冀教版数学七年级下册 6.3二元一次方程组的应用 教案

6.3　二元一次方程组的应用
第1课时　配套和数字问题
知识与技能
通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，休会数学化的过程，提高数学分析和解决问题的能力．
过程与方法
通过实际问题，使学生感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识．
情感、态度与价值观
通过学习，提高学生探索的精神和能力．
列方程组解决实际问题的过程．
体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力．
一、情境导入
出示教材第14页大马、小马驮物问题(投影显示)．
通过漫画呈现该题，增强了题材的真实性、科学性和趣味性，使学生有兴趣去探究分析，从而引入本课．
二、探究新知
1．在学生分析上述问题的同时，可向学生提出：题目中的已知量、未知量是什么？各个量之间的关系是什么等问题，使他们形成解决实际问题的一般性策略，并形成“逐步抽象”过程：
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分析时，如遇困难，教师可适当点拨或组织学生研讨，让学生形成由实际问题到数学符号问题的转化流程．
在学生完成上述过程后，可出示“一起探究”提示学生注意：
(1)分析思路，
(2)解题过程．
2．出示教材第15页例1.
让学生独立探索，并做如下提示：
(1)对问题充分审读；
(2)用文字语言表述出问题的等量关系；
(3)设未知数，用二元一次方程组表示出这些等量关系．
学生完成上述过程后，引导学生仿照“一起探究”书写解题过程，老师做必要引导，步骤不可过繁，但也不可过简，同时对求出的二元一次方程组的解，应根据实际问题检验其合理性，再得出原问题的答案．
3．出示教材第15页“做一做”．让学生按照以下问题尝试解答：
(1)本题中的等量关系是什么？
(2)“一个甲种零件与2个乙种零件作为一套”说明甲、乙两种零件的数量上有什么关系？
4．补例(数字问题)
一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：
十位上的数 个位上的数 对应的两位数 相等关系
原两位数 x y
新两位数 y x
让学生根据表格提示完成解答．
教师点拨：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，像本题，如果直接设这个两位数为x，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想象不出关于x的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．
5．出示教材第16页“大家谈谈”，要让学生根据自己的实践过程谈出认识．
三、应用新知
出示教材第16页练习1、2.
学生板演，生生互评，教师适时点评．
四、小结
1．你认为如何列方程组解决实际问题？
2．列方程解应用题中你最困惑的地方是什么？
五、布置作业
教材第16页习题A组1、2.