人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线5.1.1相交线 课件（共19张PPT）

(共21张PPT)
5.1.1 相交线
回顾：
1.上学期所学过的几何知识有哪些？
2.点与线的位置关系有哪些？
3.线段中点、角平分线的相关知识有些？
4.补角、余角的定义、性质是什么？
5.线与线有什么位置关系呢？
问题：
两条直线，有几种不同的位置关系？
相交与不相交
有一个公共点的两条直线形成相交直线.（你能举出一些生活中的实例来吗？）
(2)看看这几个角有什么位置关系 请用自己的话分别说一说。
问题:请你画出任意两条相交直线,回答：
(1)这两条相交直线形成的小于平角的角有几个
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系
讨论:
两直线相交 形成的角 分 类
O
）
（
2
A
B
C
D
1
3
4
）
（
∠3
∠1
∠2
∠4
∠1和∠2
4
∠2和∠
∠ 和∠
∠ 和∠
1
4
3
4
3
∠1和∠3
∠ 和∠
2
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关概念：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
1
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。
A
B
D
E
1
一
两
无数
练一练：
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
2
)
)
O
C
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
否
是
否
否
（1）
（2）
（3）
（4）
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
1
2
1
3
1.　∠1、∠2互为邻补角，由下列说法不一定正确的是（ ）
A． ∠1大于∠2
B． ∠1+∠2＝180°
C． ∠1、∠2有一条公共边
Ｄ。 ∠1、∠2有一边互为反向反向延长线
2.直线a、直线c相交于点o， ∠1的度数是（ ）
邻补角的性质:和为180°
150
o
1.两角的和180度，这两角一定互为邻补角吗
2.讨论补角与邻补角的关系？
例：如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOD的平分线且∠BOE=50度，求∠AOE的度数。
A
B
C
D
o
E
注意几何语言的书写
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),
求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
相等的两角一定是对顶角吗？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
80
2
)
)
O
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
练：如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
（对顶角相等）
∵∠3=∠1
∠1=40°（ ）
已知
∴∠3=40°
解：
（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°
∴∠4=∠2=140°
（对顶角相等）
（邻补角的定义）
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
归纳小结
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对
①有无公共边
1.如图1，直线AB、CD相交于点o,作∠DOE= ∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=26度，求∠EOF的度数。
2.如图2，直线AB、CD、EF都经过点O, ∠COE=22度， ∠BOC=90度，求∠AOF。
3.如图3，三条直线相交于点O， ∠1= ∠2， ∠3： ∠1=8：1，求∠3。
A
B
D
E
F
C
图1
A
B
C
E
D
F
图2
3
2
1
o
o
O
课前习题
活动与探究
两条直线相交于一点，有________对对顶角，三条直线相交于一点，有_____对对顶角．……n条直线相交于一点，共可组成_______对对顶角．