人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1.2不等式的性质课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教版数学七年级（下）
2016.5.18
温故知新
请你直接说出下列不等式的解集.
（1）x-3>2 （2）2x<6 (3)-x>4
x>5
x<3
x<-4
x>1
探究新知
用“>”、“<”、“=”填空：
（1）5>3，5+2___3+2
（8）5>3，5-2___3-2
（9）a=b，a+3___b+3
（5）a=b，a-5___b-5
（2）a=b，2a___2b
（12）a=b， ___
（4）-1<3，-1+4___3+4
（11）-1<3，-1-3___3-3
（3）6>2，6×5___2×5
（6）6>2，6×(-5)___2×(-5)
（7）-2<4，-2÷2___4÷2
（10）-2<4，-2÷(-2)__4÷(-2)
>
=
>
<
=
<
<
>
=
>
=
<
探究新知
（5）a=b，a-5___b-5
（1）5>3，5+2___3+2
>
（2）a=b，2a___2b
=
（3）6>2，6×5___2×5
>
（4）-1<3，-1+4___3+4
<
=
（6）6>2，6×(-5)___2×(-5)
<
（7）-2<4，-2÷2___4÷2
<
（8）5>3，5-2___3-2
>
（9）a=b，a+3___b+3
=
（10）-2<4，-2÷(-2)___4÷(-2)
>
（12）a=b， ___
=
（11）-1<3，-1-3___3-3
<
（5）a=b，a-5___b-5
=
等式
不等式
探究新知
（5）a=b，a-5___b-5
（2）a=b，2a___2b
=
（9）a=b，a+3___b+3
=
（12）a=b， ___
=
=
等式
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式性质1
等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
探究新知
（1）5>3，5+2___3+2
>
（3）6>2，6×5___2×5
>
（4）-1<3，-1+4___3+4
<
（6）6>2，6×(-5)___2×(-5)
（7）-2<4，-2÷2___4÷2
<
（8）5>3，5-2___3-2
>
（10）-2<4，-2÷(-2)___4÷(-2)
>
（11）-1<3，-1-3___3-3
<
不等式
等式两边加（或减）同一个数
（或式子），结果仍相等.
等式性质1
等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等.
<
探究新知
（1）5>3，5+2___3+2
>
（3）6>2，6×5___2×5
>
（4）-1<3，-1+4___3+4
<
（7）-2<4，-2÷2___4÷2
<
（8）5>3，5-2___3-2
>
（10）-2<4，-2÷(-2)___4÷(-2)
>
（11）-1<3，-1-3___3-3
<
不等式
（6）6>2，6×(-5)___2×(-5)
<
两边加（减）同一个数
两边乘（除以）同一个数
探究新知
（1）5>3，5+2___3+2
>
（4）-1<3，-1+4___3+4
<
（8）5>3，5-2___3-2
>
（11）-1<3，-1-3___3-3
<
不等式
两边加（减）同一个数
不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变．
猜想：
不等式的性质1
０
０
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
归纳整理
两边乘（除以）同一个数
探究新知
（6）6>2，6×(-5)___2×(-5)
<
（10）-2<4，-2÷(-2)___4÷(-2)
>
不等式
（3）6>2，6×5___2×5
>
（7）-2<4，-2÷2___4÷2
<
两边乘（除以）同一个数
探究新知
（6）6>2，6×(-5)___2×(-5)
<
（10）-2<4，-2÷(-2)___4÷(-2)
>
不等式
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（3）6>2，6×5___2×5
>
（7）-2<4，-2÷2___4÷2
<
正数
负数
不等号方向不变
不等号方向改变
猜想：
如果a > b,c > 0,那么ac > bc (或 )
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
如果a > b,c < 0,那么ac < bc (或 )
归纳整理
归纳整理
如果a > b,c > 0,那么ac > bc (或 )
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
如果a > b,c < 0,那么ac < bc (或 )
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
运用新知
方法小结：
看运算 想性质 定方向
√
×
×
×
×
当不等式两边乘或除以一个字母的时候，要对字母进行分类讨论
√
运用新知
例2 利用不等式的性质，解下列不等式：（填空）
（1）x+2>-6，两边都减去2，不等号方向____，得_____；
（2）4x<2，两边都除以4，不等号方向_____，得_____；
不变
x>-8
不变
x<
解不等式就是利用不等式的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“x>a”或“x（3）-5x>10，两边都除以-5，不等号方向_____，得_____；
改变
x<-2
请你直接说出下列不等式的解集.
（1）x-3>2 （2）2x<6 (3)-x>4
x>5
x<3
x<-4
x>1
有据可依
（1）- a____- b
（2） 3a+1____3b+1
（3） -2a-3____-2b-3
（4）1-3.5a ＿＿＿ 1-3.5b
＞
＜
练习：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质。
不等式性质3及1
不等式性质3及1
不等式性质2及1
综合运用
不等式性质3
＜
＜
拓展提高
方法1：
方法2：
一题多解
归纳总结
类比
分类讨论
数形结合
特殊到一般
归 纳
通过本节课的学习你获得了哪些知识和方法？
知识：
1、不等式的性质
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质3
不等号的方向
不变
改变
2、不等式的性质运用
看运算 想性质 定方向
乘除遇字母，要对字母分类讨论
方法：
文字语言 符号语言
布置作业
1、作业本：9.1.2 不等式的性质 第一课时
2、选做题：
The End