人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 (共15张PPT)

(共15张PPT)
5.2.2平行线的判定
1.怎样的两条直线平行？
2.我们有几种方法判断两直线平行？
3.如图：王师傅设计了一个玩具模型的图纸，通过测量得出∠6= ∠7，但是他不知道AB与CD是否平行，请问同学们，你们认为AB∥CD吗？为什么
A
C
1
4
2
3
B
D
5
6
7
l1
A
2
1
l2
B
（3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线l1，l2位置
关系如何？
(4) 由上面，同学们你能发现
判定两直线平行的方法吗？
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗
c
a
b
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图：
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？
a
b
l
1
2
3
内错角相等，两直线平行。
∵ ____=____（已知）
∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）
∠1
∠2
a
b
② 如图：
如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？
同旁内角互补，两直线平行。
∵ ____+____=180o（已知）
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
∠1
∠2
a
b
大家来探索!
a
b
l
1
2
3
4
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
直线平行的判定方法
平行于同一直线的两直线平行。
1.
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
如图：
（同位角相等,两直线平行）
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
平行线的判定
2.
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
平行线的判定
∠3
∠3
如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
3.
如图：王师傅设计了一个玩具模型的图纸，通过测量得出∠6= ∠7，但是他不知道AB与CD是否平行，请问同学们，你们认为AB∥CD吗？为什么？
平行线的判定
A
C
1
4
2
3
B
D
5
6
7
1.火眼金睛，找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
2.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
证明： ∵∠1与∠2互余（已知）
∴ ∠1+∠2=90°(互为余角的定义）
∵∠1=∠2（对顶角相等)
∴∠2+∠2=90°（等量代换）
即∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
想一想
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
3.如图：已知，a⊥b,c⊥b, 那么a ∥c吗？为什么？
b
a
c
1
2
学以致用：街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
假设今天有老师问你，你们第一节数学课学的什么呀？
判定
数量关系
位置关系
谢谢 大家