冀教版 七年级数学下册8.3同底数幂的除法 教案

8.3同底数幂的除法
教学目标：
知识与能力：了解同底数幂除法的运算性质，解决问题。
过程与方法：形成解决问题的策略，学会与人合作。
情感态度与价值观：认识数学与人类生活的密切联系，归纳出正确结论。
教学重难点：
重点：理解并掌握同底数幂的除法运算法则。
难点：理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质。
教学策略：
引导探究法
教学准备：
电子白板，ppt
教学过程设计：
1、情境导入
回想本章第一节的内容：同底数幂的乘法，回忆该运算的运算法则及公式，找同学背诵运算法则，并到黑板上书写公式。
由此引出同底数幂的除法。
显示问题：一种数码照片的文件大小是 28 K，一个存储量为 210 K的移动存储器能存多少张这样的数码照片？
（学生回答问题，并列出算式。）
2、新知探究
出示习题，学生自主解决，再小组讨论，找同学表述自己的思路。
（1）108 ÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n.
方法：∵105·103=108，
∴108÷105=103
（注意引导学生观察底数与指数的变化规律）
由此猜想：am÷an=am-n
验证猜想：
如何验证猜想的结果是否正确？
am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n)
法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
3、当堂练习
计算：(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
4、合作探究
1、根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得
33÷33=1; 108÷108=1; an÷an=1(a≠0).
再运用本节法则可得
33÷33=30 103÷103=100 an÷an=a0
结论：a0=1(a≠0）
2、根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：
根据同底数幂的除法运算,得
32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p
3、一试身手
(1) 106÷102 ; (2)23÷25;
(3) 5m÷5m-1 ; (4) an÷an+1(a≠0）
五、课堂小结
同底数幂除法注意事项：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同；
（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；
（3）注意单个字母的指数为1