2.2位移变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．如图所示，在宽阔的中国空间站内，航天员可以做多种实验。假设航天员在宽阔的空间站内将物块a以相对于空间站的速度水平抛出，同时在该位置给另一相对于空间站静止的物块b施加一恒力F，F方向与方向相同，直到b追上a两物块始终未与其他物体碰撞，在空间站参考系中下列说法正确的是（　　）
A．物块a相对空间站做平抛运动
B．物块b相对空间站做曲线运动
C．b追上a时b的速度为
D．改变b的质量，b追上a时的速度会改变
2．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（　　）
A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s
3．A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10 m/s，B车在后，速度vB=30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1800 m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（　　）
A．400 m B．600 m C．800 m D．1600 m
4．物体以12m/s初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s2，经20s物体发生的位移是（　　）
A．80m B．90m C．100m D．120m
5．一质点沿一条直线运动，其速度图象如图所示，则质点（　　）
A．在0～4t0时间内运动方向不改变
B．在0～4t0时间内加速度方向不改变
C．在0～t0与t0～4t0时间内位移的大小之比为1∶3
D．在0～t0与t0～4t0时间内加速度大小之比为8∶1
6．在2021年全国跳水冠军赛10米台的比赛中，张家齐和陈芋汐顺利夺冠。若将她们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t。张家齐入水后第一个时间内的位移为x1，最后一个时间内的位移为x2，则=（　　）
A．3∶1 B．4∶1 C．7∶1 D．8∶1
7．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，错误的是（　　）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为()
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
8．做匀减速运直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内位移是14m，则最后1s的位移是（　　）
A．3.5m B．3m C．2m D．1m
9．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．4s时A物体运动方向发生改变
B．0-6s内B物体的速度逐渐减小
C．0-5s内两物体的平均速度相等
D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等
10．某次实验中，通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图像如图所示，则小车（　　）
A．在0~1.0s内位移先增大后减小
B．在0~1.0s内加速度先增大后减小
C．在0~1.0s内位移约为0.52m
D．在0~0.5s内平均速度约为1.04m/s
11．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时A物体的运动方向发生改变
B．0~6s内B物体的速度逐渐减小
C．0~5s内两物体的平均速度大小相等
D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等
12．如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，依次经过B、C、D、E四棵树且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为（　　）
A．x1＋x2 B．2x1＋x2 C．x1＋2x2 D．2（x1＋x2）
13．飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离。如图所示，航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．飞机在电磁弹射区运动的时间为
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小
D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为
14．如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v﹣t图像，已知t＝0时甲在乙前方x0＝70m处。下列说法正确的是（　　）
A．2s时，甲物体的速度方向发生改变
B．在0～4s内，甲和乙之间的最大距离为78m
C．3s时，甲、乙物体相遇
D．在0～3s内，甲物体在乙物体前面，3s～4s内乙物体在甲物体前面
15．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动过程从初始时刻开始依次分为所用时间之比为1∶2∶3的三段，则每段过程的位移之比为（　　）
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶8∶27 D．1∶16∶81
二、填空题
16．如图所示的是我国自主研发的某重型狙击步枪，射击时在火药的推力作用下，子弹经过4×10-3s的时间射出枪口，已知枪管长度为1.6m，假设子弹在枪管中由静止开始做匀加速直线运动。则子弹出枪口时的速度大小为___________m/s；
17．加速度的测量
（1）方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用______测量小车移动的位移x，用______测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。
（2）方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。
（3）方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝______，把加速度的测量转换成______的测量。
18．一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+2t2，（采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为_______m，第5秒末的速度为______m/s。
19．如图是A、B两同学分别骑自行车在同一地点沿相同方向做直线运动的速度图象，由图像可知：B同学出发时间比A同学早___________s，A同学的加速度为___________m/s2，B同学在6s内的位移为___________m，A同学在4s到6s内的平均速度为___________m/s。
三、解答题
20．刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
（1）求测试汽车刹车时的加速度大小；
（2）若测试车前方80m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.3s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
21．在一条平直公路上，某时刻有两辆车相距同向行驶，甲车在前，正以初速度，加速度大小为紧急刹车，可视为匀减速直线运动，乙车在后，正以做匀速直线运动。求：
（1）甲车经多长时间停下；
（2）甲、乙两车相遇前最大距离；
（3）甲、乙两车经多长时间相遇。
22．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后设置警告标志。已知北京三环路上车辆限速为80 km/h（约为22 m/s），通常状况下驾驶员的反应时间为0.3～0.6 s，结合下表提供的资料解答以下问题。g取10 m/s2。
(1)求遇到突发状况紧急刹车时，机动车最大加速度的大小；
(2)雨后路面湿滑时为安全起见，警告标志应放在距离车尾多远处。
路面动摩擦因数干沥青与混凝土路面干碎石路面0.7~0.80.6~0.7湿沥青与混凝上路而0.32~0.4
23．如图所示，一辆自行车以的速度匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动。求：
（1）运动汽车的位移大小；
（2）汽车追上自行车的时间；
（3）在追上自行车之前，汽车与自行车之间的最大距离及此时汽车的速度大小。
