七年级下册数学10.3.2归纳解一元一次不等式的一般步骤 教案

一元一次不等式组和它的解法
　　一、素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组．
　　2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
　　（二）能力训练点
　　通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．
　　（三）德育 ( http: / / www.teachercn.com / Jylw / Dylw / " \t "_blank )渗透点
　　通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点．
　　（四）美育渗透点
　　用数轴求不等式组的解集，渗透用数学 ( http: / / www.teachercn.com / ShuXue / " \t "_blank )图形解题的直观性、简捷性的数学 ( http: / / www.teachercn.com / ShuXue / " \t "_blank )美．
　　二、学法引导
　　1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法．
　　2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．
　　三、重点·难点·疑点及解决办法
　　（一）重点
　　理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
　　（二）难点
　　正确理解一元一次不等式组解集的含义．
　　（三）疑点
　　弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解．
（四）解决办法
　　加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法．
　　四、课时安排
　　一课时．
　　五、教具学具准备
　　直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．
　　六、师生互动活动 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Hdkc / " \t "_blank )设计
　　1．教师 ( http: / / www.teachercn.com / " \t "_blank )设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习 ( http: / / www.teachercn.com / Xxyw / Fx / " \t "_blank )用数轴表示一元一次不等式的解集的方法．
　　2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们．
　　3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律．
　　七、教学步骤
　　（一）明确目标
　　本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用．
　　（二）整体感知
　　要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理 ( http: / / www.teachercn.com / DiLi / " \t "_blank )解一元一次不等式组解集的规律．
　　（三）教学过程
　　1．创设情境，复习 ( http: / / www.teachercn.com / Xxyw / Fx / " \t "_blank )引入
　　（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
　　（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ．
　　学生活动 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Hdkc / " \t "_blank )：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：
　　教师 ( http: / / www.teachercn.com / " \t "_blank )分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集
　　可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：
　　不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．
　　【教法说明】通过学生板演，教师 ( http: / / www.teachercn.com / " \t "_blank )分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情．
　　2．探索新知，讲授新课
　　（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．
　　说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．
　　（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．
　　请同学们根据自己的理解，解答下列各题．
　　例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．
　　① 　② 　③ 　④
　　学生活动 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Hdkc / " \t "_blank )：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确．
　　解：　　　　　　①　　　　　　　　　　　　　　　　②
　　　 　
　　　　不等式组解集为　　　　　　　　　　　不等式组解集为
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　③　　　　　　　　　　　　　　④
　　　 　
　　　不等式组解集为　　　　　　　　　　　　不等式组无解
　　　　　
　　【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理 ( http: / / www.teachercn.com / DiLi / " \t "_blank )解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．
　　3．尝试反馈，巩固知识
　　利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来．
　　（1） 　（2） 　（3） 　（4）
　　教学活动 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Hdkc / " \t "_blank )：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案．
　　教师 ( http: / / www.teachercn.com / " \t "_blank )活动 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Hdkc / " \t "_blank )：抽查部分学生，纠正错误．
　　一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会．
　　利用数轴解下列不等式组：
　　（1） 　　　　（2）
　　（3） 　　　（4）
　　学生活动 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Hdkc / " \t "_blank )：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．
　　答案：（1） 　（2） 　（3） 　（4）无解