青岛版四下数学 2.1用字母表示数 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版四下数学 2.1用字母表示数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 775.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 20:41:15 | ||
图片预览
文档简介
《用字母表示数》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。
【教材简析】
《用字母表示数》是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见数量关系的基础上进行学习的，它是学生学习代数初步知识的开始，也是学习方程等知识的基础。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说比较抽象，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用字母表示数，并且能够根据字母所取的值，求含有字母式子的值。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。
【教学目标】
1. 在具体情境中，理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2. 在探索新知识的过程中，逐步建立用字母表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。
3. 经历用字母表示数的过程，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。
【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】经历符号化的过程，感受数学的简洁美。
【教学过程】
1、创设情境，引入新课
谈话：四年级一班的同学们开展了一次节约能源的主题班会。仔细观察，你找到了哪些数学信息？
学生观察情境图，梳理信息。
提问：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这条信息，你能提出什么数学问题？
学生根据信息提出数学问题。
【设计意图】“节约能源”是当今社会非常关注的话题，借助学生感兴趣的“节约能源”这一话题展开讨论，一是有利于提升学生“节能减排”的意识，引导学生从自身开始改变自己的生活方式和生活习惯，给学生渗透勤俭节约是中华民族的传统美德这一家国情怀。二是从学生的最近发展区出发，激发学生学习的欲求，引发学习探究的需求。
2、自主探究，初建模型
1．提出问题，独立探究
提问：“一个节水龙头2分钟可以节水多少毫升？3分钟呢？4分钟呢？……”解决这个问题怎样列式？
学生列出算式，教师适时板书10×2=20。
追问：为什么这样列式？那么，3分钟呢？4分钟呢？ ……
引导学生快速列式，教师补充算式。
谈话：如果一直写下去，会写多少个算式？
在交流中让学生明确：随着时间变化，能够列出无数算式。
提问：你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？把你的想法记录在探究学习单第一题。
学生独立探究，教师巡视指导，并引导同桌间交流想法。
2．全班交流，优化方法
谈话：我们一起看看大家都想到了哪些方法。
投影展示学生资源，组织进行全班交流。
学生可能会出现以下几种方法：
预设1：用文字形式表示。
提问：说说你是怎么想的？这种方法能不能表示任何时间的节水量？
预设2：符号或图形表示。
提问：说说你是怎么想的？这种方法能不能表示任何时间的节水量？
引导学生明确用10乘符号或图形可以表示出任何时间的节水量。
预设3：10×a、10×x等用字母表示形式。
谈话：把你的想法说个大家听听。
学生根据自己的理解进行解释。
提问：这里的“字母”表示什么？
追问：只能用字母“n”吗？
在交流中让学生明确：字母可以表示任何数，任意字母都可以用来表示任何时间。用10乘某一个字母就可以表示出任何时间的节水量。
……
3．归纳总结，概括提升
提问：观察这些算式，10×a与以上算式比较，有什么不同？
引导学生发现：a可以表示任意数，用10×a就可以表示出任何时间的节水量。
谈话：在数学上，我们通常用字母t表示时间，t分钟的节水量就表示为10×t。这也就是我们今天要学习的知识——用字母表示数（板书课题）。
4．借助练习，加深理解
提问：如果小明家每年的水费是n元，你能用含有字母的式子表示出小明家一个月的水费是多少元吗？
学生独立完成，引导学生进行交流。（板书：n÷12）
谈话：今天我们学习的知识，不但能帮我们解决水费的问题，还能帮我们解决生活中的其他问题。请同学们完成探究学习单第三题。做完后，和同桌说说你是怎么想的？
学生完成后组织进行全班交流。
