七年级数学冀教版下册 6.2代入消元法解二元一次方程组 教案

6.2 消元—解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
教学目标
1．知识与技能
会用代入法解二元一次方程组.
2、过程与方法
经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的思想所体现的化归思想方法
3、情感态度与价值观
通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想
重点：用代入法解二元一次方程组.
难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程.
教学准备：希沃课件 微课小视频
教学过程
创设情境 引入新课
已知每只钢笔5元，每只圆珠笔1元，小明买的铅笔的数量是钢笔数量的2倍还多1支，共花了22元。试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支？
问题1：你能根据问题中的等量关系列一元一次方程吗？
（由学生思考后回答）
解：设小明买钢笔x支，则买圆珠笔（2x+1)支
根据题意得：　5x+(2x+1)=22　
问题2：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
(学生思考后回答)
设小明买钢笔x支，铅笔y支
根据题意可列方程组为：
板书课题：8.2.1代入消元法解二元一次方程组
二、新知探究
活动一：代入消元法的概念
问题3：观察方程②和方程③，它们有哪些相同点和不同点？
问题4:方程②中的y能用(2x+1)替换吗？说说你的理由
问题5：二元一次方程组和一元一次方程之间有怎样的联系？
(上述问题由学生思考并回答)
①②
5x+(2x+1)=22　
x=3
y=7
所以方程组的解为
归纳：
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
解二元一次方程组的基本思路-消元
二元一次方程组
（教师板书）
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
问题6:你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？（学生口述过程，白板展示）
①②
解：把①代入②得：
5x+(2x+1)=22
解得:x=3
把x=3代入②得
y=7
所以方程组的解为
三、课堂检测
例1 代入消元法解方程组
(学生练习本上完成练习，教师运用希沃助手拍照上传，其他学生点评)
活动二：代入法解二元一次方程组
问题7：方程组 中的方程和上述类型方程组中的方程在形式上有什么不同？
（学生思考并作出回答）
问题8：能否将它转化为我们上述类型方程组，怎么转化？
(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)
归纳:解这类方程组的关键是要对其中一个方程进行变形
三、新知应用
活动二：方程的变形
（用含x的式子表示y)
（1）3x+y-1=0 (2）3y=5y
（用含y的式子表示x)
(3)2y-x=3 (4)2x-3y=-1
（学生思考后回答并说明用到的知识，教师运用屏幕书写笔适时书写）
用变形代入法解方程组
（微课讲解用代入法解二元一次方程组，学生仿照上述格式进行练习）
例2 代入消元法解方程组
（学生独立完成，教师巡视并将学生不同解法作业上传至大屏幕对比进行点评讲解）
归纳：方程组中有未知数的系数为1或（-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简单
例3代入消元法解方程组
（学生独立完成，教师巡视并将不用解法上传至大屏幕，由学生自己进行讲解）
四、课堂小结
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、用代入法解方程组的步骤是什么？
3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有哪些收获？
五、板书设计
8.2.1代入消元法解二元一次方程组
一、代入消元法概念
二元一次方程组 一元一次方程
二、代入法解二元一次方程组的步骤
（1）变形 （2）代入 （3）求解 （4）回带 （5）写解
五、布置作业
基础题：教科书P97第1题（1）（2），第2题（1）（2）
能力题：学习之友P41课后作业9、10题
教学反思
本节学习了二元一次方程组的一种解法——代入消元法，通过学习让学生掌握了用代入消元法解方程组的方法，重点在于结合方程组中每个方程的特点进行等式变形，从而简化解法．
消元
转化
消元
一元一次方程组
转化
变形
变形
消元
转化