冀教版数学七年级下册 6.4 简单的三元一次方程组 教案

课题： 6.4 简单的三元一次方程组 第1课时
【知识储备】
1．什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
2. 解二元一次方程组的基本思想和方法是什么？
【学习目标】
1.认识三元一次方程组和三元一次方程组. 会解三元一次方程组；
2.体会解三元一次方程组的基本思想方法——“消元”，感受化归的广泛应用.
【学习过程】
一、三元一次方程和三元一次方程组的有关概念.
1. 独立探究：
（1）三元一次方程的概念
观察方程x+y-z=1，2a-3b+c=0
含有 未知数，并且含有 的次数都是 的方程，叫做三元一次方程.
（2）三元一次方程组及其解的概念
观察下面方程组
含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程组，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各方程的 解叫三元一次方程组的解.
2. 思考：三元一次方程组的每个方程是否都必须是三元一次方程？
二、三元一次方程组的解法
方法指导：
可以类比二元一次方程组解法联想解三元一次方程组的基本思想方法也是 ，一般地，应利用代入法或加减法消去一个未知数，从而变三元为 元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数．
1. 独立探究：初解三元一次方程组
解方程组（1） （2）
2.合作探究：小组先汇总同学各种不同的解法，准备展示.
3. 解后反思总结：
（1）对于每一个三元一次方程组，消元方法唯一吗？
（2）怎么选择适当的方程进行消元，可使计算较简单？
（3）请归纳解三元一次方程组的一般步骤：
4．请用你刚才学到的方法解决下面的问题
(1) （2)
☆（3）
2.合作探究
（1） 小组订正上述问题的解法；小组先汇总第（3）小题同学各种不同的解法，准备展示；
（2） 共同研讨：怎样选取适当的消元法解三元一次方程组？
三、回顾与反思
1．我们获得的知识有： ；
学到的方法是： ；
我的疑惑是： .
2. 技能检测：
解方程组：(1) （2)