冀教版七年级下册数学10.5.1一元一次不等式组的概念和解法 教案

《一元一次不等式组》教学设计
教学目标：
（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．
（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．
（3）熟悉数形结合的思想方法，感受类比的思想。
教学难点：会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
教学重点：会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
教学过程：
（一）提出问题 形成概念
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？
设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？
小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．
教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？
学生自学概念，说出表示方法.
教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？
学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．
教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？
学生独立完成．
教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？
学生独立完成，老师点评
教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？
学生自学概念．
设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．
（二）解法探讨 步骤归纳
例1 解下列不等式组
老师带领学生板书并强调规范格式
设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？
设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：
求每个不等式的解集；
利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；
写出不等式组的解集．
设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．
老师出题，找三名学生上台板演。及时发现问题，检测学习效果。
师生根据图形，共同归纳出不等式组解集的四种情况，并得出口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。
设计意图：直接利用口诀做题，更方便快捷。
应用提高 深化认知
例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1) 与≤都成立？
设问1：不等式都成立表示什么意思？
小组讨论
设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？
学生先合作交流，再独立解不等式组
设问3．怎样取值？
学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解．
设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．
例3 若不等式组无解，则m的取值范围是什么？
设问1：不等式组什么时候是无解的？
设问2：你能判断m+1和2m-1的大小吗？
设问3：m+1和2m-1可以相等吗？
设计意图：通过口诀，以及画图的方式来确定m的取值范围。渗透数形结合的思想。
（四）归纳总结 反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
（2）解一元一次不等式组的一般步骤？
（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？
设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．
（五）布置作业 课外反馈
教科书150页第2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
教学反思：
课程安排有点多，上课节奏较快。还需合理安排教学内容。学生来录播室上课，换了环境，有点紧张，课堂氛围不够活跃。但是师生配合默契，还是比较成功的一节课。