苏教版五年级下册数学 1.9列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 教案

苏教版五年级下册数学列形如ax±b×c=d方程解决问题
教学内容：列方程解决实际问题行程问题
教学目标
1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解“相遇问题”等行程问题，感受解题方法的多样化。
2、学会借助线段图,帮助对题意的理解,并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点
正确地寻找数量之间的相等关系
教学难点
能画出“线段图”分析行程中的等量关系
教具准备
课件
教学过程
一、导入：
复习列方程解决实际问题步骤
二、 新课：感受“相遇”的特点，弄清数量关系
例10、一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
1、模拟演示。
师：下面，我请两个同学上台走一走，模拟演示一下，客车和货车运动的情形
演示中注意：同时 相距 相向而行 相遇
同时就是两个人一起走
相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！
相对就是两个人面对面
相向是两个人对着走.
师：从他们的演示当中，你们有什么发现？
预设答案：
生：时间一样。
生：他们是相向而行。
生：客车走的路程+货车走的路程=总路程
【设计意图：设计一个让学生上台走一走的情境，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇、时间相同、客车行的路程+货车行的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】
2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。
（1）师：同学们，如果让你们用画图的方式来表示刚才演示的过程，现在请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。
（2）学生独立画图，教师巡视。
（3）出示课件，根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现： 客车3小时行的路程＋货车3小时行的路程＝540千米
甲乙的速度和×相遇时间=540千米
3、设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
95×3＋3x＝540
（x+95）×3=540
4、检验 （带回原题检验 95×3+85×3 =540 ）
【设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“客车走的路程+货车走的路程=总路程”
三、变式练习
1、一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过多少小时两车相遇？
（1）学生独立列出方程解决问题。
（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。
（3）仔细观察这两道题，有什么发现呢？
生：等量关系没有变。
2、一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过3小时两车相遇，两地相距多少千米？
这一题为什么不用方程解答？
（变式练习让学生感受到一组题都用一个等量关系来解决，从而感受用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。）
四、类比练习
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元，根据表中数据列方程求出梨的单价。
学生独立完成，全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程的？
今天解决的问题有什么相同的地方？
五、回顾梳理，总结提炼。