8.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第二册 8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．质量为m的物体，仅受一恒力作用做直线运动，下列关于物体的加速度a、速度v、位移x和动能Ek随时间变化的图象，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．定点投弹是军事训练科目之一。若把炸弹视为质点，相同的两枚炸弹投中同一点M的过程可以简化为如图所示的两个过程，一枚从P点水平投出，另一枚从P点正下方地面上的Q点斜向上投出，其轨迹的最高点和P点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两枚炸弹运动过程中重力做功相等
B．两枚炸弹投出时人对炸弹做功相等
C．两枚炸弹落地前瞬间重力做功的功率相等
D．两枚炸弹落地前瞬间的动能相等
3．如图所示，是物体做匀变速曲线运动的轨迹，已知在点处的速度方向与加速度的方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．点的速率比点的速率小
B．点处的加速度比点的加速度大
C．从点到点，物体的速度一直增加
D．从点到点，加速度与速度的夹角先减小后增大
4．如图所示为某品牌的电动车，质量为60kg，电动车行驶时所受阻力大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40kg的人骑着该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5s内行驶了15m，速度达到5m/s。已知重力加速度为g=10m/s2.该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为（　　）
A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s
5．将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率成正比，重力加速度为。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最大值为（　　）
A． B．
C． D．
6．物体沿直线运动的v﹣t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（　　）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W
7．如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从h=0.8m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=3m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．抛出过程中，人对球做的功是16J
B．物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重力对小球所做的功大于16J
C．小球落地时速度大小为5m/s
D．小球到达最高点的速度为0
8．一质量为2kg的物体在一水平拉力作用下沿粗糙水平面做加速运动，在它的速度由0增大到3m/s的过程中，合外力对它做的功为（　　）
A．2J B．3J C．6J D．9J
9．把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率不相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率
10．如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（　　）
A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且
B．质点所受合外力的大小为
C．质点到达B点时的速度大小为
D．ts内恒力F做功为
11．我国的民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以上。某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，发动机起飞一段时间后关闭，再经历一小段时间到达最高点。已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的0.25倍，无人机的动能E与上升高度h的关系如图所示，则下列论述错误的是（　　）
A．无人机的升力大小是68.6N
B．无人机的质量是4kg
C．空气阻力的大小是8N
D．加速段与减速段时间之比为7：5
12．随着人们生活水平的提高，小汽车已经走进了千家万户。小强刚拿到了驾照，在一平直公路上练习开车。已知小汽车的质量为m，发动机的额定功率为P，运动过程中，小汽车所受的阻力与其速率成正比，，k为常量。下列说法正确的是（　　）
A．小汽车在匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变
B．若小汽车以额定功率启动，则小汽车从静止开始做匀加速运动
C．小汽车能达到的最大速度为
D．若小汽车以额定功率从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中小汽车克服阻力做的功为
13．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间后与传送带保持相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．电动机多做的功为
B．物体在传送带上摩擦生热为mv2
C．传送带克服摩擦力做的功为
D．电动机增加的功率为
14．一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，悬线OA处于竖直张紧状态，使AB边水平由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，、B两质点以相同的水平速度抛出，在竖直平面内运动落地点为；B在光滑的斜面上运动，落地点为，、处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．、B同时落地
B．落地的速度与B落地时的速度相同
C．从抛出到落地，沿轴方向的位移小于B沿轴方向的位移
D．、B落地时的动能相同
