时间内,车厢在液压机的作用下与水平面间的夹角逐渐增大,货物相对车厢未发生相对滑动。关于这段时间内货物所受支持力和摩擦力,下列说法正确的是( )
A.货物所受支持力逐渐增大 B.货物所受摩擦力逐渐减小
C.支持力对货物不做功 D.支持力对货物做正功
4.关于功的概念,以下说法正确的是( )
A.有力且有位移,该力一定做功
B.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量
C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移
D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积
5.用50N的力在水平地面上直线拉车行走20m,拉力与水平方向成60°角斜向上。在这一过程中拉力对车做的功是( )
A.50J B.100J C.500J D.1000J
6.如图所示,质量为m的小物体,从高为h、倾角为α的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中,摩擦力所做的功为( )
A.μmghtanα B.μmghsinα
C.- D.-
7.沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,其上、下台面水平,如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a、b、c、d沿着各斜面方向,同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td,到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed(取水平地面为零势能面,忽略斜面对小球的摩擦力)。则有( )
A.,
B.,
C.,
D.,
8.一辆正在路面上行驶的汽车,遇到前方有人横穿马路时,司机紧急刹车制动后经过x的距离停下来才避免了一起车祸的发生,若汽车与地面间的摩擦力大小为F,则关于刹车过程中汽车与地面间摩擦力做的功,以下说法中正确的是( )
A.摩擦力对汽车、地面均不做功
B.摩擦力对汽车做 - Fx的功,对地面做Fx的功
C.摩擦力对汽车、地面均做 - Fx的功
D.摩擦力对汽车做 - Fx的功,对地面不做功
9.如图所示,质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端,斜面高h,倾斜角为。现撤去力F,将物体放在斜面顶端,发现物体在轻微扰动后可匀速下滑,重力加速度大小为g。则在物体上升过程中,恒力F做的功为( )
A.Fh B.mgh C.2mgh D.无法确定
10.篮球比赛时,小王同学跳起投篮。在离地上升过程中,下列设法正确的是( )
A.重力对小王做负功
B.重力对小王做正功
C.手对球的作用力大于球对手的作用力
D.手对球的作用力小于球对手的作用力
11.如图所示,光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板B,通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上,A的质量为m=1kg,弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻,系统静止,弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N作用在B上,已知A、B间动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。则( )
A.A受到的摩擦力逐渐变大
B.A向右运动的最大距离为4cm
C.B做加速度减小的加速运动
D.B对A的摩擦力一直对A做正功
12.关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系,下列说法正确的是( )
A.滑动摩擦力对物体可能做负功,可能做正功,也可能不做功
B.静摩擦力发生在相对静止的物体之间,所以静摩擦力对物体一定不做功
C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等
D.作用力做正功时,反作用力一定做负功
13.如图甲所示,静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块,在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同,纵、横坐标单位均为国际单位,曲线部分为半圆,则小物块运动到x0处时拉力所做的功为( )
A.Fmx0
B.(Fm+F0)x0
C.(Fm-F0)x0+F0x0
D. x02+F0x0
14.如图所示,在加速向右运动的车厢中,一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止),则下列说法正确的是( )
A.人的重力对人做正功 B.车厢对人做负功
C.车厢对人做正功 D.车厢对人不做功
15.袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示,一位质量的老师参加袋鼠跳游戏,全程,假设该老师从起点到终点用了相同的10跳,每一次跳起后,重心上升最大高度为。忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.该老师起跳时,地而对该老师做正功
B.该老师每跳跃一次克服重力做功的功为
C.该老师从起点到终点的时间可能是
D.该老师从起点到终点的时间可能是
二、填空题
16.上海外滩气象信号台需要整体移位,施工人员将信号台与地面信号台脱离后,在信号台与地面之间铺上石英砂,用4台液压机水平液压机顶推,如图所示。已知信号台质量为千克,假设信号台与地面之间的滑动摩擦系数为0.2,信号台做的是匀速直线运动,每台液压机的推力相同,那么每台液压机对信号台的推力是________。若顶推的位移是14米,则每台液压机对信号台做的功是________(g取10米/秒2)。
17.如图所示,电梯由质量为1×103 kg的轿厢、质量为8×102 kg的配重、定滑轮和钢缆组成,轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端,定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作,在轿厢由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1s的过程中,钢缆对轿厢的拉力所做的功为________J,电动机对电梯整体共做功________J。(取g=10 m/s2)
18.如图所示,在光滑水平面上,一质量为4kg的物体在斜向下F=12N的恒定推力作用下沿水平方向移动了6m的位移,则此推力对该物体做的功为__________J。
19.如图所示,轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的小物体相连,另一端受到大小为F的恒力作用,开始时绳与水平方向夹角为θ.小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点,A、B距离为L,随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处,B、O距离也为L.小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ,若小物体从A运动到O的过程中,F对小物体做的功为WF,小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为所Wf,则WF=_______________,Wf=_______________.
