1.6反冲现象火箭 精选训练题（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.6反冲现象火箭 精选训练题（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 13:32:28 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.6 反冲现象 火箭 精选训练题
一、单选题
1．一枚质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将烟花弹炸成质量分别为和的、两部分，，此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动能的两倍，且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，、两部分落地的水平位移大小分别为和，则（ ）
A．、两部分落地时的速度大小之比为
B．、两部分落地时的动能之比为
C．水平位移大小之比为
D．、两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍
2．一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将（空气阻力不计）（ ）
A．向左移动一段距离停下 B．在原位置没动
C．向右移动一段距离停下 D．一直向左移动
3．如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接）。烧断细线后（ ）
A．两车同时开始运动
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能减少
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车的移动的距离之比增大
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化相同
4．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧弹簧与A、B不拴连，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（ ）
A．两滑块的动能之比为1:3 B．两滑块的动量大小之比3:1
C．两滑块的速度大小之比3:1 D．弹簧对两滑块做功之比1:1
5．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（ ）
A． B． C． D．
7．2月19日，中国选手隋文静和韩聪顺利拿下花样滑冰双人滑自由滑总分第一名，为中国代表团拿到北京冬奥会第九枚金牌。比赛中，两个人静立在赛场中央，互推后各自沿直线后退，然后进行各种表演。隋文静的质量小于韩聪的质量，假设双人滑冰场地为光滑冰面，下列关于两个人互推前后的说法正确的是（ ）
A．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量不再为0
B．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量为0
C．韩聪质量较大，互推后两人分离时他获得的速度较大
D．隋文静质量较小，互推后两人分离时她获得的速度较小
8．如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C静止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质弹簧，此时轻弹簧的弹性势能为。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复原长时，B与C发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，
C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
9．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
10．一个质量为的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后乙落地的时间最长
B．爆炸后甲落地的时间最长
C．甲、丙落地点到乙落地点的距离比为
D．爆炸过程释放的化学能为
11．如图所示，由两段圆弧和两段直轨道平滑连接，组成的封闭轨道固定在水平面上，整个封闭轨道关于O1O2连线所在直线对称，在两小球间压缩一轻弹簧（弹簧与小球不拴连），用细线固定并靠着直轨道静置，不计一切摩擦。已知r2=2r1，m1=2m2=m，现将细线烧断，两小球进入圆弧轨道前弹簧已恢复原长，小球m1进入圆弧轨道时的速度为v，下列说法中正确的是（ ）
A．两球进入圆弧轨道时的动能之比Ek1：Ek2=2：1
B．两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比F1：F2=1：2
C．烧断细绳前，弹簧储存的弹性势能为Ep=mv2
D．两球经过圆弧轨道的时间相同
12．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（ ）
A． B． C． D．
13．光滑水平桌面上有A、B两个物体，A的质量是B的k倍。将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B。撤去外力后，A、B开始运动，A和B的动量大小的比值为（ ）
A． B．1 C． D．k
14．如图所示，物体A、B将一轻弹簧（不与A、B拴接）挤压后用线系住，静止在水平面上，A、B的质量之比为2：1，A、B与水平面间的动摩擦因数之比为1：2。现将线烧断，则（ ）
A．A、B组成的系统动量不守恒
B．弹簧刚恢复原长时，B速度达到最大
C．弹簧刚恢复原长时，A、B动能相等
D．A、B同时停止运动
15．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
二、填空题
16．在静水中一条长4m的小船，质量为100kg，船上一个质量为60kg的人从船头匀加速走到船的正中间时人的速度为0.8m/s，若不计水对船的阻力，设人行走的方向为正方向，则此时船的速度为_______，此过程船移动的位移大小为________.
