七年级数学冀教版下册 8.5.2 平方差公式 教案（表格式）

《乘法公式——平方差公式》教学设计
教学任务分析
教材分 析 教材 冀教版七年级下册第八章第五节《乘法公式》
教材的地位和作用 平方差公式这一内容是在学生学习了整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归、换元、整体的数学思想方法的重要载体，让学生感受数学的再创造性，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应技能的重要内容。
教学目标 知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解平方 差公式的意义，会用平方差公式进行简单的运算；过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归思想。情感、态度与价值观：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。
教学重点和难点 重点：平方差公式的推导及应用。难点：对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
学 情分 析 学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识地培养学生的推理能力，让学生经历“引入—形式—理解—应用—深化”的过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
教法和学 法分 析 教法分析 本节课重在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学活动中的主体地位，二者相辅相成。采用“指导观察——引导思考——启发猜想——组织验证”的教学方法。
学法分析 在学法上采用相应的“观察——思考——猜想——验证”的学法。
教 学设 备及 工具 多媒体
教学方法 启发式、引导式、讨论式相结合
教学流程安排
课前准备
教具 多媒体课件
预习任务 利用数学多媒体教学软件给学生推送《平方差公式》这一节内容的视频预习任务，通过观看视频预习这一节的内容，并回答我提出的几个问题。
活动说明 活动目标
活动１　创设问题，导入新课活动２　交流探索，归结公式活动３　例题分析，巩固公式活动４　探究延伸，发展能力活动5 归纳小结，充实结构活动6 布置作业，消化巩固 复习了旧知识，又为新课埋下了伏笔。学习兴趣得到激发，思维能力得到发展使学生进一步体会平方差公式中a，b的含义使学生体会公式的运用。认识到平方差公式在多项式乘法中的重要作用以及如何正确使用平方差公式。
教学过程
问题与情景 师生行为 设计意图
一、创设情景，导入新课我以智力抢答形式提出两个计算题：智力抢答：1、23×17=？2、102×98=？二、交流探索，归结公式1、探索要求学生完成下列练习： (1) (x+1)(x-1) (2) (m+2)(m-2) (3) (2x+1)(2x-1) （1）上面的算式具有怎样的特点？（2）计算上面多项式的积（3）通过计算发现规律，并用语言叙述。（4）用字母表示这个规律2、利用多项式乘以多项式的方法进行验证得到：（a＋b）（a－b）＝a2－ab+ab-b2 ＝a -b 利用几何方法进行验证三、例题分析，巩固公式 1、计算 ⑴ (3x+2)(3x-2) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).让学生仔细观察例题，看出两个多项式之间的相同点和不同点（老师可以引导学生：两个多项式的第一项相同，而第二项互为相反数）符合运用平方差公式的条件。巩固练习：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(x+2)(x-2) = x - 2(-3a-2)(3a-2) = 9a - 4利用平方差公式解决引入时的问题： 23×17= 102×98=探究延伸，发展能力(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2)2、(x+y)(x-y)(x +y );五、归纳小结，充实结构1、今天学到了什么？让学生口头表述平方差公式的内容，并用字母写出它的表达式。2、你认为平方差公式的用处是什么？3、怎样使用平方差公式？六、布置作业，消化巩固 1、必做题：课本P88 练习1、2、2、选做题：计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 学生抢答，让最快抢答的同学解释他的计算方法。1、三人板演，其他人独立完成计算。学生分组讨论规律让学生用自己的语言叙述发现先独立完成再小组讨论，汇报结果，教师点评。学生回答，教师点评。小组讨论，合作完成，汇报结果，教师点评学生回答，教师点评。小组合作完成，教师点评。 通过一道抢答题引入了新课，激发了学生的好奇心和求知欲学生利用已有的知识，通过计算，发现从特殊到一般的规律。鼓励学生大胆发表自己的见解。在教师的引导下，学生通过面积的计算，进一步验证上面的规律。起范例和巩固公式的作用，并使学生进一步体会平方差公式中a，b的含义，它们可以是数，也可以是整式。使学生进一步明确公式，巩固练习起到了承上启下作用适当的提高、点拔，而起到分层次教学的作用，又使学生体会公式的运用。使学生进一步明确公式，认识到平方差公式在多项式乘法中的重要作用以及如何正确使用平方差公式。为了让不同的人有不同的收获，我安排了必做题和选做题，达到了分层教学的目的。
板书设计 平方差公式文字语言:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。符号语言：（a＋b）（a－b）＝a2－b2