人教版数学七年级下册9.1.1 不等式及其解集 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
走近生活 探究知识 享受快乐　　　　　　　　　　　
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人教版2011版新课标 七年级下册
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
看一看
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其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的．
50千米
上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40 　到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？
问题:
准时
若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？
之前
家
东方太阳城
从路程
从时间
以x千米/小时速度行驶 小时的路程 50千米
以x千米/小时速度行驶50千米所用的时间 小时
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大于
小于
从路程可列式：
从时间可列式：
①
②
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用符号
　 叫做不等式.
“<”或“>”表示大小关系的式子，
“<、>、≥、≤、≠”表示大小关系的式子，
说一说
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(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.
　　　　　下列式子中哪些是不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6) ≤-4
火眼金睛
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填一填
用不等号填空
①大 于 （ ） ②小 于 （ ）
③不大于（ ） ④不小于（ ）
⑤不超过（ ） ⑥至 多 （ ）
⑦至 少 （ ） ⑧正 数 （ ）
⑨负 数 （ ） ⑩非负数（ ）
⑾非正数 ( ) ⑿不等于（ ）…
＞
≤
＜
≥
≤
≤
＞0
≥0
≥
＜0
≠
≤0
比一比
x=50
x > 50
等式：
不等式：
方 程
不 等 式
x=75
方程的解
:使等式成立的未知数的值.
x=76,
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
如果老师大喊一声:“是不等式 的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？
想一想
3
2
x＞50
73，
74.9，
60，
75.1，
90，
79，
……
有无数个.
x＞75
不等式的
解集
能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合， 简称解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
0
75
空心圆圈表示不包括75这个点.
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类 比 法
数 形 结合法
例1. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
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用一用
1、用不等式表示下列数量关系：
(1)a是正数；
(2)x与5的和小于7；
(3)y的一半不小于3．
a＞0
x+5＜7
看我健笔如飞
y≥3
2
1
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2.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？
-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7
听我脱口而出
哪些是不等式x+3＜6的正整数解？
１
２
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3.直接说出不等式的解集：
（1）x+3＞6
(2) 2y＜8
(3) m-2≤0
我自信我能行
x＞3
m≤2
y＜4
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4.看图写出不等式的集:
.
x
0
-1.5
1.5
x< -４
x ≥1.5
(1)
(2)
我思故我在
x
0
-４
４
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小头爸爸，
这是什么？
这是限速标记
80
:表示车速不能超过
80千米/小时
返途路上
分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗
80
0
在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达太阳城，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？
且x＞75
75
80
0
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4.1.1几何图形
感悟与反思
类比
生活问题
数学问题
知识技能
思想方法
数学本质
不等式
X=75
X＞75
0
75
0
75
不等式的解
不等式的解集及表示方式
数形结合
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作 业
习题9.1：1, 2, 3
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祝同学们学习愉快！
谢谢！
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