人教版数学七年级下册6.1 算术平方根 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
算术平方根
1.情境导入
小鸥同学准备了一些正方形画布，想画上自己的得意之作参加学校要举行的美术作品比赛，如果告诉你画布的边长，你能帮他算出画布的面积吗？
正方形的边长/dm 1 3 4 6
正方形的面积/dm2
这实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的运算
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，你能帮他把这些正方形的边长算出来：
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
都是已知一个正数的平方，求这个正数.
如果小欧准备的正方形画布的面积为2，你能帮他算出正方形画布的边长吗？
一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术
平方根．
的算术平方根记为：
读作：“根号 ”
叫做被开方数．
2.初探定义
规定： 0的算数平方根为0
自学检测
1.求下列各数的算术平方根：
（1） ;（2） ；（3）1.96 ；（4）106
（5）17．
解：(1)因为( )2=100,所以100的算术平方
根是 即 =
—————，
—————。
(2)因为( )2= ,所以 的算术平方
根是 即 =
—————，
—————。
(3)因为( )2=1.96,所以1.96的算术平方
根是 即 =
————.
—————，
(4)因为( )2=106,所以106的算术平方根是
即 =
(5) 17的算数平方根是
—————，
————.
—————.
（1）5是25的算术平方根. ( )
（2）-6是36的算术平方根. ( )
（3）0的算术平方根是0. ( )
（4）0.01是0.1的算术平方根. ( )
（5）-5是-25的算术平方根. ( )
判断
概念升华
探究
（1）a可以取任何数吗？
（2） 是什么数？
1.求下列各式x的取值范围：
（1） （2）
2.已知： + =0，求xy的值.
3.若∣a-3∣+ =0,求代数式a+b的值.
下列各式是否有意义，为什么？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
解：
（1）无意义；
（4）有意义．
（3）有意义；
（2）有意义；
巩固练习
（1） = _____ （2） =_____;
(3) = —— (4) =_____.
(5) =_____。
结论： =———； =———.
性质归纳
谈谈这节课你有什么收获？
8.归纳小结
教科书47页 习题 第1、2题
9.布置作业