冀教版七年级下册数学 8.4.2 单项式乘多项式 教案

8.4.2整式的乘法 教学设计
（一）教材分析：《整式的乘法》是第八章《整式的乘法》重要内容。是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的基础。学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间。单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础。
（二）学情分析：
在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。
在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验。
（三）教学目标：
【知识与技能】在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，体会乘法运算的算理，会进行单项式与多项式的乘法运算。
【过程与方法】经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力。
【情感态度与价值观】在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。
（四）教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
（五）教学难点：单项式的系数符号是负数的情况。
（六）教学方法：合作交流法、讲授法。
（七）教学准备：PPT课件。
课堂部分
（一）教学过程：
第一环节 回顾与思考
1.单项式乘单项式的运算法则是什么？
2．什么叫做多项式？什么叫做多项式的项？
师生活动：学生在老师引导下回顾上节所学内容，为新课做准备。
设计意图：引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要.
第二环节 新知探究
问题1：周五下午，在操场上“抢占”地盘，第一块被小王占有，第二块被小刘占有，第三块被小李占有，他们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
结论：m(a+b+c)=ma+mb+mc
延伸问题1：观察等式左边有什么特点？
结论：是一个单项式乘与多项式。
延伸问题2：观察等式右边的有什么特点？
结论：是一个单项式乘单项式，再把积相加。
问题2：用上面的方法计算:并说明每一步的依据。
问题3：通过观察，应该如何进行单项式与多项式相乘的运算？
结论：单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
符号表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc
设计意图：教师创设实际情景，学生通过探究对同一面积的不同表达方法，引出等式，然后提出延伸问题后，再由学生观察思考的基础上，引导学生运用乘法分配律说明上述等式成立的原因，由此得到单项式与多项式相乘法则。
第三环节 例题讲解
例2. 计算：
师生活动：在教师的引导下，师生共同完成例题，学生对单项式乘多项式运算法则有了进一步的认识。
设计意图：让学生在教师的引导下尝试着进行简单的单项式乘多项式运算，熟悉和掌握单项式乘多项式运算法则，并未归纳单项式乘多项式的步骤做准备。
第四环节 能力提升（8分钟）
设计意图：能力提升的难度与类型较例题有一定的变化，目的是不断促进学生思考，不断运用所学知识解决新问题，再解决问题的过程中获得能力的提高。
第五环节 课堂小结
1、单项式与多项式相乘法则：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②按照单项式的乘法法则运算；
③再把所得的积相加。
3、计算时需要注意的问题：
（1）、注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号。
（2）、单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
（3）、混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项 。
（4）、单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
设计意图：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，需要注意的问题。
第六环节 作业
课本82页A组 第1-4题;
（二）板书设计：
8.4.2整式的乘法
1、单项式与多项式相乘法则 例题讲解
2、单项式与多项式相乘的步骤：
课后部分
教后反思：本节课在新概念提出、新知识点的讲授过程使学生易于理解和掌握。同时倡导学生探究学习、合作交流学习，学生在合作学习中，可以活跃课堂气氛，有效地拓展学生思维，成功地培养学生的观察能力、思维能力、探究能力、交流能力。但由于本人对新课标和新教材的理解以及对学生的认知规律认识不够，所以教学活动的设计没有达到预想效果。
a
m
b
c
PAGE