17．如图，光滑水平面上有质量100kg、长度为4m的平板小车，车两端站着A、B两人，A质量为70kg，B质量为30kg，两人交换位置，此过程中车移动的位移是_____．
18．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量， 他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距 离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他自身的质量为 m，（忽略水的阻力）则渔船的质量为________________
19．质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地面光滑)
三、解答题
20．长m、质量kg的小船静止在水面上，船头距离岸m，船身垂直于岸，船甲板与岸等高。某质量kg的学生在操场上立定跳远的成绩是m，助跑m时跳远的成绩是m，每助跑1m消耗体能使学生获得的动能相等，起跳消耗的体能与立定起跳消耗的体能相等，忽略阻力，假设该学生消耗的体能全部转化为动能，跳远成绩与起跳动能成正比，学生可看作质点。该学生采用助跑跳远的方式，从船尾向船头助跑后向岸上跳去，求他的落地点离岸边距离。
21．一质量为m的烟花弹以的初动能从水平地面开始做斜上抛运动，当烟花弹上升到最高点时动能变为初动能的，就在此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为A、B两部分，A恰好沿原路返回。已知火药爆炸时间极短，爆炸使烟花弹的机械能增加了，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：
（1）烟花弹从离开地面到最高点所经过的时间t；
（2）烟花弹爆炸后形成的A、B两部分质量之比；
（3）A、B两部分落地点间的距离x及B落地时的动能。
22．空间飞行器的交汇对接是载人航天中的一项基础技术。北京时间2021年9月20日，天舟三号货运飞船采用自主交会对接模式成功的和天和核心舱完成对接。成功对接后组合体沿圆形轨道运行，经过时间t，组合体绕地球转过的弧度为θ。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）组合体运动的周期T；
（2）组合体所在圆轨道离地高度H；
（3）已知天舟三号飞船在对接过程中的某一时刻质量为m，发动机喷气孔打开，在极短的时间内向后喷射出质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气后飞船的速度为v，求喷气后火箭增加的速度Δv。
23．近几年，闯关得奖活动成为深受广大人民群众喜爱的一种电视节目。某电视台的一档水上闯关游戏部分环节可以简化为如下过程：如图所示，质量为m的参赛选手从距离水面高H的地方由静止用绳子荡下来，到最低点C放手水平飞出，刚好落到浮于水面的1号木墩上并与木墩一起在水面上向右匀速运动（忽略木桩的沉浮），然后选手择机依次跳到2、3号木墩上，最终三个木墩刚好不相撞，已知C点距离水面高为h，木墩的质量为M，重力加速度为g，人与木墩均可视为质点。求：
(1)从C点飞出时的速度；
(2)1号木墩与C点的距离；
(3)求两次起跳时相对地面的水平速度多大。（忽略水在水平方向对木墩的阻力但不忽略浮力）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
AB．设烟花弹的初速度为，上升的最大高度为，发生爆炸瞬间，、两部分在水平方向动量守恒，则有
由题意可得
联立解得
且速度均沿水平方向，接着和分别以、向相反方向做平抛运动，到达地面过程中机械能守恒，设、落地时速度大小分别为、，则对有
对有
联立解得
所以
故A项错误，B项正确。
CD．设、在最高处爆炸后在空中做平抛运动的时间为，则有
联立解得
故
和落地点相距的距离为
为烟花弹上升的最大高度的6倍，故CD项错误。
故选B。
2．A
【详解】
弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，当飞行的弹丸落入右端网兜时，因系统动量守恒，小车又停止。
故选A。
3．A
【详解】
A．烧断细线后，两车同时开始运动，选项A正确；
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能一直增加，选项B错误；
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车组成的系统动量守恒，则
平均动量也守恒，即
即
可得
即
两车的移动的距离之比不变，选项C错误；
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化大小相等，方向相反，选项D错误。
故选A。
4．A
【详解】
BC．两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有
所以
设两滑块速度分别为、，则有
所以
故B、C错误；
AD．两滑块的动能之比为
由动能定理可得
故A正确、D错误。
故选A。
5．D
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
，
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故选D。
6．B
【详解】
因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为（L-d）由动量守恒定律可知
解得船的质量为
故选B。
7．B
【详解】
AB．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，合外力为0，动量守恒，两人的总动量为0，故A错误，B正确；
