人教版数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时）课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
5.3.2 命题、定理、证明
（第1课时）
问题1　请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
命题的概念
练习1 判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
（4）如果两个角的和是90 ，那么这两个角互余．（ ）
练习2：判断下列语句是不是命题：
①你喜欢体育吗？
②熊猫没有翅膀；
③任何一个三角形一定是直角三角形；
④作线段AB=CD；
⑤对顶角相等；
问题4　请同学们观察一组命题，并思考命题是由
几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90 ，那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
命题的结构
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
　许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．
问题5　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改
写成“如果……，那么……”的形式.并指出它的题设和结论
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
（6）同角的补角相等
如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等
（7）同角的余角相等
如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等
问题7　下面哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
命题的真假
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，
这样的命题叫做假命题．
判断下列命题是真命题还是假命题:
(1)同位角相等；
(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;
(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角；
(4)同角的余角相等；
(5)互为相反数的两个数的商为-1.
归纳小结
1．什么叫做命题？
判断一件事情的语句，叫做命题.
2．命题是由哪两部分组成的？
命题由题设和结论两部分组成.
3．什么是真命题，什么是假命题．
正确的命题是真命题，错误的命题是假命题
预习
什么是定理、证明
三、研读课文
证明：∵a⊥b（已知）
∴∠1= °（垂直的定义）
又b∥c（已知）
∴∠1=∠ （ ）
∴∠2 ∠1 =90°（ ）
∴a c （ ）
例题：如图，已知直线b∥c，a⊥b。求证：a⊥c。