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苏教版数学六年级下第六单元第二课时教学设计
课题 画一画 单元 二 学 科 数 学 年 级 六
学习 目标 1、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。 2、培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
重点 能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。
难点 根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 两种相关联的变量，它们相应的比值一定（ ），那么这两个变量之间的关系就叫做（ ）关系。 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：本节课我们就来画一画正比例图像。 学生自主思考 复习旧知，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果。
讲授新课 例1：一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表 表中的数据，用图像该怎么表示呢？ 1、师：首先，确定横轴和纵轴。那这个表格的横轴和纵轴各表示什么？ 指名学生回答问题。 2、师：二、描点。图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？ 指名学生回答问题。 3、师：三、连线。连接图中各点，你有什么发现？ 指名学生回答问题。 师：展示正比例图像。 4、教师提问：根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米 指名学生回答问题。 教师总结：这辆汽车2.5小时行驶200千米。 5、教师提问：汽车行驶440千米需要多少小时？ 指名学生回答问题。 教师总结：汽车行驶440千米需要5.5小时。因此汽车2.5小时行驶200千米。汽车行驶440千米需要5.5小时。所以根据图像判断点方法为先在横轴或纵轴找到对应的点，通过这个点画一条和图像相交的垂线，再从这个交点画一条和横轴或纵轴相交的垂线，找准点，读准数。 例2：修一条公路，修好的路程和所用时间如下表： 1、师：修好的路程和所用时间成正比例吗？为什么？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 教师展示课件并总讲解：成正比例；因为 那我们现在在下图中描出修好路程的公里数和所用时间所对应的点，再按顺序连接起来。就得到了这个图。 2、教师提问：第七天一共修了多少公里？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 教师总结：第七天一共修了420公里。 3、教师提问：观察这些点排列位置，这些点的排列有什么规律吗？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 教师总结：图中所描的各点都在同一条直线上，也就是说正比例图像是一条直线。 三、合作探究 教师提问：姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？学生自主完成题目，并和同桌交流。教师巡视。 指名学生回答问题。 教师讲解：不成正比例，因为所描的各点不在同一条直线上。 四、课堂练习 1、 （1）A点表示（）本书总价是（）元，B点表示（）本书总价是（）元 （2）由图像判断，买15本书应付（）元，推想一下，100本书要付（）元。 2、 下面的图像表示李师傅加工零件的时间和个数的关系。 李师傅加工零件的时间和加工的个数成正比例吗？为什么？ 从图形上看，（ ）跑得快。 4、下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。 从图像中收集数据，把表格填完整 5、 下列选项中，能正确表示X和Y成正比例的图像是（ ）。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 教师讲解，学生认真听讲。 学生自主思考，指明学生回答问题。 教师设疑，学生自主讨论。 教师总结讲解。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 教师总结，有利于学生知识的归纳。 教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。 通过自主思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师讲解，有利于学生知识的归纳。
课堂小结 这节课我们学会了什么？ 1、正比例图像是一条直线。 2、画图时要先描点，再连线，最后读数。
板书 1、正比例图像有什么特点？ 2、如何画图呢？
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画一画
苏教版 六年级下
新知导入
两种相关联的变量，它们相应的比值一定（ ），那么这两个变量之间的关系就叫做（ ）关系。
相等
正比例
新知导入
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。
表中的数据，用图像该怎么表示呢？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
新知讲解
路程/千米
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
80
0
160
240
320
400
480
560
一、确定横轴和纵轴
图中的横轴和纵轴表示什么？
新知讲解
路程/千米
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
80
0
160
240
320
400
480
560
.
.
.
.
.
.
.
A
B
二、描点
图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？
新知讲解
路程/㎞
时间/h
1
2
3
4
5
6
7
8
80
0
160
240
320
400
480
560
.
.
.
.
.
.
.
A
B
三、连线
连接图中各点，你有什么发现？
连接起来的点呈一条直线。
新知讲解
路程/㎞
时间/h
1
2
3
4
5
6
7
8
80
0
160
240
320
400
480
560
.
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.
.
.
.
.
A
B
根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米
答：这辆汽车2.5小时行驶200千米。
.
2.5
200
新知讲解
路程/㎞
时间/h
1
2
3
4
5
6
7
8
80
0
160
240
320
400
480
560
.
.
.
.
.
.
.
A
.
2.5
200
汽车行驶440千米需要多少小时
答：汽车行驶440千米需要5.5小时。
440
5.5
B
.
.