24．在十字路口，汽车以5 m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
本题以中国空间站内直线运动为载体，考查了空间站处于失重状态和追击相遇问题，考查了物理观念和科学思维。
【详解】
A．物块a以相对于空间站的速度水平抛出后，不受重力作用，故不做平抛运动。A错误；
B．物块b受恒力F的作用，故加速度恒定，做匀加速直线运动。B错误；
C．空间站内是完全失重状态，a、b均做直线运动；根据
物块b追上物块a时的速度
与b的质量无关，C正确，D错误；
故选C。
2．B
【详解】
由题知，刹车后汽车的加速度大小为
末速度，根据
解得
故选B。
3．C
【详解】
根据匀变速直线运动位移和速度关系有
则B车加速度为
为了避免相撞，则临界条件为B减速到与A共速且刚运动到A车处，则有
，
解得
，
故A运动的距离为
故能见度应为
故选C。
4．B
【详解】
物体速度减为零的时间
则20s内的位移
故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
A．质点运动方向在t0时刻由正方向变为负方向，A错误；
B．速度—时间图象的斜率表示加速度，由题图可知，在0～4t0时间内加速度方向相同，B正确；
C．速度—时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由题图可知，在0～t0时间内面积与t0～4t0时间内的面积之比为2∶3，C错误；
D．在0～t0时间内斜率大小与t0～4t0时间内的斜率大小之比为6∶1，因此加速度大小之比也为6∶1，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有
故选C。
7．B
【详解】
A．根据速度位移公式结合图像得
解得
A正确；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，B错误；
C．由公式
可知丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，C正确；
D．根据丁图可知
整理得
结合
可知加速度大小为，D正确。
故选B。
8．C
【详解】
物体做匀减速直线运动，采用逆向思维，将物体的运动看成沿相反方向的做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论：在相等时间内的位移之比等于1：3：5：7，则知在第1s内和最后1s内的位移之比为7：1，因为第1s内的位移为14m，则最后1s内的位移为
故选C。
9．D
【详解】
A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；
B．x-t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0~6s内B物体的速度增大，B错误；
C．由题图可知，0~5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式
可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，C错误；
D．0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．在0~1.0 s内小车的速度均为正值，则小车的位移一直增大，选项A错误；
B．v－t图线斜率的绝对值等于加速度大小，则在0~1.0s内小车的加速度先减小到零后增大，选项B错误；
C．v－t图线与t轴围成的面积表示位移，则由题图可知，在0~1.0s内小车的位移约为0.52 m，选项C正确；
D．在0~0.5s内小车的位移约为0.22m，则小车的平均速度为
选项D错误；
故选C。
11．D
【详解】
A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；
B．x-t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0~6s内B物体的速度增大，B错误；
C．由题图可知，0~5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式
可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，C错误；
D．0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t，则汽车在A、B间和在D、E间的平均速度分别为
，
在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故经过C时的速度为
而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻，故vC也是汽车从B到D的平均速度，所以B、D间距为
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．D
【详解】
A．根据
解得
故A错误；
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
故B错误；
C．飞机离开电磁弹射区后，根据速度位移关系有
代入数据解得
故C错误；
D．飞机离开电磁弹射区后，加速时间
飞机从开始起飞到离开跑道的总时间
故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
A．根据图像可知，0﹣4s内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故A错误；
BC．t＝3s时甲和乙两物的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离为
s＝x甲+x0﹣x乙＝
故B正确；C错误；
D．t＝3s两者之间的距离最大，则3s之后的一段时间内，甲位移还是大于乙的位移，则甲仍在乙的前面，故D错误；
故选B。
15．C
【详解】
设物体的加速度为a，三段过程所用时间分别为t、2t、3t，则各段位移分别为
则
x1∶x2∶x3=1∶8∶27
故选C。
16．800
【详解】
子弹在枪管中由静止开始做匀加速直线运动，则有
带入数据解得
v=800m/s
17． 刻度尺 秒表 位移
【详解】
（1）[1][2]方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由
a＝
计算出加速度a。
（3）[3][4]方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，由
a＝
则
＝
把加速度的测量转换成位移的测量。
18． 8 20
【详解】
[1][2]由可确定物体从初始位置处开始做初速度为0的匀加速直线运动，加速度
a=4m/s2
在前2秒内的位移
第5秒末的速度
v=at=20m/s
19． 2 2.5 30 7.5
【详解】
[1]由图看出，B出发时间比A早2s。
[2]根据图象的斜率等于加速度，可得，A同学的加速度为
[3]B同学在6s内的位移为
[4]A同学在4s到6s内的平均速度为
20．（1）；（2）安全
【详解】
（1）汽车的初速度为
由
解得汽车刹车时的加速度大小：
（2）汽车在人的刹车反应时间的位移为
得
所以本次测试安全。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）以初速度方向为正方向，甲车到停下所经历的时间
（2）当两车的速度相等时，经历的时间
甲车内的位移
乙车的位移
两车的最大距离
（3）末两车之间的距离是，再经过甲车停止，所以可知甲车停止时，乙车还未追上甲车，则有：
代入数据解得
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)摩擦因数最大时，加速度最大
根据牛顿第二定律
解得
(2)雨后路面湿滑
根据牛顿第二定律
解得
机动车匀速运动的位移为
逆向思维，匀减速的运动时
解得
机动车的总位移为
23．（1）4.5m；（2）8s；（3）8m，
【详解】
（1）汽车的位移大小
解得
x=4.5m
（2）当两者的位移相等时，汽车追上自行车，有
，
即
解得
（3）当两者速度相等时，即。两者距离最大，有
解得
t3=4s
此时自行车的位移
x1=vt3
汽车的位移
s2=
汽车与自行车之间的最大距离
d=s1-s2=8m
24．（1） 1s，2.5 m；（2） 10 m ，10m/s
【详解】
（1）由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，所以
v汽＝at＝v自
代入数据得
t＝1s
最远距离
x＝x自－x汽＝v自t－at2＝2.5 m
（2）汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′，此时
x自＝x汽
即
v自t′＝at′2
代入数据得
t′＝2s
此时距停车线距离
x＝v自t′＝10m
此时汽车速度
v汽＝a t′＝10 m/s
答案第1页，共2页
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