(共14张PPT)
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
学
目
习
标
1．理解二次根式的概念．
2．理解并掌握二次根式有意义的条件．
预
反
习
馈
阅读教材P2～3，完成下列的问题．
知识探究
平方根的性质：
正数有 2 个平方根，它们 互为相反数 ；0的平方根是 0 ；负数 没有 平方根．
预
反
习
馈
思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)面积为S的正方形的边长为____________；
(2)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径约为_________m；
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t＝
____________．
名
讲
校
坛
在上面的问题中，结果分别是 ， ， 它们都表示一些正数的算术平方根．
预
反
习
馈
在上面的问题中，结果分别是 ， ， 它们都表示一些正数的算术平方根．
一般地，我们把形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
【点拨】 开平方时，被开方数a的取值范围是 a≥0 ．(为什么？)
预
反
习
馈
自学反馈
1．下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？
是二次根式的有：
不是二次根式的有：
【点拨】 判断二次根式的依据是一个形式一个条件(被开方数为非负数)，二者缺一不可．
预
反
习
馈
2．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
【点拨】 二次根式中求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零．
名
讲
校
坛
例(1)(教材P2例1)当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
(2)当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
【点拨】 有二次根式的要考虑二次根式的被开方数大于等于零，有分母的要考虑分母不为零．
名
讲
校
坛
【跟踪训练】 (《名校课堂》16.1第1课时习题)若 在实数范围内有意义，则x满足的条件是( C )
【点拨】 当被开方数互为相反数时被开方数只能为零．
巩
训
固
练
巩
训
固
练
课
小
堂
结
1．二次根式的概念．
2．二次根式的判断方法．
3．怎样求二次根式的被开方数中字母的取值范围？
THANK YOU！(共11张PPT)
第2课时 二次根式的性质
学
目
习
标
1．理解 (a≥0)是一个非负数．
2．理解二次根式的两个性质( )2＝a(a≥0)和 ＝a(a≥0)．
3．会运用二次根式的性质进行有关计算和化简．
预
反
习
馈
阅读教材P3～4，完成下列的问题．
知识探究
1．当a>0时， 表示a的算术平方根，因此 > 0；
当a＝0时， 表示0的算术平方根，因此 ＝ 0.
概括：一般地， (a≥0)是一个 非负 数．
预
反
习
馈
2．根据算术平方根的意义填空：
(1)( )2＝ 4 ；( )2＝ 2 ；( )2＝ ；( )2＝ 0 ．
概括：一般地，( )2＝ a (a≥0)．
(2) ＝ 2 ； ＝ 0.01 ； ＝ ； ＝ 0 ．
概括：一般地， ＝ a (a≥0)．
【点拨】 二次根式的三个性质：(1) (a≥0)是一个非负数；(2)( )2＝a(a≥0)；(3) ＝a(a≥0)．
自学反馈
1.计算：
解：
2.化简：
解：
3．代数式的概念：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．
名
讲
校
坛
例1 (教材P3例2)计算：
例2 (教材P4例3)计算：
【点拨】 一个非负数的算术平方根的平方等于它本身．一个负数的平方的算术平方根等于这个负数的相反数．
名
讲
校
坛
跟踪训练
说出下列各式的值：
名
讲
校
坛
例3 (《名校课堂》16.1第2课时习题)下列式子不是代数式的是( C )
巩
训
固
练
课
小
堂
结
二次根式的性质： 是一个非负数；
THANK YOU！
