人教版九年级数学上册 第25章 概率初步 达标检测卷（word版 含解析）

人教版九年级数学上册 第25章 达标检测卷
(限时: 120分钟 满分: 120分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【教材P128练习变式】下列事件中，属于随机事件的是(　　)
A．|－|>|－8|
B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上
C．地球自转的同时也在绕太阳公转
D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球
2．笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1～9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(　　)
A. B. C. D.
3．小芳将一个质地均匀的正方体骰子(各面分别标有1，2，3，4，5，6)连续抛了两次，朝上的数字都是“6”，则她第三次抛掷，数字“6”朝上的概率为(　　)
A. B. C．1 D．无法确定
4．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是(　　)
A. B. C. D.
5．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向 ABCD内部投掷飞镖，(每次均落在 ABCD内，且落在 ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为(　　)
A. B. C. D.
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(第5题)　　　　　 (第7题)
6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中球的个数n为(　　)
A．20 B．24 C．28 D．30
7. 如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是(　　)
A. B. C. D.
8．【教材P136例1拓展】同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是(　　)
A. B. C. D.
9．【教材P136例2拓展】一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为(　　)
A. B. C. D.
10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2＋b2>19的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．【教材P134习题T1变式】一只不透明的袋子中共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
12．八年级(1)班有男生15人，女生20人，从班中选出一名学生委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的概率是________．
13．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500
投中次数m 28 60 78 104 120 153 250
投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.48 0.51 0.50
14.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为________．
15．【教材P153复习题T10拓展】如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是________．
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(第15题)　　　 　　 (第18题)
16．【教材P139练习改编】经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．
17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________．
18．如图，有两个转盘A，B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A，B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是________．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分 )
19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
①明天某地降水；②抛掷硬币三次，全都正面朝上；
③抛两枚骰子，点数之和小于13；④1 kg棉花比1 kg铁块轻；
⑤任意摸一把围棋子，恰好取得偶数个．
20．小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由．
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21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
22．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一个不透明的袋子中．
(1)搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回)，再从余下的两个盒子中摸出1个盒子，求2次摸出的盒子中的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接)．
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23．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中摸出一个小球，记下数字为n.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果．
(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？
24．某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图①和图②)．
(1)请你求出该班的总人数，并补全条形统计图(注：在所补小矩形上方标出人数)．
(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球、2人选修羽毛球、1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的2人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？
INCLUDEPICTURE"XZK15.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数R\\XZK15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\XZK15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\XZK15.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1.B　2.C　3.A　4.C　5.C　6.D
7．B　8.D　9.C　10.D
二、11.不可能事件　12.　 13.0.5
14.　15.　16.　17.
18.80° 点思路：设转盘B中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x.
根据题意，得x＝，解得x＝.
则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数为360°×＝80°.
三、19.解：①明天某地降水，是随机事件；
②抛掷硬币三次，全都正面朝上，是随机事件；
③抛两枚骰子，点数之和小于13，是必然事件；
④1 kg棉花比1 kg铁块轻，是不可能事件；
⑤任意摸一把围棋子，恰好取得偶数个，是随机事件．
20．解：这个游戏对双方公平．
理由：如图所示．
INCLUDEPICTURE"MW88.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\MW88.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\MW88.tif" \* MERGEFORMATINET
一共有6种等可能的结果，
和小于4的有3种结果，
∴P(小兰胜)＝＝，
P(小颖胜)＝1－＝.
∴这个游戏对双方公平．
21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为＝.
(2)设从袋中取出黑球的个数为x.
由题意得＝，解得x＝2.
经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.
22．解：(1)搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能的结果，所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为.
(2)共有6种等可能的结果，分别为AB，AC，BA，BC，CA，CB，其中2次摸出的盒子中的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，即AB，BA，BC，CB.
所以2次摸出的盒子中的纸片能拼成一个新矩形的概率为＝.
23．解：(1)画树状图如图所示．
INCLUDEPICTURE"XZK50.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\XZK50.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\XZK50.tif" \* MERGEFORMATINET
(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，
则m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝n＝2或m＝n＝3.
由树状图得，共有12种等可能的结果，m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解的结果有4种，m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解的结果有2种，
∴小明获胜的概率为＝，小利获胜的概率为＝，∴小明获胜的概率大．
24．解：(1)该班的总人数为12÷24%＝50，
INCLUDEPICTURE"XZK16.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\XZK16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9数R\\文件\\XZK16.tif" \* MERGEFORMATINET
足球科目人数为50×14%＝7.
补全条形统计图如图所示．
(2)记选修排球的学生为A、选修羽毛球的学生为B1，B2，选修乒乓球的学生为C，则列举所有结果如下：
AB1，AB2，AC，B1B2，B1C，B2C，
共有6种等可能的结果，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的有2种，
所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率为＝.
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