冀教版七年级下册数学7.4 平行线的判定 教案

7.4 平行线的判定
【学习目标】
1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．[来]
2．会用平行线的判定方法判断两条直线平行．
3. 经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力.
【学习重点】
用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．
【学习难点】
平行线的平行判定.
【预习自测】
1如右图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a//b，
应该让哪一对角相等？
答：
2. 如图，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．量得∠3=100°，∠4=100°，
由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．
3. 如图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是（　　）
A．∠ACB=∠CAE B．∠ACB=∠BAD
C．∠ACB=∠BAC D．∠ACB=∠ABC
4.下列说法错误的是（　　）
A．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内不共点的两条直线必定平行
C．过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直
D．同旁内角互补，两直线平行
【合作探究】
同学们除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？
通过大家的讨论，我们又发现了新的判定平行的条件：
内错角相等， 两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行．
很好，我们可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．
这样，我们判断两直线平行就方便多了．
请说明下面图形中a//b的理由．
答： .
例1 如图，∠1=60°，∠2=60°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．
解：a//b．
因为∠1=60°，∠2=60°，
所以∠1=∠2，
所以a//b（内错角相等，两直线平行）．
例2 如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？
解：
一起探究
如图，使直线a//b的条件有哪些？请大家讨论．
答：
【解难答疑】
1. 如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（　　）
A．若∠5=70°，则AB∥CD B．若∠3=70°，则AB∥CD
C．若∠4=70°，则AB∥CD D．若∠4=110°，则AB∥CD
2. 如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．
3. 如图，直线AB、CD被EF所截，如果，就可以说明，AB//CD．请把下面说明过程补充完整.
因为（已知），
所以_______．又因为
所以，
所以____//____（___________，两直线平行）
4. 如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？
5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截.
（1）若，由此你可以判定AB和CD平行吗？
说出判断的根据．
（2）若，由此你可以判定AB和CD平行吗？
说出判断的根据．
6. 如图，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由．
7. 如图，如果，那么a与b平行吗？
【反馈拓展】
1. 如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，请说明：∠A=∠C，∠B=∠D．
2. 如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l1、l2平行吗？
为什么？
3. 在下列图形中，过P点作直线MN∥AB．
4. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④.其中能判断A//B的条件是(　　)
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
5. 如图，已知那么BE与CF平行吗？为什么？
6. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分平分，并且，说出图中哪些直线平行；并说明理由.
7. 如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD．
（1）请将图形补充完整；
(2)求∠ABC与∠BCD的度数
(3)此时点A在点D的什么方向上
(4)此时AB和CD的位置关系如何 说出你的理由．
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有:
原因：
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
60°
60°
a
b
60°
60°
a
b
60°
120°
a
b
2
1
a
b
A
B
C
D
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