2.3电势差与电场强度的关系 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为、、。下列判断正确的是（　　）
A．圆心O点的电势为2V B．圆心O点的电势为2.25V
C．电场强度的大小为100V/m D．电场强度的大小为
2．如图所示，边长为L的等边三角形处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行。将质子从A点移动到B点，电场力做功为；将电子从A移到C，电势能减少，其中W和E数值相等，质子电荷量为e，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（　　）
A．
B．＞＞
C．
D．==
4．某点电荷的电荷量为，在静电场中从点移动到点，除电场力以外的其它力对它做功，点电荷的动能增加了，则、两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于（　　）
A．－8 V B．8 V C．－4 V D．4 V
6．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向由a指向b
B．a、b两点的电势差Uab=6V
C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m
D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV
7．如图所示，为匀强电场边长为L的正三角，电场线与正三角形平面平行，将一个电荷量为q的正电荷若从A点移到B点，电场力所做的正功为，若从A点移到C点，电场力所做的正功为，则下列说法正确的是（　　）
A．电场方向由C指向A
B．若电荷从B移到C，电荷的电势能增加
C．电场强度大小为
D．A、B、C三点中，B点的电势最高
8．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
9．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
10．“电子伏特”是以下哪个物理量的单位（　　）
A．电压 B．能量 C．电荷量 D．电场强度
11．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有（　　）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势低
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差
12．如（a）图所示，A、B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v-t图像如（b）图所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　）
A．A、B两点间的电势差
B．由C点到A点电势逐渐升高
C．B点为中垂线上场强最大的点，大小为
D．点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大
13．如图所示，有一个匀强电场，电场线与坐标平面xOy平行。以原点为圆心、5cm为半径的圆周上任意一点的电势为φ＝（40sinθ+25）V，θ为该点与圆心连线跟x轴的夹角，关于该匀强电场的电场强度的大小和方向，下列结论正确的是（　　）
A．800V/m，沿y轴负方向
B．1600V/m，沿y轴正方向
C．800V/m，与x轴正方向成45°斜向右上方
D．500V/m，沿x轴负方向
14．电荷量为1.0×10-8C的正电荷，从电场中的A点移到B点，电场力做功1.5×10-6J的功，则电场中A、B两点间的电势差是（　　）
A．50V B．100V C．150V D．200V
15．如图所示，A、B、C、D、M、N点将半径r=5cm的圆周六等分。空间内有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为A=1V、C=16V、M=31V。下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由D指向A
B．将电子从D点沿圆弧经M点移动到N点，电场力先做负功再做正功
C．电场强度的大小为200V/m
D．该圆周上的点电势最高为15+10（V）
二、填空题
16．如图所示，有一匀强电场，若场强为E，A、B所在等势面的间距为d，则A、B两点的电势_____（选填“＞”、“=”或“＜”），A、B两点的电势差______，如将电量为e的质子从点A移动到点B，电场力所做的功_____。
17．已知空气的击穿电场强度为2×106V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U=_____V，若这次闪电通过的电荷量为30C，则释放的能量W=_____J。
18．如图，在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点，其电势分别用表示，的大小关系为________． 把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功的大小关系为________。
三、解答题
19．如图所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，它们到Q的距离之比，且a、b两点间电势差。有一带电荷量的试探电荷，只受点电荷Q的电场的作用。求：
（1）试探电荷q在a、b两点所受点电荷Q的作用力大小之比是多少？
（2）将试探电荷q从a点沿ab直线移到b点，电场力做的功是多少？
（3）若将试探电荷q从a点经c点移到b点，电场力做的功又是多少？
20．将电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5 J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功，求：
（1）和各为多少；
（2）A、B、C三点的电势谁最高。
21．有一电荷量为q=-3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4 J。从B点移到C点电场力做功9×10-4 J。
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
22．把带电荷量为2×10-8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．连接CM，CM的中点为K，则K点的电势为
由几何关系可得，因此
解得
根据题意，A、B在同一等势面上，电势为1V，C、O、N在同一等势面上，电势为2.5V，M、D在同一等势面上，电势为4V，O点电势为2.5V，AB错误；
CD．电场强度为
C正确，D错误。
故选C。
【点睛】
2．A
【详解】
将电子从A移到C，电势能减少，电场力做正功，延长至D点，使，将质子沿线从A移至D点，电场力做功也为W，即B、D两点电势相等，为等势线，过A作的垂线即得电场线，如图所示。
根据余弦定理
根据正弦定理
沿电场线方向的距离
解得
故选A。
3．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知
A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差
由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式