二、填空题
16．质量为的滑块，以的初速度在光滑水平面上向左直线滑行，从某一时刻起在滑块上施加一水平向右的力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为，则在这段时间内力所做的功为__________。
17．木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进s后撤去F，木块又沿原方向前进了3s停止，则摩擦力________，木块最大动能为________。
18．两个物体质量之比为3：1，他们离地面高度之比为1：3，让它们自由下落，忽略空气阻力，它们落地时的速度之比_____，动能之比为_____。
三、解答题
19．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一。“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面的倾角，高，C点处有墙壁。一位质量为的小朋友（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道上。假定小朋友与之间的动摩擦因数均为，且经过B点时速度大小不发生变化，已知。求：
（1）小朋友在滑行过程中重力做的功；
（2）小朋友滑到B点时的速度大小和重力的瞬时功率；
（3）为防止小朋友在C点撞墙，间的最小距离。
20．质量为m=1kg的遥控汽车（可视为质点）的驱动电机可提供大小为10N的水平恒力，小汽车从A点由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方B处有一障碍物，立即关闭驱动电机，结果小汽车恰不撞上障碍物，已知AB距离x=20m，小汽车在水平面上运动受到的阻力是重力的0.2倍，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小汽车从开始运动到关闭驱动电机的时间t；
（2）若小汽车从A点由静止开始以额定功率启动，经t0=4.0s后关闭发动机，小汽车也恰好不与障碍物相撞，求小汽车的额定功率。
21．如图甲所示，在相对水平地面的高度h1=1.4m的平台右端固定一倾角α=37°的斜面体。斜面体的右侧面与平台的右侧面在同一竖直平面内，斜面体底端B处与平台平滑连接，斜面体顶端C相对平台的高度h2=0.6m。质量m=0.8kg的滑块静置于平台上的A点，现对滑块施加水平向右的力F，F随滑块运动的位移x变化的规律如图乙所示，滑块到达B点时撤去F。A、B之间的平台表面光滑，长度L1=1，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块从斜面体顶端C飞出后，落到水平地面上的D点（图中未画出）。滑块可视为质点，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
（1）滑块在B、C两点间运动的时间；
（2）C、D之间的水平距离。
22．单板滑雪U型池如图所示，由两个大小相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，其中圆弧滑道AB光滑，其它两个滑道粗糙，圆弧滑道的半径R=1.4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=5m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB=8m/s，运动员从B点匀减速运动到C点时的速度vC=7m/s，从D点跃起时的速度vD=2m/s。设运动员连同滑板的质量m=70kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）运动员在A点的速度vA；
（2）滑板与水平滑道BC间的动摩擦因数；
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．由题意知物体做匀变速直线运动，其加速度a是一恒定值，a-t图像应是一平行于横轴的直线，故A错误；
B．v-t图像的斜率表示加速度，B图像斜率不变，表示物体加速度不变，符合题意，故B正确；
C．x-t图像的斜率表示速度，C图像斜率不变，表示物体在做匀速直线运动，不符合题意，故C错误；
D．根据匀变速直线运动规律和动能表达式可知匀变速直线运动物体的动能与时间不是一次函数（正比例）关系，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．对P炸弹，重力做功mgh；对Q炸弹，竖直方向位移为零，故重力不做功；A错误；
B．P炸弹做平抛运动，由平抛运动相关知识
联立解得
Q炸弹做斜抛运动，设抛射角为α，由斜抛运动相关知识
联立解得
炸弹投出时，设人对炸弹的功为W，由动能定理
综上，只有当α等于60°时，两枚炸弹初速度相同，人对炸弹做的功相同，B错误；
C．由瞬时功率表达式
Q炸弹从和P点等高的最高点落到M点的过程为平抛运动，所以有
所以
C正确；
D．将P炸弹在M点时的速度分解为水平方向和竖直方向速度，故此时的动能
同理可得
因为
而由Q炸弹轨迹的最高点和P点等高可知
所以有
故两枚炸弹落地前瞬间的动能可能不相等，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．由题意可知，物体的加速度竖直向下，根据牛顿第二定律知合外力竖直向下，从到，运动方向和力的方向的夹角为锐角，合外力做正功，则点的速率比点的速率小，故A正确；
B．物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，故B错误；
C．从点到点，合外力先做负功，后做正功，则物体的速度先减小后增大，故C错误；
D．从点到点，加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
由题意，电动车行驶过程中受到的阻力为车人
设电动车的额定功率为，根据功能关系可得
解得
该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为
故选D。
5．A
【详解】
乒乓球刚抛出时动能为9E0，此时速度向上最大，所受合力向下最大，是加速度最大的位置，设速度大小为v0，此时有
乒乓球下落过程速度增大，空气阻力增大，当空气阻力增大到等于重力时，乒乓球速度不变，动能不变，由图像可以看出动能为E0，设此时速度大小为v1，此时有
，
联立以上各式可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，做功为零，故A错误；
