(共21张PPT)
北师大版 七年级下册
5.1轴对称现象
情景导入
生活中不是缺少美，而是缺少发现。
生活中处处有美。美，在大自然中，也在我们心中。如果我们拥有一颗燃烧的心，和一个充满喜悦的灵魂，我们周围到处都有美。
新知讲解
它们有什么共同的特点？
新知讲解
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
注意：(1)轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合；
(2)判断一个图形是否为轴对称图形．
议一议
观察下面的图形， 哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形， 请找出它的对称轴．
想一想
将一张纸对折后， 用笔尖在纸上扎出如图所示的图形， 将纸打开后铺平，观察所得到的图形， 是轴对称图形吗？ 你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？ 与同伴进行交流.
议一议
观察图中的每组图案， 你发现了什么？
新知讲解
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴．
轴对称的两层含义：
(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．
(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
归纳总结
比较归纳
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
练一练
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形的对称轴不止一条呢？
典例精析
例、 观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称．
归纳总结
如果两个图形成轴对称,那么它们之间必存在一条可以作为对称轴的直线.
课堂练习
1．(2020·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
C
2. 等腰三角形的对称轴有（ ）
A.一条 B.二条
C.三条 D.一条或三条
D
课堂练习
3. 如图，关于虚线成轴对称的有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
B
课堂练习
4.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称( )
A
B
C
D
C
课堂练习
α
5.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形， 请分别找出每个图形的对称轴．
课堂总结
轴对称现象
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.
定义
区别
轴对称图形：一个图形具有的特殊形状.
成轴对称：两个全等图形的特殊的位置关系.
板书设计
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
作业布置
基础作业：
课本P117习题第1,3题
能力作业：
课本P117习题第4题
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北师版数学七年级下5.1轴对称现象教案
课题 5.1轴对称现象 单元 5 学科 数学 年级 七
学习 目标 认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴； 了解两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形的联系与区别； 了解轴对称图形的基本性质.
重点 通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析,认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。
难点 理解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 生活中不是缺少美，而是缺少发现。 生活中处处有美。美，在大自然中，也在我们心中。如果我们拥有一颗燃烧的心，和一个充满喜悦的灵魂，我们周围到处都有美。 通过收集整理与对称相关的图片和实物,使同学们先对对称有一个整体的感性认识,并且初步了解对称在生活中大量存在,理解学习对称的必要性,观察图形寻找特点. 使学生能够形象直观地感受图形的对称,感受数学与生活的密切联系,体会数学来源于生活服务于生活,极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情.
讲授新课 师：同学们，观察图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点 师：这个图形叫什么？ 师：那条竖线叫什么？ 观察下图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴． 注意：判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线，将其折叠，互相重合”的图形特征。 做一做 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流. 议一议 观察图中的每组图案，你发现了什么？ 师：像这样的图形叫什么？ 师：【讨论】轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。 例、 观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？ 学生观看图片，回答问题。 学生观察图形，回答问题 学生思考回答问题。 培养学生的归纳能力。 学生解答，老师订正 使学生充分感知现实生活中的轴对称现象,体会数学与现实生活的密切联系.极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情. 另一方面通过学生动手撕纸,既激发了学生的学习兴趣,又让学生初步体会轴对称图形的特点. 有一个整体的感性认识,学生通过扎眼和剪纸的方式得到了轴对称图形,增强学生的动手操作能力,也加深了学生对轴对称图形的认识. 引导学生顺利突破本节课的难点,还可以促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展. 有利于学生巩固知识。
课堂练习 1．(2020·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) 2. 等腰三角形的对称轴有（ ） A.一条 B.二条 C.三条 D.一条或三条 3. 如图，关于虚线成轴对称的有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 4.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称( ) 5.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形， 请分别找出每个图形的对称轴． 学生自主完成习题，老师订正 让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结 1.知识回顾. 2.谈谈这节课你有哪些收获？ 教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识 让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴. 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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