3.1认识交变电流 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 3.1 认识交变电流
一、单选题
1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大
C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．t＝0.03 s时刻感应电动势为零
2．一矩形线圈在匀强磁场中绕其中心轴匀速转动时，就会在线圈中形成交变电流。下列说法正确的是（　　）
A．线圈经过甲图位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大
B．线圈经过乙图位置时，穿过线圈磁通量为零，产生的电流最大，电流的方向为图中箭头指向
C．线圈经过丙图位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率也最大
D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的电动势在减小
3．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻R=5Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（　　）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为100πrad/s
C．t=0.01s时，穿过线圈平面的磁通量最大
D．t＝0.02s时，电刷P的电势高于电刷Q的电势
4．如图所示，面积均为S的单匝线圈（A、C、D均绕其对称轴，B绕中心轴）在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦式交流电动势的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，竖直长直导线通有向下的恒定电流，位于导线右侧的矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。线圈绕轴沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，转动周期为T。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．线圈中产生正弦式交流电
B．时间内，线圈中感应电流方向为
C．时，线圈的磁通量最大，感应电动势也最大
D．线圈每转动一周电流方向改变一次
6．如图所示，KLMN是一个竖直的n匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，KL边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度匀速转动。此时线框面与磁场方向夹角为（图示位置），则（　　）
A．当线圈从图示位置绕固定轴转动，在此过程中磁通量变化量为BS
B．此时线框中的电流方向为N→K→L→M→N
C．此时穿过线框的磁通量为
D．线框平面转动一圈的过程中，电流方向不变
7．闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈处于中性面时（　　）
A．线圈平面与磁感线平行
B．通过线圈的电流为零，电流方向发生改变
C．线圈磁通量的变化率达到最大值
D．线圈中的感应电动势达到峰值
8．线圈在匀强磁场中转动时产生交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
B．线圈每转动一周，感应电动势出现两次最大值
C．线圈平面每经过中性面时，穿过线圈的磁通量变化最快
D．线圈平面每经过中性面时，穿过线圈的磁通量达到最小值
9．如图所示图像中属于直流电的是 （　　）
A． B． C． D．
10．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（　　）
A．t＝0时，线圈平面垂直于磁感线
B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5s时，线圈中磁通量的变化率最大
D．t＝2s时，线圈中的感应电流最大
11．下列图像中不属于交变电流的有（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，以周期T绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．图示位置为中性面 B．回路中产生稳恒直流电
C．时，电流方向将发生改变 D．时刻穿过线框的磁通量为
13．交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面垂直时，下列说法正确的是（　　）
A．电流将改变方向
B．磁场方向和线圈平面垂直
C．线圈中产生的感应电动势最大
D．穿过线圈的磁通量最大
14．一矩形线圈绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时刻通过线圈的磁通量最大
B．时刻通过线圈的磁通量最大
C．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值为0
15．如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转动轴与磁场方向垂直，产生交变电动势。下列说法正确的是（　　）
A．线圈平面与磁场垂直时，产生的感应电动势最大
B．线圈平面与磁场垂直时，产生的感应电动势为零
C．线圈平面与磁场平行时，磁通量变化率为零
D．线圈平面与磁场平行时，磁通量最大
二、填空题
16．如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10π rad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．
则线圈转动的周期________，感应电动势的最大值________；线圈由图中所示位置开始计时，感应电动势的瞬时表达式________．
17．交变电流的产生
交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用___________定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向。
18．用测电笔辨别火线和零线时，应用手接触_____，笔尖接触电线，______表明接触的是零线。
三、解答题
19．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
(1)在图中标出此刻线圈中感应电流的方向；
(2)转动过程中感应电动势的峰值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？
(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的某横截面的电荷量是多少？
20．如图所示，矩形线圈的匝数为N=100匝，ab边长为0.4m，bc边长为0.2m．整个线圈的电阻R=1欧，在B=1T的匀强磁场中，以短边中点的连线为轴逆时针转动，=50rad/s．求：
（1）线圈从图示位置转动90度过程中的平均电动势．
（2）线圈转过90度时的瞬间电动势．
21．南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意如图甲．浮桶*（轻密度绝缘材料制成）内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，其截面积S=0.2m2（图乙中斜线阴影部分），其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．假设浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，浮桶振动的速度可表示为 ，取重力加速度g=10m/s2，π2≈10．
(1)图甲中，当浮桶上下运动通过平衡位置时，判断流过灯泡的电流 方向 （向左或向右），并计算此时的电流大小；
(2)画出电流i随时间t的变化图像，并求线圈在1小时内产生的焦耳热；
(3)已知浮桶与线圈总质量为450kg，它们在运动过程中受到安培力与其他力的共同作用，试求0到0.75s时间内，其他力的冲量．（本题线圈中产生的交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以周期T=3s匀速转的产生的交变电流等效，如图丙所示）．
22．假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则：
（1）线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？
（2）线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．t＝0时刻磁通量最大，此时线圈平面在中性面，选项A错误；
B．t＝0.01 s时刻，磁通量为零，此时磁通量的变化率达最大，选项B正确；
C．t＝0.02 s时刻，磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，感应电动势为零，选项C错误；