B．从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合力的功相反，等于﹣W，故B错误；
C．从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W，故C正确；
D．从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能的变化量的，则合力做功为﹣0.75W，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．人对球做的功全部转化球的动能，即有
故A错误；
B．由于不计空气阻力，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，重力对小球所做的功为
故B错误；
C．小球整个运动过程中， 由动能定理可得
代入数据，解得
故C正确；
D．因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其速度不为0，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
根据动能定理可知，合外力做功等于动能增量，即
故选D。
9．B
【详解】
AC．依题意，根据动能定理得
由于重力做功相同，初动能相同，则末动能相同，可知落地的速度大小相等，但是方向不同，故AC错误；
B．由
知，落地的速度大小相等，但是A落地时速度方向与重力之间有夹角，可知两球落地时重力的瞬时功率不同，故B正确；
D．依题意，从开始抛出到落地，重力做功相同，但是竖直上抛运动的时间大于平抛运动的时间，由
可知重力对两小球做功的平均功率
故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系
则
v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，
根据牛顿第二定律有
F=may
解得
F，sinθ
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ，故AB正确，不符合题意；
C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得
Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2
根据运动学公式可得
v0=a1t1，vB=a2t1
解得质点到达B点时的速度大小为
vB
故C正确，不符合题意；
D．从A到B过程，根据动能定理
W
即ts内恒力F做功为，故D错误，符合题意。
故选D。
11．B
【详解】
A．由动能E与上升高度h的关系图，可得斜率大小即为合外力的大小，故得到加速段的合外力大小为
减速段的合外力为
联立可得升力
故A正确；
BC．由减速段的合外力为
可得无人机
空气阻力
故B错误，C正确：
D．由于加速段和减速段均为匀变速直线运动，可知两阶段的平均速度相等，故时间之比等于位移之比为
故D正确。
本题选错误项，故选B。
【考点】
动能与动能定理，运动学图像的物理意义，牛顿第二定律，匀变速直线运动
12．C
【详解】
A．由于小汽车所受的阻力与其速率成正比
小汽车匀加速启动的过程中，由速度
可知小汽车受到的阻力增大，又由牛顿第二定律有
可知牵引力F随时间t逐渐增大，选项A错误；
B．由
可知，其牵引力随速度的增大而减小，而汽车所受的阻力与其速率成正比，所以小汽车从静止开始不可能做匀加速直线运动，选项B错误；
C．小汽车达到最大速度时有
解得最大速度
选项C正确；
D．由动能定理有
解得小汽车克服阻力做的功
选项D错误。
故选C。
13．D
【详解】
AC．物体所受摩擦力
f=μmg
物体m的加速度
a=μg
则经时间
速度达到v；故电动机多做的功为克服摩擦力的功
故AC错误；
D．电动机增加的功率为克服摩擦力的功率
故D正确；
B．物体在传送带上摩擦生热为
故B错误。
故选D。
14．C
【详解】
如图所示：设将板的右下方裁去边长为的小正方形后，板的重心在AO的连线上点E处，由杠杆平衡原理可知
解得
将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，重心下降的高度为
由动能定理得
则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为
故选C。
15．C
【详解】
A．对于A质点做平抛运动，运动的时间为
对于B质点做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为
根据
解得
可知
A错误；
B．A质点落地速度与B质点落地的速度方向不相同，B错误；
C．沿x轴方向上的位移为
可得
可知
C正确；
D．两质点的质量关系不确定，不能比较动能的大小关系，D错误。
故选C。
16．0
【详解】
对于滑块从受水平向右的力到速度反向，大小为的过程，由动能定理知
代入数据解得
17．
【详解】
[1]对全过程运用动能定理得
解得
[2]撤去外力时动能最大，根据动能定理得
解得
18． ：3 1：1
【详解】
[1]物体做自由落体运动，下落过程中，只有重力做功，根据动能定理可得
①
解得
故
[2]由①式可知
19．（1）480J；（2）4m/s，480W；（3）1.6m
【详解】
（1）小朋友在滑行中重力做的功为

（2）设小朋友滑到B点时的速度大小为vB，由动能定理可有
解得
小朋友滑到B点时的重力的瞬时功率
（3）设间的最小距离为L，由动能定理可有
解得
20．（1）1s；（2）10W
【详解】
（1）根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
关闭电机后，由牛顿第二定律有
由运动学公式
联立解得
（2）额定功率启动，对全程根据动能定理有
解得
21．（1）；（2）4m
【详解】
（1）F随位移x均匀减小，0~1m内，F的平均值为
=18N
滑块由A至B由动能定理得
解得
滑块在B、C之间运动时，对滑块由牛顿第二定律得
解得
a=10m/s2
由运动学公式得
解得
（2）滑块离开C点后，做斜上抛运动，滑块在竖直方向上做竖直上抛运动，设从C至落到地面所用的时间为t2，有
解得
t2=1s
C、D之间的水平距离为
解得
d=4m
22．（1）6m/s；（2）0.15；（3）595J。
【详解】
（1）由于圆弧滑道AB光滑，根据动能定理有
解得
（2）从B点到C点，对运动员和滑板整体用动能定理得
代入数据可得
μ=0.15
（3）从C点到D点，对运动员和滑板整体用动能定理得
代入数据解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页