CD．根据动量守恒
韩聪质量较大，获得的速度较小，隋文静获得的速度较大，故CD错误。
故选B。
8．D
【详解】
AB．弹簧恢复原长过程，AB和弹簧系统，根据动量守恒和机械能守恒有
解得
，
故AB错误；
CD．B与C发生碰撞黏合在一起过程，根据动量守恒，有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
Mv0=(M－m)v2－mv1
解得
故选C。
10．D
【详解】
AB．爆炸后甲、乙和丙三块弹片在竖直方向上都做自由落体运动，所以落地的时间相等，AB错误；
C．丙沿原路径回到原射出点，所以丙的速度为，取向右为正，根据动量守恒
解得甲的速度为
根据水平位移
x=vt
由于两者下落的时间相同，故甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为，C错误；
D．爆炸过程释放的化学能为
D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．对两球组成的系统，由动量守恒定律可知
解得
两球进入圆弧轨道时的动能之比
选项A错误；
B．根据
可得两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比
选项B错误；
C．烧断细绳前，弹簧储存的弹性势能为
选项C正确；
D．设左边小圆弧所对圆心角为θ，则大圆弧所对圆心角为2π-θ两球经过圆弧轨道的时间之比
选项D错误。
故选C。
12．A
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．B
【详解】
设A和B的动量大小分别为pA和pB，由于系统初动量为零，且A、B被弹开后运动方向相反，则根据动量守恒定律有
即
故选B。
14．D
【详解】
A．A、B组成的系统水平方向受合外力为
可知系统的动量守恒，选项A错误；
B．当B的速度最大时，弹力等于摩擦力，此时弹力不为零，则当弹簧刚恢复原长时，B速度不是最大，选项B错误；
C．根据动量守恒，弹簧刚恢复原长时
即
选项C错误；
D．根据
可知，A、B同时停止运动，选项D正确。
故选D。
15．A
【详解】
爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
爆炸之后分别对两滑块动能定理可知：滑块P
滑块Q
联立代入已知数据解得
故选A。
16． -0.48m/s 0.75 m
【详解】
[1]船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv+MV=0
解得
V=-0.48m/s
[2]人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L-x．
则
代入数据解得
x=0.75m
【点睛】
解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．
17．0.8m
【详解】
两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，设小车的质量为M，A的质量为mA，B的质量为mB，以向右为正，
根据动量守恒定律得：
mAvA=mBvB+Mv
设小车的长度为L，小车运动的位移为x，由于时间相等，结合位移关系得：
mA（L﹣x）=mB（L+x）+Mx
带入数据得：
70×（4﹣x）=30×（4+x）+100x
解得
x=0.8m
18．
【详解】
[1]设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。
根据动量守恒定律得：
Mv-mv′=0
解得，船的质量：
19．
【详解】
[1][2]设汽车的位移为s，平板车的位移为b-a-s，根据动量守恒
mvm=MvM
两边同乘t，则有
ms=M（b-a-s）
解得，汽车的位移
s=
平板车的位移
b-a-s=
20．1.5m
【详解】
设该同学立定跳远的初动能为，则
设学生在船上助跑距离为，则
设在操场上助跑起跳初动能为，在船上助跑起跳初动能为，跳出距离为，则
解得
21．（1）；（2）1；（3），
【详解】
(1)设烟花弹上升的初速度大小为，在最高点时的速度大小为v，由题给条件有
解得
由速度的偏角公式可得
解得
故烟花弹发射仰角为60°，初速度在竖直方向的分量大小
由速度公式可得
联立解得
(2)选烟花弹上升到最高点爆炸前的速度方向为正方向，由已知条件可知，A返回时的初速度为（“-”代表方向），设爆炸后B的速度为，A、B两部分的质量分别为、，则有
据动量守恒定律及能量守恒定律可得
由题意可得
联立解得
(3)由于A、B两部分质量相等，由(2)的分析可得
则有
联立解得
，
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由角速度的定义式
得周期表达式
（2）由牛顿第二定律
联立可得
（3）解法一：（取喷气之后的飞船为参考系）
得
解法二：
得
解法三：
由
得
23．(1)；(2)；(3)，
【详解】
(1)从A运动到C的过程，由机械能守恒得
解得
(2)从点水平飞出后做平抛运动，由平抛运动规律
解得
再由勾股定理得
(3)对人和1号木墩，水平方向上满足动量守恒
跳离1号木墩过程有
跳入2号木墩过程有
跳离2号木墩过程有
跳入3号木墩过程有
最终三个木墩刚好不相撞，则有
联立可解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一枚质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将烟花弹炸成质量分别为和的、两部分，，此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动能的两倍，且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，、两部分落地的水平位移大小分别为和，则（ ）