三、解答题
20.一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5,受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动,假设拉力作用的时间为t=1s。( g取10m/s2。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求1s内拉力做的功;
(2)求1s内摩擦力做的功;
(3)求1s内合外力做的功
21.起重机用恒力F使质量为的货物在内由静止上升了,则在这内,(不计空气阻力,g取)
(1)重力对货物做了多少焦耳的功?
(2)F对货物做了多少焦耳的功?
22.观察图,分析图中的哪个人对物体做了功?
23.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20。从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示,g取10 m/s2。求:
(1)在图丙坐标系中画出物体在前8 s内的v t图像;
(2)前8 s内水平力F所做的功。
24.一名质量为40kg的同学,站在自动扶梯上随扶梯斜向上做匀速直线运动。扶梯高5m,倾角为30°。则该同学从扶梯底端到顶端的过程中,受到的重力、摩擦力和支持力做的功分别为多少。
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.D
【详解】
力F1对物体做功8J,物体克服力F2做功6J,即-6J,两力的合力功它们之和,故
故选D。
2.D
【详解】
A.物体随着倾斜的传送带一起向上匀速运动,静摩擦力对物体做正功,A错误;
B.将物体轻轻的放在水平匀速运动的传送带上,滑动摩擦力对物体做正功,B错误;
C.平静的湖面上有两个小船处于静止状态,船上各站着一个人,两个人通过绳子拉对方的时候,在两船靠近的过程中,甲拉乙船的力和乙拉甲船的力是一对作用力和反作用力,这两个力都做正功,C错误;
D.一对平衡力对物体做功的代数和等于合力的功,合力等于零,所以合力的功一定为零,D正确。
故选D。
3.D
【详解】
A.根据受力分析,共点力平衡可得
夹角逐渐增大,支持力减小,A错误;
B.共点力平衡可得静摩擦力大小
夹角逐渐增大,摩擦力逐渐增大,B错误;
C D.货物受到支持力方向总是垂直于斜面向上,且与货物的运动方向时刻相同,所以支持力对货物做正功,C错误,D正确。
故选D。
4.D
【详解】
ABC.功是标量而不是矢量。做功的两个必不可少的条件是力和在力的方向上的位移,据此我们可以得出:没有力就没有功;有力而没有位移也没有功;有力且有位移但位移方向与力的方向垂直也没有功,选项ABC错误。
D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积,选项D正确。
故选D。
5.C
【详解】
由题意得,这一过程中拉力对车做的功为
故选C。
6.C
【详解】
根据功的公式,摩擦力所做的功
故选C。
7.B
【详解】
以棱台为参考系,以释放点为原点建立坐标系。
水平方向的加速度
竖直加速度
相对于棱台
水平位移
竖直位移
四个小球的竖直位移y均相同,故所用时间相同,即
根据功的定义可知,重力对四个小球做功相等,因a受支持力与运动方向成锐角,做正功,而c受支持力与运动方向成钝角,做负功,b、d受到的支持力与运动方向垂直,不做功; 故前者水平速度大,故落地时的机械能关系为
故B正确,ACD错误。
故选B。
8.D
【详解】
地面的位移为零,摩擦力对地面不做功,汽车位移为x,摩擦力对汽车做功
W = - Fx
故选D。
9.C
【详解】
物体匀速下滑时,受力平衡,沿斜面方向有
物体匀速上滑时,仍然沿斜面方向受力平衡,有
联立可得
斜面长度为
则在物体上升过程中,恒力F做的功为
ABD错误,C正确。
故选C。
10.A
【详解】
AB.小王立刻上升过程中,位移(运动)方向与重力方向相反,重力做负功,故A正确,B错误;
CD.根据作用力与反作用力关系,手对球的作用力与球对手的作用力大小相等,故CD错误。
故选A。
11.B
【详解】
A.分析题意可知,开始时A受B的静摩擦力逐渐增加,当静摩擦力达到最大时,A相对B产生滑动,则此时A受滑动摩擦力保持不变,选项A错误;
B.A、B间的最大静摩擦力
fm=μmg=2N
当B对A的静摩擦力达到最大时,A向右运动的距离为
此时弹力与摩擦力相等,A与B有共同的速度且此时A的速度达到最大值,以后A始终受到向右的大小不变的滑动摩擦力作用,A继续向右运动,由于弹力大于摩擦力,则A将做减速运动(运动情况类似竖直方向的弹簧振子),则A还能继续向右运动2cm后速度减为零,则A向右运动的最大距离为4cm,故B正确;
C.对B受力分析可知
因开始时f逐渐变大,当两者产生相对滑动后f保持不变,可知加速度先减小后保持不变,选项C错误;
D.对滑动前,A受到B对A的摩擦力和弹簧弹力作用,摩擦力向右,对A物块做正功,相对滑动后,物块A相对地面不动,则摩擦力对A不做功,故D错误。
故选B。
