1.2动量定理 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m
2．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0时间内的动量变化相同
B．0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率不等
C．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
3．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机，经常出现手机砸伤脸的情况。若手机质量为160g，从离人脸约20cm的高度处无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s，重力加速度g取10，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．手机对人脸的冲量方向竖直向上
B．手机对人脸的平均冲力大小约为4.8N
C．手机对人脸的冲量大小约为0.32N·s
D．手机与人脸作用过程中动量变化量大小约为0.48kg·m/s
4．水平推力F1和F2别作用于水平面上质量相等的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图像如题图所示，图中AB CD，则整个运动过程中（　　）
A．F1小于F2
B．F1的冲量小于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力做功相等
D．两物体受到的摩擦力的冲量大小相等
5．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
6．某新型机枪子弹弹头质量约10g，出枪口的速度约1000 m/s.某战士在使用该机枪连续射击50秒的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约20 N，则机枪在这50秒内射出子弹的数量约为（　　）
A．60 B．80 C．100 D．120
7．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风速是5.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。下列说法正确的是（　　）
A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900J
C．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg m/s
D．此风力发电机发电的功率为900W
8．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
9．下列各运动中动量变化率不相等的是（　　）
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自由落体运动 D．平抛运动
10．下列各种说法中不正确的是（　　）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
11．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内（　　）
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为40 kg·m/s
C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
12．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（　　）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
13．一个质量为10kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．s时物体速度的大小为4m/s
B．s时物体动量的大小为60kg·m/s
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为10N·s
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相反
14．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。某次利用楼前空地进行实验，把质量为200g的苹果，从离地面20m高的楼层上水平抛出，抛出时速度为5m/s，落在坚硬的水泥地面上，忽略反弹，不计空气阻力，苹果与地面作用0.01s后，速度减为0，g取10m/s2，则（　　）
A．苹果落地前瞬间的动量大小为5kg·m/s
B．苹果从抛出到刚要落地的过程中动量的变化量大小为4kg·m/s
C．苹果对水泥地面的平均作用力大小为400N
D．若草果落在松软的草坪上，作用时间为0.1s，苹果对草坪的平均作用力大小为40N
15．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（　　）
A．1 m/s B．1.5 m/s C．1.8 m/s D．2.5 m/s
二、填空题
16．一个质量为0.3kg的垒球以10m/s的水平速度从左边飞来，球受棒打击后以20m/s的水平速度反向弹回，球与棒的接触时间为0.01s。若以水平向左为正方向，则棒击后垒球的动量为___________kg·m/s，棒对球的平均作用力为___________N。
17．高压采煤水枪出□的截面积为，水的射速为，水平射到煤层上后，水的速度为零，若水的密度为，求煤层对水的平均冲力的大小？
18．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，当t=1s时物块的速率为______m/s，当t=2s时物块的动量大小为________kg·m/s，在0-3s内物块的动量变化量大小为________kg·m/s。
19．蹦床运动是一种新兴的体育运动项目．运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势．将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为_____N（g取10m/s2）．
三、解答题
20．如图，用的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为。打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为。