A．、两部分落地时的速度大小之比为
B．、两部分落地时的动能之比为
C．水平位移大小之比为
D．、两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍
2．一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将（空气阻力不计）（ ）
A．向左移动一段距离停下 B．在原位置没动
C．向右移动一段距离停下 D．一直向左移动
3．如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接）。烧断细线后（ ）
A．两车同时开始运动
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能减少
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车的移动的距离之比增大
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化相同
4．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧弹簧与A、B不拴连，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（ ）
A．两滑块的动能之比为1:3 B．两滑块的动量大小之比3:1
C．两滑块的速度大小之比3:1 D．弹簧对两滑块做功之比1:1
5．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（ ）
A． B． C． D．
7．2月19日，中国选手隋文静和韩聪顺利拿下花样滑冰双人滑自由滑总分第一名，为中国代表团拿到北京冬奥会第九枚金牌。比赛中，两个人静立在赛场中央，互推后各自沿直线后退，然后进行各种表演。隋文静的质量小于韩聪的质量，假设双人滑冰场地为光滑冰面，下列关于两个人互推前后的说法正确的是（ ）
A．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量不再为0
B．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量为0
C．韩聪质量较大，互推后两人分离时他获得的速度较大
D．隋文静质量较小，互推后两人分离时她获得的速度较小
8．如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C静止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质弹簧，此时轻弹簧的弹性势能为。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复原长时，B与C发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，
C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
9．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
10．一个质量为的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后乙落地的时间最长
B．爆炸后甲落地的时间最长
C．甲、丙落地点到乙落地点的距离比为
D．爆炸过程释放的化学能为
11．如图所示，由两段圆弧和两段直轨道平滑连接，组成的封闭轨道固定在水平面上，整个封闭轨道关于O1O2连线所在直线对称，在两小球间压缩一轻弹簧（弹簧与小球不拴连），用细线固定并靠着直轨道静置，不计一切摩擦。已知r2=2r1，m1=2m2=m，现将细线烧断，两小球进入圆弧轨道前弹簧已恢复原长，小球m1进入圆弧轨道时的速度为v，下列说法中正确的是（ ）
A．两球进入圆弧轨道时的动能之比Ek1：Ek2=2：1
B．两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比F1：F2=1：2
C．烧断细绳前，弹簧储存的弹性势能为Ep=mv2
D．两球经过圆弧轨道的时间相同
12．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（ ）
A． B． C． D．
13．光滑水平桌面上有A、B两个物体，A的质量是B的k倍。将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B。撤去外力后，A、B开始运动，A和B的动量大小的比值为（ ）
A． B．1 C． D．k
14．如图所示，物体A、B将一轻弹簧（不与A、B拴接）挤压后用线系住，静止在水平面上，A、B的质量之比为2：1，A、B与水平面间的动摩擦因数之比为1：2。现将线烧断，则（ ）
A．A、B组成的系统动量不守恒
B．弹簧刚恢复原长时，B速度达到最大
C．弹簧刚恢复原长时，A、B动能相等
D．A、B同时停止运动
15．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
二、填空题
16．在静水中一条长4m的小船，质量为100kg，船上一个质量为60kg的人从船头匀加速走到船的正中间时人的速度为0.8m/s，若不计水对船的阻力，设人行走的方向为正方向，则此时船的速度为_______，此过程船移动的位移大小为________.