12.A
【详解】
A.滑动摩擦力的方向与接触面的相对运动方向相反,相对接触面发生了位移,但相对地面的位移情况不一定,故滑动摩擦力对物体可能做负功,可能做正功,也可能不做功,A正确;
B.静摩擦力发生在相对静止的物体之间,但相对地面可能是运动的,所以静摩擦力对物体可能做功,B错误;
C.一对作用力和反作用力作用在两个物体上,大小相等方向相反,但是两物体的位移不一定相等,所以做的功不一定大小相等,C错误;
D.作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的;作用力和反作用力可以同时做正功;如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后,两人同时后退,则两力做正功,D错误。
故选A。
13.C
【详解】
F-x图像的“面积”等于拉力做的功,则得到拉力做的功
W=F0x0+π()2=F0x0+x02
由题图乙可知
Fm-F0=
故
W=(Fm-F0)x0+F0x0
C正确。
故选C。
14.C
【详解】
A.重力方向在竖直方向,人在水平方向上运动,则人的重力不做功,故A错误;
BCD.在加速向右运动的车厢中,人的加速度向右,根据牛顿第二定律得出人受的合力向右,人受力在竖直方向平衡,人的合力是由车厢对人的力提供的,所以车厢对人的力向右,所以车厢对人做正功,故BD错误,C正确。
故选C。
15.C
【详解】
A.老师起跳时,地面虽然对老师有弹力作用,但在弹力的方向上没有位移,所以地面对老师没有做功,A错误;
B.因重心上升的最大高度
老师每跳跃一次克服重力做的功
B错误;
CD.因老师上升时间等于下降时间,且上升时间
则人在空中运动的时间
老师从起点到终点用了相同的十跳,考虑人屈膝跳起的时间,则总时间
D错误C正确。
故选C。
16. N J
【详解】
[1]信号台做的是匀速直线运动,由平衡条件可得
解得
[2]每台液压机对信号台做的功为
17. 1.2×104 5.6×103
【详解】
[1]对轿厢受力分析,受到重力和钢缆的拉力,根据牛顿第二定律可得
解得
1s内通过的位移为
钢缆对轿厢的拉力所做的功为
[2]对于质量为8×102kg的配重,牵引力做负功,其值为W′。根据牛顿第二定律得
解得
因此起重机对配重做负功
所以电动机对电梯共做功为
18.36J
【详解】
[1]根据功的公式得
19. 2FLcosθ μmgLcos2θ
【详解】
[1]小物体从A运动到O的过程中,利用数学几何关系可知绳子缩短的长度
s=2Lcosθ
所以F对小物体做的功
WF=Fs=2FLcosθ
[2]根据几何关系得BO斜面倾角为2θ,小物体在BO段运动过程中受到的滑动摩擦力大小
f=μmgcos2θ
摩擦力做的功为
Wf=-fL=-μmgLcos2θ
小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为μmgLcos2θ。
20.(1);(2);(3)
【详解】
(1)受力如图
由牛顿第二定律
解得
由位移公式可得
1s内拉力做的功
(2)摩擦力做的功
(3)合外力做的功
21.(1) ;(2)
【详解】
(1)重力对货物做的功,等于重力与重力方向上的位移的乘积,又因为重力的方向与物体位移的方向相反,即有
(2)由于货物在内由静止上升了,由位移时间关系有
则物体在这段时间内的加速度为
又物体受到了恒力F,由牛顿第二定律可得
得恒力大小为
那么,恒力做的功为
22.小川拉着重物上升的过程,小川对重物做了功,其他三人都没有对物体做功。
【详解】
小川拉着重物上升的过程,小川对重物做了功,其他三人都没有对物体做功
23.(1);(2)155 J
【详解】
(1)0~4 s物体做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得
F-μmg=ma1
代入数据解得
a1=3 m/s2
故4s时物体速度为
v1=a1t1=12 m/s
4~5 s物体做加速度为a2的匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有
F+μmg=ma2
代入数据,可得
a2=7 m/s2
5 s时物体速度为
v2=v1-a2t2=5 m/s,
5 s后F撤去,做加速度为a3的匀减速直线运动,设t3时间后速度为零,则有
μmg=ma3
代入数据,可得
a3=μg=2m/s2
则有
0=v2-a3t3
解得
t3=2.5 s
即5~7.5s内做匀减速直线运动到速度为零。
7.5~8s内物体处于静止状态,综上可得,0~8s内的v t图像如图所示
(2)前8s内水平力F所做的功由v t图像知
24.-2000J,2000J,0
【详解】
由题知,该同学沿扶梯上升的位移为
重力的方向是竖直向下,故重力的做功为
该同学做匀速直线运动,沿扶梯方向,根据平衡条件可得
摩擦力方向沿扶梯向上,则摩擦力做的功为
支持力的方向是垂直扶梯向上,故支持做的功为0
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页