人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2一元一次不等式的解法课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
人教版七年级数学下册
（1）经历一元一次不等式概念的形成过程；
（2）掌握一元一次不等式的解法；
（3）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础。
本节课说明
学习目标：
学习重难点：
一元一次不等式的解法。
什么叫一元一次方程 ？
答：只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程.
温故知新
观察下列不等式：
（1）2x-25≥15； （2）x≤875；
（3）x<4； （4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？
共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的次数是1 .
新知讲解
你能给它们起个名字吗？
含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
【一元一次不等式 】
新知讲解
⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)
解：去括号，得 2x+10<3x－12
探究交流
同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。
⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)
移项， 得 2x－3x<－12－10
合并同类项，得 －x<－22
系数化为1，得 x>22
解一元一次不等式的依据是不等式的性质．
解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？
⑵各步骤有哪些注意事项？
归纳：
各步骤有哪些注意事项：
归纳：
解一元一次不等式和解一元一次方程，有哪些相同和不同之处？
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，
解一元一次方程的依据是等式的性质．
归纳：
相同之处：
不同之处：
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式
变形为最简形式．
最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x>a或x一元一次方程的最简形式是x=a．
解不等式 3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
例：
移项， 得 -x-2x<6-3
合并同类项， 得 -3x<3
系数化成1， 得 x>-1
解：
解不等式，并在数轴上表示解集：
例：
去括号，得 6－12m+15>5－8m
移项，得 －12m+8m>5－6－15
合并同类项，得 －4m>－16
系数化为1，得 m<4
解：去分母，得 6－3(4m－5)>5－8m
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
畅所欲言
(1)什么叫一元一次不等式？
(2) 解一元一次不等式的一般步骤是：
①________ （根据不等式的基本性质2或3）；
②________ （根据等式的运算法则）；
③_________ （根据不等式的基本性质1）；
④_____________ （根据整式的运算法则）；
⑤_________ （根据不等式的基本性质2或3）．
(3)解一元一次不等式的注意点:
①移项要变号(同方程解法)
②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.
1、必做题：P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸、4题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3⑴、⑶题；
作业