2021-2022学年冀教版数学七年级下册7.2相交线 教学设计 （表格式）

教学设计
基本 信息 名称 7.2相交线第1课时
执教者 课时 第1课时
所属教材目录 冀教版七年级数学下册
教材 分析 《相交线》是初中数学冀教版七年级下册第7章第2节第1课时。本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础之上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系、以及两条直线同第3条直线相交形成的8个角的位置关系。为下一节垂线和平行线的教学奠定了基础。
学情 分析 在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，在字母“F、Z、U’找同位角、内错角、同旁内角符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待。
教学 目标 1、经历观察、操作、猜想、探究知道平面内两条直线只有相交和不相交（平行）两种情形，再通过交流、归纳、推理得出“对顶角相等”这一结论，培养学生的动手操作、探究归纳、推理验证的能力； 2、会用对顶角相等进行有关的推理和计算；培养学生的逻辑思维能力； 3、经历观察、操作、猜想、探究知道两条直线同第3条直线相交形成的8个角的位置关系，运用字母“F、Z、U”找同位角、内错角、同旁内角，培养学生观察图形，建立数学模型的想象能力； 4、在探究应用知识的过程中，让学生体味到化归思想、数形结合思想运用。
教学 重难点 重点 对顶角、同位角、内错角、同旁内角的识别及“对顶角相等”应用。
难点 平面图形中的对顶角、同位角、内错角和同旁内角的识别。
教学策略与 设计说明 教法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。根据这一思想及我校学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法。 学法：学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。
资源与工具 多媒体、投影仪、课件剪刀、纸片，相交线模型。
教学过程
教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、 创设 情境 引入 新知 2分钟 两条直线相交的引入： 1、教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程。 问题：剪刀两个把手之间的角发生了社么变化？剪刀张开的口又有什么变化？ 今天我们学习相交线及相交所形成的角！ 学生观察，教师引导． 教师边讲边板书． 通过动手操作，激发学生兴趣，同时使学生感受生活中的数学现象。 通过教师的引导，是学生将剪刀抽象成两条直线，将实际问题转化为数学问题。
1、两条直线位置关系(1分钟)： 请同学们用铅笔在本上画两条直线，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系． 总结归纳：在同一平面内的两条直线，有两种位置关系： （1）两条直线有一个公共点——相交； （2）两条直线没有公共点——平行． 学生把不同的位置关系画在练习本上．展示部分同学画的图，并教师点评． 通过学生动手画图，感受在同一平面内两条直线的两种不同位置关系。
二、 知识点1 ： 对顶角 13分钟 2、认识对顶角（3分钟） 如上图：两条直线相交形成了几个角？ 从位置上，他们有什么特点？ 对顶角：像∠1和∠3这样，具有公共顶点，并且两边互为 ，我们把这种具有特殊位置关系的两个角叫做对顶角： 和 也是对顶角； 邻补角：像∠1和∠2这样，具有公共顶点和公共边，并且一边互为 ，我们把这种具有特殊位置关系的两个角叫做邻补角。 巩固练习:下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( ) 解析：对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两边互为反向延长线.故选C 经历从图形到文字符号的转化过程，描述对顶角和邻补角的概念，识别图中的对顶角和邻补角。 从对顶角概念出发进行选择。 通过对概念的归纳，培养学生总结概括能力，加深学生对对顶角概念的理解和掌握。
3、探究对顶角的数量关系（4分钟）： 如上图，直线a和直线b相交于点O，当一条直线绕点O转动时，∠1和∠3同时增大或同时减小，你能猜出∠1和∠3的大小关系吗？你如何验证？ （1）、测量 （2）、拼叠 （3）运用“同角的补角相等”来验证？ 归纳总结：对顶角相等。 动手操作验证自己的猜想。 运用推理的方法验证猜想。 通过对角的度数的测量，使学生认识到邻补角与对顶角的性质，是学生从对这两类角的感性认识上升到理性认识。 让学生初步感受推理的过程。
4、“对顶角相等”的运用（5分钟）： 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数. 变式训练： （1）若∠1+∠3= 60 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为______________； （2）若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为_______________； （3）若 ∠1:∠2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为_________ ____。 学生独立完成。 教师巡查指导，让部分学生加以展示。 教师对学生不懂的地方进行点评。 夯实学生基本功的训练，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
三、 知识点2 ： 三线八角 18分钟 (
E
F
C
B
D
A
2
1
3
4
6
5
7
8
) 若再添加一条直线，即两条直线AB、直线CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？有什么特点？(2分钟) 同位角(5分钟)： 1、观察∠1与∠5的位置关系： 直线EF的同旁（右边） 在直线AB、CD的同一侧（上方） 2、图中的同位角还有哪些？ ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 3、图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 4、下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 引导学生说出截线和被截线，认识三线八角。 引导学生从位置的角度识别同位角。 用字母“F”归纳同位角的特征。 让学生学会识别截线和被截线。 培养学生运用抽象思维总结同位角的特征。 及时巩固练习加深学生对同旁内角的理解。
内错角(3分钟)： 1、观察∠3与∠5的位置关系： ① 直线EF的（两侧） ②在直线AB、CD的（之间） 2、图中的同旁内角还有哪些？ ∠3和∠6 3、图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角. 4、如图，与∠1是内错角的是（ ) 引导学生从位置的角度识别内错角。 用字母“Z”归纳内错角的特征。 类比同位角的探究运用过程，让学生学会自主探究运用内错角，加深学生对内错角的理解。
同旁内角(3分钟)： 1、观察∠4与∠5的位置关系： ① 直线EF的（同旁） ②在直线AB、CD的（之间） 2、图中的同旁内角还有哪些？ ∠3和∠6 3、图形特征：在形如字母“U”的图形中有内错角. 4、下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 引导学生从位置的角度识别同旁内角。 用字母“归纳同旁内角的特征 类比同位角的探究运用过程，让学生学会自主探究运用同旁内角，加深学生对同旁内角的理解。
三线八角的再识别(5分钟)： 1、如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角 它们是什么关系的角 ∠A与∠5呢 ∠A与∠6呢 2、练一练：识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角？ 运用字母“F、Z、U”找同位角、内错角、同旁内角。 继续培养学生观察图形，建立数学模型的想象能力。
四 归纳 总结 3分钟 1、“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？” 2、在探究应用知识的过程中，学生体味到了化归思想、数形结合思想的运用。 …… 引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。 培养学生及时梳理本节知识点和总结数学学习方法的良好习惯，。
五 反馈 新知 8分钟 4、 学生先独立完成，教师出示答案，学生互判订正答案，对共性的问题统一讲解。 及时了解学生对本节的掌握情况，调整教学策略，对学生有针对性的进行辅导。
六 布置 作业 1分钟 1、必做题： 课本练习、习题A组； 练习册知识与技能； 2、选做题： （1）课本习题B组； 练习册数学思考和解决问题； （2）自编一道最能代表个人水平的题目。 面向全体学生，让每一名学生都有不同的收获！
板书 设计 7.2相交线