冀教版七年级下册数学 8.4.1单项式乘单项式 教案

8.4整式的乘法（一）
单项式乘单项式
教学目标：
1．经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
2．会利用法则进行单项式与单项式的乘法运算。
教学重难点
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。
教学过程：
一、复习回顾，奠定基础：
请同学们先运用学过的知识回答下面问题：
（一）、口述幂的运算性质：
1.am·an =am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（二）简述单项式的定义：
单项式：一个数、一个字母、数与数的积、数与字母的积、字母与字母的积。
2a含义：表示2与a的乘积，本质：乘法运算
（3）、乘法三律：
1、交换律：ab=ba
2、结合律：abc=a(bc)=(ab)c
3、分配律：a(b+c)=ab+ac
设计意图：通过完成本组问题，既回顾了已学三部分知识；同时，也为本节课新课学习做好了知识铺垫。
二、师生互动，探索新知
教师引导学生从以下几个角度去思考下列问题：
①每个单项式是由几个因式构成，这些因式都是什么？
②根据乘法交换律、结合律重新变更因式的位置并组合。
③根据幂的运算公式进行乘法运算得出结论。
（1）2a·3a=(2×3)(a·a)= 6a2
（2）-2a·3ab=(-2×3)(a·a)b=-6a2b
（3）4xy·5x2y=（4×5)·(x·x2)·(y·y）=20x3y2
思考：（1）（2）（3）的运算都用到了那些知识呢？
教师引导学生总结：乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法
【强化训练】
教材80页练习1
设计意图：让学生进一步熟悉运用已学知识进行运算的过程。
三、典例分析
例1：4a2x5 (-3a3b4x2)
解析： 4a2x5 (-3a3b4x2)
= [4×(-3)] ( a2 a3) (x5 x2) b4
=(-12) a5 x7 b4
=-12a5x7b4
学生活动：在练习本上独立完成，同桌及小组内互阅，学生代表板演。
教师：点拨讲评，规范解题步骤。
小结：单项式与单项式相乘的法则1：
1、将它们的系数、相同字母的幂分别相乘；
2、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
例2：（-3ab）·(-2a2c)2
解：（-3ab）(-2a2c)2
=[(-3)·(-2)2]·[a·(a2)2 ]·b·c2
=-12a5bc2
小结：单项式与单项式相乘的法则2：
3、若单项式中出现幂的乘方、积的乘方应先进行乘方运算。
4、单项式×单项式结果仍为单项式
【练一练】
教材80页练习2—（3）、（4）
设计意图：巩固单项式乘单项式的法则1.
【猜一猜】
例3：（-3ab）·(-a2c)2·6ab
解：（-3ab）·(-a2c)2·6ab
=[(-3)×(-1)2×6]·[a·(a2)2·a]·[（b·b)]·c2
=-18a6b2c2
小结：单项式与单项式相乘的法则3：
5、单项式乘法法则也适用于三个及以上的单项式相乘
设计意图：拓展学生思维，让学生知道单项式乘法不限制单项式的个数。
【合作探究】
设计意图：培养学生学以致用、灵活运用的能力。
四、归纳总结：
教师首先让学生相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验？
学生交流讨论后，再由部分学生代表发言，师生共同归纳得出。
1、将它们的系数、相同字母的幂分别相乘；
2、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
3、若单项式中出现幂的乘方、积的乘方应先进行乘方运算。
4、单×单结果仍为单项式
5、单项式乘法法则也适用于三个及以上的单项式相乘
五、检测反馈
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.(-3a2)3·(-2a3)2正确结论是（ ）
A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12
4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ ）
A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z
【课后作业】
1、习题A组1—（1）、（3）；2—（2）、（4）
2、结合单项式×单项式法则与乘法分配律预习单项式×乘多项式
六、板书设计
七、教学反思
本大节的教学，目的是让学生探索单项式乘单项式的法则是什么；在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，应尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。
整式的乘法（1）
单项式乘单项式
一、单项式乘以单项式的运算
二、单项式乘单项式的运算法则
三、例题讲解