17．如图，光滑水平面上有质量100kg、长度为4m的平板小车，车两端站着A、B两人，A质量为70kg，B质量为30kg，两人交换位置，此过程中车移动的位移是_____．
18．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量， 他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距 离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他自身的质量为 m，（忽略水的阻力）则渔船的质量为________________
19．质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地面光滑)
三、解答题
20．长m、质量kg的小船静止在水面上，船头距离岸m，船身垂直于岸，船甲板与岸等高。某质量kg的学生在操场上立定跳远的成绩是m，助跑m时跳远的成绩是m，每助跑1m消耗体能使学生获得的动能相等，起跳消耗的体能与立定起跳消耗的体能相等，忽略阻力，假设该学生消耗的体能全部转化为动能，跳远成绩与起跳动能成正比，学生可看作质点。该学生采用助跑跳远的方式，从船尾向船头助跑后向岸上跳去，求他的落地点离岸边距离。
21．一质量为m的烟花弹以的初动能从水平地面开始做斜上抛运动，当烟花弹上升到最高点时动能变为初动能的，就在此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为A、B两部分，A恰好沿原路返回。已知火药爆炸时间极短，爆炸使烟花弹的机械能增加了，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：
（1）烟花弹从离开地面到最高点所经过的时间t；
（2）烟花弹爆炸后形成的A、B两部分质量之比；
（3）A、B两部分落地点间的距离x及B落地时的动能。
22．空间飞行器的交汇对接是载人航天中的一项基础技术。北京时间2021年9月20日，天舟三号货运飞船采用自主交会对接模式成功的和天和核心舱完成对接。成功对接后组合体沿圆形轨道运行，经过时间t，组合体绕地球转过的弧度为θ。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）组合体运动的周期T；
（2）组合体所在圆轨道离地高度H；
（3）已知天舟三号飞船在对接过程中的某一时刻质量为m，发动机喷气孔打开，在极短的时间内向后喷射出质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气后飞船的速度为v，求喷气后火箭增加的速度Δv。
23．近几年，闯关得奖活动成为深受广大人民群众喜爱的一种电视节目。某电视台的一档水上闯关游戏部分环节可以简化为如下过程：如图所示，质量为m的参赛选手从距离水面高H的地方由静止用绳子荡下来，到最低点C放手水平飞出，刚好落到浮于水面的1号木墩上并与木墩一起在水面上向右匀速运动（忽略木桩的沉浮），然后选手择机依次跳到2、3号木墩上，最终三个木墩刚好不相撞，已知C点距离水面高为h，木墩的质量为M，重力加速度为g，人与木墩均可视为质点。求：
(1)从C点飞出时的速度；
(2)1号木墩与C点的距离；
(3)求两次起跳时相对地面的水平速度多大。（忽略水在水平方向对木墩的阻力但不忽略浮力）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
AB．设烟花弹的初速度为，上升的最大高度为，发生爆炸瞬间，、两部分在水平方向动量守恒，则有
由题意可得
联立解得
且速度均沿水平方向，接着和分别以、向相反方向做平抛运动，到达地面过程中机械能守恒，设、落地时速度大小分别为、，则对有
对有
联立解得
所以
故A项错误，B项正确。
CD．设、在最高处爆炸后在空中做平抛运动的时间为，则有
联立解得
故
和落地点相距的距离为
为烟花弹上升的最大高度的6倍，故CD项错误。
故选B。
2．A
【详解】
弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，当飞行的弹丸落入右端网兜时，因系统动量守恒，小车又停止。
故选A。
3．A
【详解】
A．烧断细线后，两车同时开始运动，选项A正确；
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能一直增加，选项B错误；
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车组成的系统动量守恒，则
平均动量也守恒，即
即
可得
即
两车的移动的距离之比不变，选项C错误；
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化大小相等，方向相反，选项D错误。
故选A。
4．A
【详解】
BC．两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有
所以
设两滑块速度分别为、，则有
所以
故B、C错误；
AD．两滑块的动能之比为
由动能定理可得
故A正确、D错误。
故选A。
5．D
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
，
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故选D。
6．B
【详解】
因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为（L-d）由动量守恒定律可知
解得船的质量为
故选B。
7．B
【详解】