不能适用，不能判断电势差的关系，C错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据动能定理得
得
故选A。
5．C
【详解】
根据顺着电场线方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，则Uab<0，则得
ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
AB．电子自b点移到O，电场力做功
由匀强电场特点U=Ed有
可得
由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．c、b在同一条等势线上，有
根据电势能决定式可知
将，Uca为6V带入可得
即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．将一个电荷量为q的正电荷若从A点移到B点，电场力做功为，若从A点移到C点，电场力做功为，由此可以判断，中点与B点等势，由于电场力从A到C做正功，因此正电荷的电势能减小，A点电势比C点电势高，因此电场方向由A指向C，故A错误；
C．电场强度大小为
故C正确；
B．若电荷从B移到C，电场力做功为，电场力做正功，电荷的电势能减少，故B错误；
D．沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此A、B、C三点中，A点电势最高，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A. 由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示
可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC. 由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为
选项C正确，B错误；
D. 由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；
故选C。
9．B
【详解】
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且
AE = 2MO
根据
U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即
UMO = 3V
故有
UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为
UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
10．B
【详解】
根据
可知电子伏特能量的单位，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】
A.用电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以N点的场强比M点的场强大，故A错误；
B.沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误；
B.负电荷由P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确；
D.根据电场分布可以知道，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式
可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过程，根据动能定理有
解得
则
故A错误；
BD．根据等量正电荷连线中垂线上电势分布规律可知由C点到A点电势逐渐降低，所以点电荷由C到A的过程中其电势能一直减小，故BD错误；
C．由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知粒子运动到B点时加速度最大，所受电场力最大，所以B点为中垂线上场强最大的点，大小为
故C正确。
故选C。
13．A
【详解】
半径r＝5cm的圆周上任意一点P的电势
φ＝40sinθ+25V
当θ＝0°和θ＝180°的电势相等，可知电场的方向平行于y轴方向，圆周与y轴正方向的交点的电势
φ1＝40×1+25V＝65V
圆周与x轴正方向的交点的电势
φ2＝25V
则匀强电场的电场强度
E800V/m
方向沿y轴负向。
故选A。
14．C
【详解】
A、B两点间的电势差为
故选C。
15．C
【详解】
AC．在匀强电场中AM连线的中点G的电势
故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A（或由D指向B），如图所示，M、A两点间的距离
电场强度
故A错误，C正确；
BD．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高
圆上最高电势
沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先升高后降低，电场力先做正功再做负功，故BD错误。
故选C。
16． ＞ Ed
【详解】
[1]沿着电场线方向电势降低，因此。
[2] 根据匀强电场强度公式
A、B两点的电势差
[3] 将电量为e的质子从点A移动到点B，电场力所做的功
17．
【详解】
[1]根据
代入数据得放电路径两端的电势差
[2]根据
代入数据得释放的能量
18．
【详解】
[1]以＋Q为球心的同一球面时等势体，球面各点电势相同，所以
[2]把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时，电势变化相同，即P与A、B、C三点的电势差相同，由
可知
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据库伦定律，试探电荷在、两点所受库仑力分别为
因为
所以
（2）根据
代入数据得
（3）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，所以将试探电荷q从a点经c点移到b点，电场力做的功为
20．（1）； ；（2）A
【详解】
(1)由题意可得
(2)A、B两点间的电势差
即
B、C两点的电势差
则
所以A、B、C三点中A的电势最高。
21．（1）UAB=200 V；UBC=-300 V；UCA=100 V；（2）φA=200 V；φC=300 V；EpA=-6×10-4 J；EpC=-9×104-4 J
【详解】
（1）电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB=-6×10-4 J
电荷由B移到C电场力做正功，
故
UCA=UCB＋UBA=100 V
（2）若φB=0，由UAB=φA-φB，得
φA=UAB＋φB=200 V
由
UBC=φB-φC
得
φC=φB-UBC=0-（-300）V=300 V
电荷在A点的电势能
EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J
电荷在C点的电势能
EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J
22．（1）400V；（2） -6×10-3J
【详解】
（1）无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以
（2）同理
若把负电荷由A点移动到B点
答案第1页，共2页
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