人教版数学七年级下册第十章　数据的收集、整理与描述 10.2直方图 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
直方图
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图。
各方法有什么特点？
知识回顾
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
问题
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
新知探究
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少。为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。
问题解答
1、计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm。
2、决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距。
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173。这里组数和组距分别是8和3。
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。
上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？
频数/组距
身高/㎝
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图。
2/3
6/3
12/3
19/3
10/3
8/3
4/3
2/3
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
频数
（学生人数）
身高/ cm
20
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图
等距分组的频数分布直方图
每个长方形的高表示对应组的频数
2
6
12
19
10
8
4
2
小结:画频数分布直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差(极差)
极差:
(2)决定组距与组数: 极差/组距=________
数据分成_____组。
(3)列频数分布表
数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个长方形。
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组； 当数据个数40—100个时，组数为7－10组。
频数折线图
方法:
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点。
(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
(3)将所取的这些点用线段依次连接起来。
目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图；
频数分布直方图；
频数折线图。
通常：
直接用小长方形的高表示对应组的频数等距分组的频数分布直方图。
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2)决定组距和组数；
(3)列出频数分布表；
(4)画出频数分布直方图和频数折线图。
知识梳理
1、一个样本含有20个数据:
35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，
36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。
在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成___组，
32.5~34.5这组的频数为_____。
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12，频率是0.25，则该班共有____名学生。
随堂练习
3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 。
44
14
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
130
135
140
145
150
155
160
165
170
脉搏次数 （次/分）
频数（学生人数）
4.根据直方图回答问题：
（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135-140有 人，160-165有 人。
（3）全班有 人。
155~160
14
2
11
49
5、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校
七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收
视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，
其频数分布直方图如图：
A
D
F
B
C
E
2
4
8
18
12
6
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5
请回答:
E组的频数为( )，
被调查的观众为( )人。
(2)若某村观众的人数为1200人，
估计该村50岁以上的观众有
( )人。
12
50
432
6.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
60
70
80
90
100
110
120
人数
分数）
（每组含最低分，不含最高分）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
解：
（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75%；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
习
题
10.2
第1、2、3题
课后作业
谢 谢