AB．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，合外力为0，动量守恒，两人的总动量为0，故A错误，B正确；
CD．根据动量守恒
韩聪质量较大，获得的速度较小，隋文静获得的速度较大，故CD错误。
故选B。
8．D
【详解】
AB．弹簧恢复原长过程，AB和弹簧系统，根据动量守恒和机械能守恒有
解得
，
故AB错误；
CD．B与C发生碰撞黏合在一起过程，根据动量守恒，有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
Mv0=(M－m)v2－mv1
解得
故选C。
10．D
【详解】
AB．爆炸后甲、乙和丙三块弹片在竖直方向上都做自由落体运动，所以落地的时间相等，AB错误；
C．丙沿原路径回到原射出点，所以丙的速度为，取向右为正，根据动量守恒
解得甲的速度为
根据水平位移
x=vt
由于两者下落的时间相同，故甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为，C错误；
D．爆炸过程释放的化学能为
D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．对两球组成的系统，由动量守恒定律可知
解得
两球进入圆弧轨道时的动能之比
选项A错误；
B．根据
可得两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比
选项B错误；
C．烧断细绳前，弹簧储存的弹性势能为
选项C正确；
D．设左边小圆弧所对圆心角为θ，则大圆弧所对圆心角为2π-θ两球经过圆弧轨道的时间之比
选项D错误。
故选C。
12．A
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．B
【详解】
设A和B的动量大小分别为pA和pB，由于系统初动量为零，且A、B被弹开后运动方向相反，则根据动量守恒定律有
即
故选B。
14．D
【详解】
A．A、B组成的系统水平方向受合外力为
可知系统的动量守恒，选项A错误；
B．当B的速度最大时，弹力等于摩擦力，此时弹力不为零，则当弹簧刚恢复原长时，B速度不是最大，选项B错误；
C．根据动量守恒，弹簧刚恢复原长时
即
选项C错误；
D．根据
可知，A、B同时停止运动，选项D正确。
故选D。
15．A
【详解】
爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
爆炸之后分别对两滑块动能定理可知：滑块P
滑块Q
联立代入已知数据解得
故选A。
16． -0.48m/s 0.75 m
【详解】
[1]船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv+MV=0
解得
V=-0.48m/s
[2]人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L-x．
则
代入数据解得
x=0.75m
【点睛】
解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．
17．0.8m
【详解】
两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，设小车的质量为M，A的质量为mA，B的质量为mB，以向右为正，
根据动量守恒定律得：
mAvA=mBvB+Mv
设小车的长度为L，小车运动的位移为x，由于时间相等，结合位移关系得：
mA（L﹣x）=mB（L+x）+Mx
带入数据得：
70×（4﹣x）=30×（4+x）+100x
解得
x=0.8m
18．
【详解】
[1]设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。
根据动量守恒定律得：
Mv-mv′=0
解得，船的质量：
19．
【详解】
[1][2]设汽车的位移为s，平板车的位移为b-a-s，根据动量守恒
mvm=MvM
两边同乘t，则有
ms=M（b-a-s）
解得，汽车的位移
s=
平板车的位移
b-a-s=
20．1.5m
【详解】
设该同学立定跳远的初动能为，则
设学生在船上助跑距离为，则
设在操场上助跑起跳初动能为，在船上助跑起跳初动能为，跳出距离为，则
解得
21．（1）；（2）1；（3），
【详解】
(1)设烟花弹上升的初速度大小为，在最高点时的速度大小为v，由题给条件有
解得
由速度的偏角公式可得
解得
故烟花弹发射仰角为60°，初速度在竖直方向的分量大小
由速度公式可得
联立解得
(2)选烟花弹上升到最高点爆炸前的速度方向为正方向，由已知条件可知，A返回时的初速度为（“-”代表方向），设爆炸后B的速度为，A、B两部分的质量分别为、，则有
据动量守恒定律及能量守恒定律可得
由题意可得
联立解得
(3)由于A、B两部分质量相等，由(2)的分析可得
则有
联立解得
，
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由角速度的定义式
得周期表达式
（2）由牛顿第二定律
联立可得
（3）解法一：（取喷气之后的飞船为参考系）
得
解法二：
得
解法三：
由
得
23．(1)；(2)；(3)，
【详解】
(1)从A运动到C的过程，由机械能守恒得
解得
(2)从点水平飞出后做平抛运动，由平抛运动规律
解得
再由勾股定理得
(3)对人和1号木墩，水平方向上满足动量守恒
跳离1号木墩过程有
跳入2号木墩过程有
跳离2号木墩过程有
跳入3号木墩过程有
最终三个木墩刚好不相撞，则有
联立可解得
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