新知讲解
先在横轴或纵轴找到对应的点，通过这个点画一条和图像相交的垂线，再从这个交点画一条和横轴或纵轴相交的垂线，找准点，读准数。
根据图像判断点方法：
新知讲解
（1）修好的路程和所用时间成正比例吗？为什么？
答：成正比例；因为 。
修一条公路，修好的路程和所用时间如下表：
修好的路程/公里 60 120 180 240 300
时间/天 1 2 3 4 5
新知讲解
修一条公路，修好的路程和所用时间如下表：
（2）在下图中描出修好路程的公里数和所用时间所对应的点，再按顺序连接起来。
修好的路程/公里 60 120 180 240 300
时间/天 1 2 3 4 5
路程/㎞
时间/h
1
2
3
4
5
60
0
120
180
240
300
.
.
.
.
.
新知讲解
修一条公路，修好的路程和所用时间如下表：
修好的路程/公里 60 120 180 240 300
时间/天 1 2 3 4 5
路程/㎞
时间/h
1
2
3
4
5
60
0
120
180
240
300
.
（3）第七天一共修了多少公里？
答：第七天一共修了420公里。
360
420
6
7
新知讲解
修一条公路，修好的路程和所用时间如下表：
修好的路程/公里 60 120 180 240 300
时间/天 1 2 3 4 5
（4）观察这些点排列位置，你发现这些点的排列规律吗？
答：图中所描的各点都在同一条直线上，也就是说正比例图像是一条直线。
路程/㎞
时间/h
1
2
3
4
5
6
7
8
60
0
120
180
240
300
360
420
.
.
.
.
.
.
.
姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？
合作探究
合作探究
不成正比例，因为所描的各点不在同一条直线上。
课堂练习
1、
（1）A点表示（ ）本书总价是（ ）元，B点表示（ ）本书总价是（ ）元（2）由图像判断，买15本书应付（ ）元，推想一下，100本书要付（ ）元。
4
40
10
100
150
1000
课堂练习
2、下面的图像表示李师傅加工零件的时间和个数的关系。
李师傅加工零件的时间和加工的个数成正比例吗？为什么？
成正比例，图中所描的各点都在同一条直线上
课堂练习
3、从图形上看，（ ）跑得快。
斑马
课堂练习
4、下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。
从图像中收集数据，把表格填完整
图上距离/厘米 2 4 6 8
实际距离/厘米
20
40
60
80
课堂练习
5、下列选项中，能正确表示X和Y成正比例的图像是（ ）。
A.
B.
C.
B
这节课你学到了哪些知识？
课堂总结
1、正比例图像是一条直线。
2、画图时要先描点，再连线，最后读数。
板书设计
画一画
1、正比例图像有什么特点？
2、如何画图呢？
完成课后“同步练习” 。
作业布置中小学教育资源及组卷应用平台
第六单元第二课时《画一画》导学单
【学习目标】
1、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2、培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
【学习重点】能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。
【学习难点】根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值
【知识链接】
两种相关联的变量，它们相应的比值一定（ ），那么这两个变量之间的关系就叫做（ ）关系。
【新知导入】
例1：一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
表中的数据，用图像该怎么表示呢？
横轴和纵轴各表示什么？
图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？
连接图中各点，你有什么发现？
根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米
汽车行驶440千米需要多少小时？
例2：修一条公路，修好的路程和所用时间如下表：
修好的路程和所用时间成正比例吗？为什么？
第七天一共修了多少公里？
观察这些点排列位置，你发现这些点的排列规律吗？
【合作探究】
姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？
【课堂练习】
1、
（1）A点表示（）本书总价是（）元，B点表示（）本书总价是（）元
（2）由图像判断，买15本书应付（）元，推想一下，100本书要付（）元。
2、 下面的图像表示李师傅加工零件的时间和个数的关系。
李师傅加工零件的时间和加工的个数成正比例吗？为什么？
3、 从图形上看，（ ）跑得快。
4、下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。
从图像中收集数据，把表格填完整
5、 下列选项中，能正确表示X和Y成正比例的图像是（ ）。
【课堂总结】
1、正比例图像是一条直线。
2、画图时要先描点，再连线，最后读数。
【达标检测】
一、填一填
1、X与Y（ ）。
2、制造零件的个数与所用的时间（ ）
二、判断题
3、圆的面积与直径，比值不变。（ ）
4、图上距离和实际距离成正比例。（ ）
5、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数不成比例。（ ）
三、综合题
6、下图是六一班7个小组的同学在同一时间内测得的杆高和影长的关系图。
杆高/米 2 2.5 4 8 14
影长/米 3 6 18 36
7、订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表。
数量/份 1 2 3 5 7
总价/元 12 24
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
参考答案
一、填一填
1、成正比例。
2、成正比例。
二、判断题
3、×
4、√
5、×
三、选一选
6、
杆高/米 2 2.5 4 8 12 14 21
影长/米 3 3.75 6 12 18 21 36
7、
（1）
数量/份 1 2 3 5 7
总价/元 12 24 36 60 84
（2）
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