(1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
(2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
(3)你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。
21．成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。
（1）水滴从高h=5m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3×10-5kg，撞击时间Δt=1×10-2s，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。
（2）若空气阻力与雨滴速度的平方成正比，结合实际观测资料，得到某一半径的雨滴下落的速度v与其下落距离y之间的关系如图所示，请分析水滴分别从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下，对水平地面上石板的平均作用力是否有显著差异，并说明理由。
（3）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷嘴，形成可达1000m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10-6m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。
22．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50mL的空气，用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小。
23．如图甲，一辆质量为的小轿车（可看作质点）在平直公路上行驶，其中路段为柏油路，路段为沙石路，小轿车从P地运动到M地的过程，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，已知小轿车在路段受到的阻力为其重力的，在整个行驶过程中小轿车的功率保持不变，，求：
（1）小轿车的功率；
（2）小轿车从Q地运动到M地的过程中克服阻力做的功；
（3）小轿车从Q地运动到M地的过程中，牵引力的冲量。
24．物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后研究接近真实的、阻力变化的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g。
（1）若忽略空气阻力对小球运动的影响，求物体经过多长时间回到抛出点；
（2）若空气阻力大小与小球速度大小成正比，已知小球经t时间上升到最高点，再经一段时间匀速经过抛出点时，速度大小为v1，求小球抛出后瞬间的加速度和上升的最大高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．货车在平直道路上以加速度a加速运动，石块B受到周围物体对它的作用力的合力F和重力mg，如图所示
对石块B，由牛顿第二定律得
根据力的合成与分解可得与B接触的物体对B的作用力为
故AB错误；
C．设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功
故C正确；
D．经过位移后，石块B的动能为，则其动量为
由动量定理知，物块B所受的合力的冲量为，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
AC．0~t0与t0~2t0时间内合外力对物体的冲量大小相同、方向相反，则外力在2t0时间内对物体的冲量为零，又根据动量定理可知0~t0与t0~2t0时间内物体动量变化量大小相等、方向相反，即0~2t0时间内物体动量的变化量为零，则t=2t0时物体的速度为零，故A错误，C正确；
B．物体由静止开始做匀加速运动，在t0时刻速度达到最大，之后开始做匀减速运动，并在2t0时刻速度减为零，根据匀变速直线运动的特点可知0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率相等，故B错误；
D．2t0时间内物体的位移不为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．冲量方向与力的方向相同，可知手机对人脸的冲量方向竖直向下，选项A错误；
B．手机做自由落体运动，根据运动学公式
手机没有反弹，速度减为零，以竖直向下为正方向，对手机根据动量定理
带入数值得
负号表示方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，手机对人脸的冲量约为
根据冲量定义
故B正确，C错误；
D．手机与人脸作用后速度变为零，取向下为正方向，手机动量变化为
故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A． 根据牛顿第二定律得
AB CD
摩擦因数相同
根据牛顿第二定律得
根据图像得
解得
A错误；
BD． 根据动量定理得
解得
根据图像得
解得
F1的冲量小于F2的冲量，B正确，D错误；
C．两物体在运动过程所受摩擦力相等，但无法通过v-t图像比较出两者运动的总位移（图线面积表示位移），所以无法比较两物体受到的摩擦力做功的大小，C错误。
故选B。
5．C
【详解】
设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得
在下降过程中由动能定理得
且
解得
设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得
在下降过程中，由动量定理得
二式联立代入
解得
且
则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
设50s内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得
代入数据解得
故选C。
7．A
【详解】
A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为
故A正确；
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为
故B错误；
C．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为
故C错误；
D．依题意，此风力发电机发电的功率为
故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