【设计意图】借助研究节水水龙头节水量的问题，让学生经历用数学的眼光观察问题，用数学的思维分析问题，以及用数学算式表达问题的过程，通过观察比较算式，引导学生感受，初步体验数学算式的局限性——每个式子只能表示某一时间的节水量。然后，通过教师的一个问题“用一个式子简明表示出任何分钟的节水量？”激起学生继续探究的欲望。通过对比、反思，优化的方法，突出用字母表示数的简洁、概括和普遍性。最后借助跟进练习，进一步深化学生对字母表示数的理解和应用能力。
三、完善模型，交流算法
提问：观察情境图，你还能知道哪些信息？你能用含有字母的式子表示出节约用电后，现在小明家每年的电费是多少元吗？
学生独立尝试，教师巡视指导。
在全班交流中，引导学生根据题意列出含有式子m－150。
追问：“当m=900时，现在每年的电费是多少元？”你能解决这个问题吗？请你自己尝试一下。
通过交流，教师引导学生规范求含有字母式子值的过程。
提问：当t=100时，你能像这样算一算节水量是多少吗？
学生独立完成，教师指名板演，再次规范书写过程。
谈话：是不是对“用字母表示数”有点感觉了呢？这节课上到这里，你都有哪些收获呢？
根据学生的发言，梳理知识点。
【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究节约用电的问题，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。
四、解决问题，拓展应用
练习：小明今年11岁，x年之后是多少岁？当x=60时，这个式子的值是多少？
谈话：你能解决这个问题吗？自己在探究单上试一试。
学生完成后，组织全班进行交流。
追问：当x=200时呢？
学生可能会产生争议，交流中让学生感悟：用字母可以表示数，但是我们还是要根据生活实际来考虑取值。
【设计意图】让学生在解决实际问题中再一次经历用含有字母的式子表示数的过程，进一步发展学生的抽象概括能力，感受数学与生活的联系，并让学生感受在字母表示数时，要根据实际情况确定取值范围，加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。
5、课堂总结，提升思维
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，你能结合板书和小组同学们说一说你的收获吗？
引导学生从学会的知识、掌握的方法、及情感态度几方面进行全面总结。
总结：这节课大家踊跃发言的态度和善于思考的精神给老师留下了非常深刻的印象，字母在数学中的应用我们今后还会继续学习，今天的课我们就上到这里。
【设计意图】以教材丰收园为依托，直面课堂生成，以具体的问题灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
PAGE
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。
【教材简析】
《用字母表示数》是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见数量关系的基础上进行学习的，它是学生学习代数初步知识的开始，也是学习方程等知识的基础。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说比较抽象，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用字母表示数，并且能够根据字母所取的值，求含有字母式子的值。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。
【教学目标】
1. 在具体情境中，理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2. 在探索新知识的过程中，逐步建立用字母表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。
3. 经历用字母表示数的过程，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。
【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】经历符号化的过程，感受数学的简洁美。
【教学过程】
1、创设情境，引入新课
谈话：四年级一班的同学们开展了一次节约能源的主题班会。仔细观察，你找到了哪些数学信息？
学生观察情境图，梳理信息。
提问：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这条信息，你能提出什么数学问题？
学生根据信息提出数学问题。
【设计意图】“节约能源”是当今社会非常关注的话题，借助学生感兴趣的“节约能源”这一话题展开讨论，一是有利于提升学生“节能减排”的意识，引导学生从自身开始改变自己的生活方式和生活习惯，给学生渗透勤俭节约是中华民族的传统美德这一家国情怀。二是从学生的最近发展区出发，激发学生学习的欲求，引发学习探究的需求。