D．t＝0.03 s时刻，磁通量为零，此时磁通量的变化率达最大，感应电动势最大，选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A.线圈经过甲图位置（中性面）时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流为零。故A错误；
B．线圈经过乙图位置（与中性面垂直）时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大，根据楞次定律可知电流的方向为图中箭头指向。故B正确；
C．线圈经过丙图位置（中性面）时，穿过线圈的磁通量最大，产生的磁通量变化率最小为零。故C错误；
D．线圈从丙图位置（中性面）转到丁图位置（与中性面垂直）的过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量减小，产生的电动势在增大。故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．由图乙可知，电动势的有效值为
由欧姆定律可知，电流表的示数为
故A错误；
B．由图乙可知，周期为0.02s，由角速度为
故B正确；
C．由图乙可知，t=0.01s时，电动势为最大，此时穿过线圈平面的磁通量为0，故C错误；
D．从图示位置开始计时，AB边回到图示位置，由右手定则可知，A点电势高于B点电势，则电刷P的电势低于电刷Q的电势，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
由题意可知，只有A图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生正弦交变电动势e=BSωsinωt，而BCD图均没有导致磁通量变化，故A正确，BCD错误；
故选A。
5．B
【详解】
A．磁场并非匀强磁场，线圈中产生的交流电不是正弦交流电，故A错误；
B．由楞次定律可知时间内，线圈转过90°角，此时线圈中感应电流方向为abcda，故B正确；
C．由右手定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，故C错误；
D．线圈每转动一周电流方向改变两次，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
AC．线框转动了时，根据磁通量的定义可知，此时穿过线框的磁通量为
初态时，磁通量为
但两次磁感线贯穿的方向不同，故此过程中，磁通量变化了BS，磁通量与匝数无关，故A正确，C错误；
B．导线框中的电流方向根据楞次定律可以判断，是N→M→L→K→N，故B错误；
D．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴转动过程中，一周电流方向发生两次改变，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A． 当线圈处于中性面时，线圈平面与磁感线垂直，故A错误；
B． 通过线圈的电流为零，线圈经过中性面，电流方向发生改变，故B正确；
CD． 当线圈处于中性面时，线圈平面与磁感线垂直，切割速度为零，感应电动势为零，线圈磁通量的变化率为零，故CD错误；
故选B。
8．B
【详解】
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，线圈转动一周的过程中两次经过中性面，故电流方向改变两次，A错误；
B．当线圈平面与磁感线平行时，线圈中的磁通量最小，但此时导线切割磁感线的速度最大，线圈中的感应电动势最大，线圈转动一周的过程中两次线圈平面与磁感线平行时，感应电动势出现两次最大值，B正确；
C．当线圈与磁感线垂直时，经过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，由于没有任何一边切割磁感线，线圈中没有感应电动势产生，穿过线圈的磁通量变化最慢，CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
ABCD．电流方向不变的电流为直流电，电流方向发生周期性变化的为交流电，A、B、C选项中电流方向发生变化为交流电，故ABC错误，D项中电流方向不变，为直流电，故D正确；
故选D。
10．D
【详解】
A．根据图像可知，在时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，选项A错误；
B．图像的斜率为，即表示磁通量的变化率，在之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，则电流方向不变，选项B错误；
C．图像的斜率为，t＝1.5s时，斜率为零，则线圈中磁通量的变化率为零，选项C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律可得
所以在时，斜率为最大，则感应电动势为最大，感应电流最大，选项D正确。
故选D。
11．D
【详解】
判断电流是交流还是直流，就看方向是否随时间周期性变化；ABC中的方向均发生周期性变化，故它们属于交变电流，选项D中，尽管电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流，ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
12．A
【详解】
A．图示位置穿过线框的磁通量最大，为中性面，故A正确；
B．回路中将产生正弦式交变电流，故B错误；
CD．时，线框与磁感线方向平行，穿过线框的磁通量为零，感应电流最大，电流方向不会立即变化，故CD错误。
故选A。
13．C
【详解】
线圈转到线圈平面与中性面垂直的位置时，磁场方向与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量为零，电动势和电流均达到最大值，电流方向不变，故ABD错误，C正确。
故选C。
14．A
【详解】
AC．由图可知，t1、t3时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，故A正确，C错误；
BD．由图可知，t2、t4时刻线圈的感应电动势最大，故磁通量的变化率也最大，通过线圈的磁通量最小，故BD错误。
故选A。
15．B
【详解】
AB．线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零，选项A错误，B正确；
CD．线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，但是磁通量的变化率最大，选项CD错误。
故选B。
16． 0.2s 15.7V e=15.7cos10πt
【详解】
根据周期公式：
根据Em=NBωS， 可得感应电动势的最大值：Em=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（V）
由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt
【点睛】
考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系．
17．右手
【详解】
略
18． 笔尾金属体 氖管不发光
【详解】
[1][2]用测电笔辨别火线和零线时，应用手接触笔尾金属体，笔尖接触电线，氖管不发光表明接触的是零线。
19．(1)dcbad，如图：
；
(2)；(3)；(4)。
【详解】
(1)由右手定则可以判断电流方向沿dcbad，如图：
(2)根据
，
得：
；
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势
(4)因为
所以通过R的某一横截面的电荷量：
。
20．(1) (2)400V
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律得：
（2）线圈转过90度时的瞬间电动势，则有 ．
21．（1）4A电流向左（2）28800J（3）(180π+16)N s
【详解】
（1）根据右手定则，通过小灯泡的电流向左
当线圈通过平衡位置时，速度最大，切割产生的电动势最大即
其中：，解得
Emax=64V
根据闭合电路欧姆定律
（2）电流最时间的变化关系

i-t图像如图所示 ：
电流的有效值为
电流产生的焦耳热
（3）浮筒与线圈在安培力及其他力的共同冲量作用下，动量发生改变
根据动量定理
交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以T=3s匀速转动产生的交变电流等效，则有
四分之一周期内通过的电量满足
则
点睛：本题主要考查了电磁感应与简谐运动的综合，在求解感应电动势的最大值，该题是运动切割，故速度最大时，对应感应电动势最大．
22．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）根据右手定则可知各个过程的电流方向为
转动过程 电流方向
甲→乙 B→A→D→C
乙→丙 B→A→D→C
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
（2）线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大。线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面。
答案第1页，共2页
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