根据动量定理
则动量变化率
A．匀速圆周运动受到的合力大小相等方向指向圆心，是变力，动量的变化率变化，A正确；
B．匀变速直线运动加速度恒定不变，根据牛顿第二定律，合力恒定，动量的变化率不变，B错误；
CD．自由落体和平抛运动只受重力，是恒力，动量的变化率不变，CD错误。
故选A。
10．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
11．C
【详解】
AB．第1s内
F=20N
第2、3s内
物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理
前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，又因为物体速度方向未发生改变，所以物体的位移不为零，故AB错误；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
13．A
【详解】
A．s时物体速度的大小为
A正确；
B．s时物体动量的大小为
B错误；
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为
C错误；
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相同，都向正方向，D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．苹果落地前瞬间的竖直速度
合速度
动量大小为
p=mv=0.2×20.6 kg·m/s =4.12kg·m/s
A错误；
B．苹果从抛出到刚要落地的过程中动量的变化量大小为
p=m v=mvy=0.2×20 kg·m/s =4kg·m/s
B正确；
C．向上为正方向，根据动量定理
(F-mg) t= p
可得水泥地面对苹果的平均作用力大小为
F=402N
根据牛顿第三定律可知，苹果对水泥地面的平均作用力大小为402N，C错误；
D．同理，若草果落在松软的草坪上，作用时间为0.1s，根据动量定理
(F′-mg) t′= p
苹果对草坪的平均作用力大小为
F′=42N
D错误。
故选B。
15．D
【详解】
设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有
－Ft＝0－mv
可得
则兔子的奔跑的速度需要大于2m/s，故选D。
16． 6 900
【详解】
[1] 水平向左为正方向，棒击后垒球的动量为
[2] 水平向左为正方向，根据动量定理
解得
17．ρsv2
【详解】
取一小段时间的水为研究对象，它在此时间内速度由v变为零，煤对水产生了力的作用，即水对煤冲力的反作用力.设在Δt时间内，从水枪射出的水的质量为Δm，则
Δm=ρSv Δt
以Δm为研究对象，它在Δt时间内动量变化为
Δp=Δm（0-v）=-ρSv2Δt
设F为水对煤层的冲力，根据动量定理有
FΔt=Δp=-ρSv2Δt
故
F=-ρSv2
根据牛顿第三定律知，煤层对水的反冲力大小为ρSv2
18． 1 4 3
【详解】
[1]1s内由动量定理可得
解得1s时物块的速率为
[2]2s内由动量定理可得
解得2s时物块的动量大小为
[3]由动量定理可得，3s内物块的动量变化量大小为
19．1500
【详解】
[1]运动员从最高点落到网上的速度v，根据动能定理
代入数据解得
下落的时间
由于运动的对称性，运动员离开弹簧网的速度与接触网的速度大小相等，也是10m/s，方向向上；运动员上升的时间也是1s，所以运动员与弹簧网接触的时间
t3=t总﹣2t=3﹣2×1=1s
设运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为F，选取向上的方向为正方向，则
（F﹣mg）t3=mv﹣（﹣mv）=2mv
代入数据解得
20．(1)200N；(2)205N；(3)当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计。
【详解】
(1)对铁锤，不计铁锤的重量时只受到钉子的作用力，由动量定理得
Ft=mv
代入数据解得
F=200N
由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力
F′=F=200N
(2)考虑铁锤的重力，对铁锤，由动量定理得
（F-mg）t=mv
代入数据解得
F=205N
由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力
F′=F=205N
(3)根据前2问的铁锤对钉子的作用力的比较可知，205N比200N大5N，为
由此可知，当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计。
21．（1）0.03N；（2）见解析；（3）1×109N
【详解】
（1）撞击前，水滴的速度为v，则
解
撞击过程，对水滴由动量定理
解得
根据牛顿第三定律，水滴对石板的作用力也为0.03N
（2）考虑空气阻力时，由于空气阻力与雨滴速度的平方成正比，设雨滴半径为r，收尾速度为vm，则
实际观察中发现雨滴半径r很小，收尾速度vm也不大，由图像可知，从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下的水滴，末速度都约为12m/s，根据动量定理，水滴对石板的作用力大小没有明显差异
（3）设水流的横截面积为S，单位面积上的力为 ，水的密度为ρ， ，在时间Δt内，由动量定理
解得
代入数据得，单位面积上的作用力大小为1×109N
22．0.13N
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为
以空气运动方向为正方向，设空气受到人的平均喷射力大小为F，根据动量定理有
联立以上两式并代入数据解得
根据牛顿第三定律可知人受到的平均反冲力大小为
F′＝F=0.13N
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小轿车在0~5s时间内做匀速直线运动，根据平衡条件和功率的公式有
联立两式解得
（2）小轿车从Q地运动到M地的过程中，由动能定理得
代入数据解得
（3）由题图乙知，时小轿车处于平衡状态，有
代入数据解得
则小轿车从Q地运动到M地的过程中，由动量定理得
代入数据解得
24．（1）；（2）；
【详解】
（1）忽略空气阻力时，落回出发点的速度为，由
得
（2）小球最终做匀速运动，知
刚抛出时加速度最大
得
在上升过程中取任意微小过程，设时间为Δti，速度为vi，速度的变化量为Δvi，由动量定理
即

得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页