2、自主探究，初建模型
1．提出问题，独立探究
提问：“一个节水龙头2分钟可以节水多少毫升？3分钟呢？4分钟呢？……”解决这个问题怎样列式？
学生列出算式，教师适时板书10×2=20。
追问：为什么这样列式？那么，3分钟呢？4分钟呢？ ……
引导学生快速列式，教师补充算式。
谈话：如果一直写下去，会写多少个算式？
在交流中让学生明确：随着时间变化，能够列出无数算式。
提问：你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？把你的想法记录在探究学习单第一题。
学生独立探究，教师巡视指导，并引导同桌间交流想法。
2．全班交流，优化方法
谈话：我们一起看看大家都想到了哪些方法。
投影展示学生资源，组织进行全班交流。
学生可能会出现以下几种方法：
预设1：用文字形式表示。
提问：说说你是怎么想的？这种方法能不能表示任何时间的节水量？
预设2：符号或图形表示。
提问：说说你是怎么想的？这种方法能不能表示任何时间的节水量？
引导学生明确用10乘符号或图形可以表示出任何时间的节水量。
预设3：10×a、10×x等用字母表示形式。
谈话：把你的想法说个大家听听。
学生根据自己的理解进行解释。
提问：这里的“字母”表示什么？
追问：只能用字母“n”吗？
在交流中让学生明确：字母可以表示任何数，任意字母都可以用来表示任何时间。用10乘某一个字母就可以表示出任何时间的节水量。
……
3．归纳总结，概括提升
提问：观察这些算式，10×a与以上算式比较，有什么不同？
引导学生发现：a可以表示任意数，用10×a就可以表示出任何时间的节水量。
谈话：在数学上，我们通常用字母t表示时间，t分钟的节水量就表示为10×t。这也就是我们今天要学习的知识——用字母表示数（板书课题）。
4．借助练习，加深理解
提问：如果小明家每年的水费是n元，你能用含有字母的式子表示出小明家一个月的水费是多少元吗？
学生独立完成，引导学生进行交流。（板书：n÷12）
谈话：今天我们学习的知识，不但能帮我们解决水费的问题，还能帮我们解决生活中的其他问题。请同学们完成探究学习单第三题。做完后，和同桌说说你是怎么想的？
学生完成后组织进行全班交流。
【设计意图】借助研究节水水龙头节水量的问题，让学生经历用数学的眼光观察问题，用数学的思维分析问题，以及用数学算式表达问题的过程，通过观察比较算式，引导学生感受，初步体验数学算式的局限性——每个式子只能表示某一时间的节水量。然后，通过教师的一个问题“用一个式子简明表示出任何分钟的节水量？”激起学生继续探究的欲望。通过对比、反思，优化的方法，突出用字母表示数的简洁、概括和普遍性。最后借助跟进练习，进一步深化学生对字母表示数的理解和应用能力。
三、完善模型，交流算法
提问：观察情境图，你还能知道哪些信息？你能用含有字母的式子表示出节约用电后，现在小明家每年的电费是多少元吗？
学生独立尝试，教师巡视指导。
在全班交流中，引导学生根据题意列出含有式子m－150。
追问：“当m=900时，现在每年的电费是多少元？”你能解决这个问题吗？请你自己尝试一下。
通过交流，教师引导学生规范求含有字母式子值的过程。
提问：当t=100时，你能像这样算一算节水量是多少吗？
学生独立完成，教师指名板演，再次规范书写过程。
谈话：是不是对“用字母表示数”有点感觉了呢？这节课上到这里，你都有哪些收获呢？
根据学生的发言，梳理知识点。
【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究节约用电的问题，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。
四、解决问题，拓展应用
练习：小明今年11岁，x年之后是多少岁？当x=60时，这个式子的值是多少？
谈话：你能解决这个问题吗？自己在探究单上试一试。
学生完成后，组织全班进行交流。
追问：当x=200时呢？
学生可能会产生争议，交流中让学生感悟：用字母可以表示数，但是我们还是要根据生活实际来考虑取值。
【设计意图】让学生在解决实际问题中再一次经历用含有字母的式子表示数的过程，进一步发展学生的抽象概括能力，感受数学与生活的联系，并让学生感受在字母表示数时，要根据实际情况确定取值范围，加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。
5、课堂总结，提升思维
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，你能结合板书和小组同学们说一说你的收获吗？
引导学生从学会的知识、掌握的方法、及情感态度几方面进行全面总结。
总结：这节课大家踊跃发言的态度和善于思考的精神给老师留下了非常深刻的印象，字母在数学中的应用我们今后还会继续学习，今天的课我们就上到这里。
【设计意图】以教材丰收园为依托，直面课堂生成，以具体的问题灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
PAGE